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frankrong

果 8 J% z5 P% |* T" j( A" y

如果将二次指数平滑的预测结果和原观测值共同显示在同一张图上，可以使用户看起来更清楚。首先在工作文件菜单中同时选中两个序列SALES和SALESSM，方法是先点击一个序列，之后按住键盘上的Shift键再点击另外一个序列。然后点击工作文件菜单工具栏中的Show，在弹出的对话框中点击OK。此时，系统将弹出一个类似序列对象窗口的群窗口（见图4），窗口中以Excel表格的形式同时显示出SALES和SALESSM。最后点击该窗口上方的View→Graph→Line（见图5）。

图4 群对象窗口

5 I: x5 B2 V& A9 ~6 z5 k5 ?5 }

" t2 \' x8 ^% ` u" m+ b5 o

图5 实际销售额与平滑值序列对比图

二、趋势延伸法实例

时间序列的趋势即序列随时间变化的基本规律和特点。对于存在趋势的序列，通常可以选取适当的模型进行分析和预测。

（－）直线趋势

- G! n$ i8 [; G( z6 ]

直线趋势模型是一种最常用，也是最成熟的方法。模型的基本结构为：

Y_t＝a＋bt

; Q B( X& J5 s9 {& {/ @

式中，a，b是模型的参数。这种模型的结构比较简单，估计方法非常成熟，是很多其他趋势模型估计的基础。下面结合实例说明如何使用该软件进行直线趋势模型的预测。

: P! K Y( |* Y8 L' a

[例3]设某市1992－2002年市场鸡蛋销售量如表4所示。试预测2003年该市鸡蛋销售量。

表4 某市鸡蛋销售量 单位：万千克

解：第一步，建立一个新的工作文档，文档的样本期为1992－2002年。生成序列SALES，录入表4中的销售量观测值。

! m# R% f) v7 K# N# F

第二步，打开SALES序列对象窗口，点击View→Line Graph，绘制序列散点图（见图6）。

( `2 C4 m1 R7 t7 t

图6 序列散点图

Eviews中没有直接绘制散点图的菜单选项。当需要绘制散点图时，首先需要绘制连线图（Line Graph）。屏幕显示图形对象窗口后，用鼠标左键双击图形的任意位置，或者点击右键，然后在弹出的菜单中选择Options。此时，系统将弹出图形属性对话框。

@! h7 G9 R- G

图形属性对话框中的选项很多。用户在这里可以方便地更改图形的类型（Graph Type）、图形的属性（Graph Attitude）、线形图格式见（Line Graph）、条形图格式（Bar Graph）等。这里，将图形的类型选择为线形图（Line Graph），再在线形图格式中选择仅有标示（Symba1s Only）。点击OK。

从散点图上可以看出，该序列基本呈现出一种直线增长的趋势，因而宜采用直线趋势延伸的方法进行预测。

第三步，生成时间变量T。在进行模型参数的估计时通常要用到最小二乘的方法，其中，观测值就是因变量，序列T就是自变量。

生成一个新序列的方法有很多，可以通过菜单操作，也可以直接在主窗口中输入命令行实现。有关菜单操作的方法在本章第一节中已经说明，这里采用命令行的形式生成序列T。

Eviews生成序列的命令为data，用户只需在主窗口中输入命令：data T。

对于序列T，用户可以在打开的对象窗口中为它赋值，比如赋值1，2，3，…

: R; H/ ^( v* a5 D. a

如果用户需要直接生成含有值的序列T，也可以利用函数生成序列，在主窗口中输入命令行（见图7）。

" N$ r, Y% {9 l0 s% x- A$ g

# ~( O. b* ] x+ }0 B" }2 P

图7 T序列生成命令和取值情况节略

; G# _# y1 ` y$ \8 Z

genr T=＠trend

: A* X' ^$ y6 W$ a6 I& i5 o9 n

系统自动生成序列T，并从0开始计数，它的取值依次为0，l，2，3，…

第四步，模型估计。在Eviews中最小二乘回归的命令是LS，它的基本书写格式为：

LS 因变量 C 自变量

1 H; u. V0 P5 n# ^: k( H

其中，C代表模型中的常数项，对于没有常数项的模型可以不写。

; e8 a9 [. g/ d( i9 V* S

本例中，使用下面的命令进行回归： LS SALES C T（见表5）。

% B( o( z6 F4 w& s& ~/ r; z

9 J$ D F' M3 p# P

表5 最小二乘回归结果

* D/ W) S) u, J1 A( ^3 S* [

根据表5的结果，得到如下模型：

sale＝31.227＋2.391×T

% T3 p7 I; h; E$ j( ]( T

第五步，进行预测。根据上述模型结果，可以很容易地给出2003年鸡蛋销售量的预测结果。将T＝11代入上述模型，计算结果表明该企业2003年的鸡蛋销售额为57.5万元。

) u7 x+ c/ Q) D( V+ z

（二）曲线趋势

经济序列中有很多呈现出曲线变化的趋势。直线趋势的估计比较简单，曲线趋势的估计则更为常用。指数曲线、二次曲线、三次曲线和龚拍兹曲线是在市场经济序列中常见的模型，它们的估计也大同小异，这里就以指数曲线为例介绍如何使用Eviews进行模型的估计。

［例4］某市近9年灯具商品销售量资料如表6所示。试预测2002年的销售量。

解：第一步，建立一个新的工作文档，文档的样本期为1993－2001年。生成序列SALES，录入表中的销售量观测值。

6 I: b& t! o) ^# w% s

表6 某市灯具销售量 单位：万件

" L' ]6 u7 r6 x8 G' Z* N; N! v

第二步，打开SALS序列对象窗口，点击View→Line Graph，绘制序列散点图（见图8）。

图8 销售量散点图

0 K7 G: V4 p2 Y

从绘制出的散点图可以看出，该企业的灯具销售变动呈现规律的加速增长。根据经验判断，要预测该企业下一年度的销售数据，可以使用指数趋势模型。如果计算出销售数据的环比增长率，可以更加确信地选择指数模型。本章内容以各类方法的软件实现为主要阐述内容，对模型选择有兴趣的读者可以参阅本书前面的相关章节。

- e6 e S+ R* r& W" O

第三步，生成时间变量T。这里采用系统自动生成的方法，即输入命令：

6 X6 \/ w0 M' i: @

genr T＝＠trend。

第四步，对因变量序列进行变换。在变化因变量序列之前，首先要弄清楚为什么变换。指数模型的基本形式如下：

Y_t＝ ab^t

6 K8 h$ `# M- o! U/ M$ w

从统计学的角度考虑，传统的估计方法无法直接估计这种模型的参数，因此需要对模型的形式进行变换，从而使参数可以被估计出来。指数趋势模型通过变换可以变成一个线性模型，所以指数模型称为可线性化的模型。指数模型变换后的结果为：

, k. ?! u% R# } s

log（Y_t）＝log（a）＋log（b）×t

细心的读者会发现，这时模型的形式与前面介绍的直线趋势模型非常的相似，只是模型左边的因变量作了一个对数变换。所以，对因变量进行变换的原因实际上源自对模型的变换，变换的目的是为了能够使用传统的估计方法估计出模型的参数。

对于指数模型，通常要将因变量作对数变换。在Eviews中就是要生成一个新的序列，新序列的数值恰好等于原观测序列的值取对数的结果。

; F' Y# H9 [2 x+ `* N4 |" l

使用命令的方式进行操作，在主窗口中输入如下命令：

1 G3 B( l" l8 n' f0 u y' V

genr lsales=log（sales）

, L5 L1 `! C& W8 S

lsales是新生成序列的名称。如果作出lsales的散点图，会发现变换后的序列基本呈一条直线。这里留给有兴趣的读者自己去试一试。

' g5 v, y2 x; i

第五步，模型估计。在主窗口中输入下面的命令：

LS lsales c t

注意，这里实际上是用变换后的序列和时间变量T进行线性回归，估计的结果为参数log（a）和log（b）的值（见表7）。

表7 线性回归结果

{! R+ Y5 Q( p! y6 U2 N: `

+ A$ G1 {+ g! I% c3 p* t7 V

第六步，进行预测。根据表7的结果，可以得到如下模型：

log（Sales）＝2.1463＋0.2225×T

& Y+ s5 l$ o& q5 {

将T＝9代入上述模型，求得log（sales）＝4.1488。从而可以预测出该企业在2002年的销售量为63.36万件。

三、季节指数法实例

7 R/ l5 k1 l' Y0 c+ v

（－）季节模型的类型

季节模型是反映具有季节变动规律的时间序列模型。季节变动通常是指以年为一个周期的变化。引起季节变动的首要因素是四季更迭。季节变动在很多产品市场上都是一种常见现象，最为典型的季节性产品市场如冷饮、服装、空调等。

2 }( M; v a1 D0 y0 k+ v& R! ^

传统的时间序列分析把时间序列的波动归结为四大因素：趋势变动（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）。其中循环变动指周期为数年的变动，这种变动不一定存在固定变化周期和确定性变化规律，通常指经济周期。不规则变动即随机变动。四种变动因素对序列的影响被概括为两个经典模型：

! l# s: m1 Q$ V* x

乘法模型Y＝TSCI

加法模型Y＝T＋S＋C＋I

8 b5 A# }" u; K

乘法模型通常适用于因素T，S，C相关的情形，比如季节因素的作用随着趋势的变化而改变；加法模型通常适用于因素T，S，C相互独立的情况。需要注意的是，季节模型一般需要3年以上的季度或月度数据。

/ n2 U, u# F3 Y, R4 G

（二）季节调整

对序列进行季节调整，就是将季节变动从序列中去除。基本思路是：

" q5 X# z$ o ?8 S+ C1 r: P

Y／S＝TSI／S＝TI

或 Y－SI＝TI

3 @1 J8 w2 A# ]3 g7 k! E; b

序列里存在季节波动常常会妨碍市场人员对某些问题的认识。比如，3月份的饮料销售比2月份好吗？如果单单从数据的表面看，3月份的销量应该比2月份好。但这种所谓的“好”并没有考虑季节变动而引起的市场规模的扩大，也就是说，如果剔除季节因素的影响，3月份的销售效果未必比2月份好。季节调整的目的就是为了剔除掉季节因素的作用，从而使序列本身的趋势特征更加准确地显现出来。

Eviews中有两种实现季节调整的菜单操作方法。在主窗口中点击菜单Quick→Series Statistics→Seasonal Adjustment，或者在序列对象窗口中点击工具栏按钮Procs→Seasonal Adjustment。点击后，屏幕出现季节调整对话框窗口（见图9）。

- G+ w h: I% m" p- }

对话框左上部分是季节调整的方法（Adjustment Method），包括Census X11法、移动平均季节乘法（Ratio to moving average－Multiplicative）、移动平均季节加法（Difference from moving average－Additive）。系统默认的方法是移动平均季节乘法。

7 Y+ w6 J! S9 R% e; |% e. D

对话框左下部分是待计算序列（Series to Calculate），包括调整后序列（Adjusted Series）名称和季节因子（Factors）名称。季节因子计算是可选的，只有用户在其对应的框中输入名称后，系统才会将季节因子计算的结果保存在一个序列中。

. G6 K3 ]9 M% L: K5 c' u

［例5］现有某地区某种产品产量近4年的分月资料（见表8），试预测该种产品2003年各月的产量。

# l4 f, G X9 H$ }, i

表8 某地区某产品产量 单位：万件

! O9 T' z! U$ }$ ^9 B+ } r5 u4 i

* r9 A0 W" u9 _; m$ F

图9 季节调整对话框

! i9 F9 R6 C% j

解：第一步，建立一个新的工作文档，文档的样本期为1999年三月－2002年12月。生成序列SUPLY，录入表中的产量数据。

第二步，打开SUPLY序列对象窗口，点击View→Line Graph，绘制连线图（见图10）。

3 ~- Q# R o( \( f3 r i# S

图10 产量变化图

从图形的形状很容易看到，该种产品的产量确实存在非常明显的季节变动。

0 E6 i: y" }; Z/ w

第三步，生成调整后序列。根据前面的方法，生成调整后序列SUPLYSA和季节团于序列JIJIE。这里使用的模型是乘法模型，因此在如图9所示的对话框中选择的季节调整方法是移动平均季节乘法（Ratio to moving average－Multiplicative）。季节调整后产量变化情况和月度季节因子见图11和表9。

5 q) z _. D( v& x* D

* ^8 s' d" u3 @$ W( |

图11 季节调整后产量变化情况

表9 月度季节因子

( s; ?9 W1 _: N+ {! T

第四步，进行预测。按照乘法模型的理论，当剔除序列的季节波动之后，序列中主要存在的变动因素是趋势。对于趋势，当然可以采用移动平均或者指数平滑的方法确定，但由于本例中要求预测2003年度12个月份的产量，预测期较长，因此采用建立趋势模型，进行外推预测是比较合适的。

; G+ m0 K' ?2 q* p5 I% T0 i

建立趋势模型的具体步骤这里不再赘述。这里仍然采用指数模型，通过参数估计得到模型的具体形态如下：

log（suplysa）＝1.8557＋0.0284×T

K& j* K. t9 ^ V. s

其中，T使用命令Genr T＝＠Trend得到。根据趋势模型可以推算出2003年l－12月的趋势值（见表10（中））。将对应月份的趋势值乘以相应的季节因子得到预测值（见表10（右））。

! ^& e1 t! F4 s9 j P9 T v& l

表10 趋势预测值与预计产量 单位：万件

: O, M" g8 B+ u4 D