[求助] 数据采样计划，处理

sbw2001

试题A制陶材料优化设计

0 J1 u0 a: J2 _% c. o3 b

硅酸盐（Si₃N₄）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有：

A:加热方案，A₁=两步，A₂=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）.

3 `3 K/ Q/ k% `2 Y

B:四种烧结添加剂CaO,Y₂O₃,MgO和Al₂O₃的总量，B₁=14摩尔%，B₂=16摩尔%，B₃=18摩尔%。

C:CaO的含量，C₁=0.0摩尔%，C₂=1.0摩尔%，C₃=2.0摩尔%。

6 w. K3 G0 _3 |5 _7 h

D: Y₂O₃的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D₁=1:1, D₂=1:2, D₃=1:6.

" c* ?- Q: A4 i' J9 X, X

E：Y₂O₃的摩尔%与Al₂O₃的摩尔%的比率，E₁=2:1, E₂=1:1, E₃=1:4.

`4 e; F* B, S" D4 q. A

F:烧结温度，F₁=1800^oC, F₂=1850^oC, F₃=1900^oC.

G:烧结时间，G₁=1h, G₂=2h, G₃=3h.

为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1，

/ @" O o( ~5 s' M3 r3 i

一、 根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析；

二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件；

三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；

四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？

! _1 K7 ^1 K. y g" S* E% S0 n

五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。

S& X- y2 \& v$ Y- J5 w

表1、陶瓷试验方案及强度数据表

4 u2 V- C/ A; |5 Z7 u3 ^) L, M9 [8 H4 u& ], L* ^ E3 n$ b5 Z% b9 b) j6 P$ f! P7 C$ F! x5 i& F Y2 g3 L7 b- m" R- Z0 f" s% R+ F/ ]( ]7 R+ `" A4 U3 u) O3 Z0 Q/ \- b1 l/ ~( w* x: @- w U/ O1 u M& i) L' w6 p) @$ T: K$ _5 v: i0 e7 z" ]" h; I% }- w2 R. E! M# w$ F' t+ F8 ]& d. \( H d6 H0 @4 u1 ~2 ?6 R* R5 [) ^& q, b0 r' H* L" n H5 W$ m* \* a q! O/ ^ f2 P9 x. g" p& i, X7 L7 ?4 I1 K8 P$ S5 g: | c- G8 h) S4 K# x2 m$ C' S, E& ?; L" R0 C3 H$ `' l( d# s/ N9 i+ n9 ^" W1 L+ c" M$ T: \% P1 g' ~" P; t' }/ G4 V& m$ I: N# v/ y' |; L- a6 y. c2 S7 H/ d1 T1 G, e! B- ]; {1 Y; z i5 _& {$ @6 T# z- ?; o6 f- C- z1 u2 H: j$ y( b# z+ y( D+ M8 L; n/ U' e V& B! x9 _' b+ A" i1 ~% |5 k' b7 O/ @- z5 K( V. ~; A" O g& x/ Z, D3 y7 T2 b7 a6 A' V. i1 n! Y; v3 ]

' Y }0 G4 o: j, u. G. C! Q 试验号	因素 3 M5 O$ A. U1 X O. _! m0 g. g A B C D E F G	强度
1	1 2 2 1 3 1 3	996.8 783.6 796.9
$ _5 ^2 K& i8 G1 m 2	. Q' v: T8 B% [ 1 2 1 2 2 3 1	843.8 816.2 714.3 824.4
3	1 2 3 3 1 2 2	2 {+ k' U+ C# @- x 647.1 667.9 534.3 617.7
9 O6 t' i9 B7 t1 X3 F# M2 | 4	- N: ~% O6 D! N w, x 1 3 2 1 2 3 2	: Y+ N/ |+ f5 q1 F% _ 616.3 552.3 552.6 596.0
Y M" q$ c( A! a4 ? 5	. g% |0 C$ j; o9 L! \! h0 U) |& y9 \ 1 3 1 2 1 2 3	& U# W: b; z1 E( b" f6 p/ C 517.8 526.1 498.1 499,5
6	1 3 3 3 3 1 1	9 h* k# C! L8 e' | 1002.0 1097.0 882.9 940.1
9 f1 |& H3 H9 m$ b( q3 k' v 7	+ r2 M: S) {5 ^8 ~# r: o; R 1 1 2 2 3 2 1	806.5 933.5 964.9 1046.0
8	4 R- e: A& X: ]* |7 O$ N 1 1 1 3 2 1 2	801.5 803.2 846.2 756.4
1 g. k' C) Z+ e: J0 C6 Y7 t 9	1 1 3 1 1 3 3	; `* B7 E r q* s. n9 M u! | m 739.2 863.3 797.0 929.6
10	2 2 2 3 1 3 1	615.0 627,5 583.9 597.1 563.9
: O; o. ]6 }- K- \7 n/ a/ z 11	# e2 F7 O' j8 J. [ 2 2 1 1 3 2 2	; C9 D+ v* h0 }3 \( h- O 795.9 854.0 937.0 999.2 724.8
12	2 2 3 2 2 1 3	850.9 921.8 990.6 943.5 840.9
13	2 3 2 2 1 1 2	: X! m" M) {( J4 r! [3 W 513.0 665.9 718.9 646.4
. N% \2 U. `6 `$ _* x9 G 14	$ M# r" Q6 T2 I1 Z3 u: }3 C 2 3 1 3 3 3 3	- \' W: D# s* z6 F) M' \ 831.3 981.4 912.5 950.7 987.3
# b& l* P- \3 ^9 f$ ^ 15	. l6 Z# n6 a! \# L0 I0 i 2 3 3 1 2 2 1	6 h5 }8 u& ?( s5 B( c 806.1 908.1 627.6 855.0
16	- u0 v. k5 c! V4 S5 N' C) Y 2 1 2 3 2 2 3	727.3 643.9 584.0 643.4 602.1
( u: S; n! x ` 17	2 1 1 3 2 2 3	4 w) I% S9 V7 m) `' o1 f 836.8 716.3 862.9 796.2
18	6 q# s2 D2 S2 [, n& E) z/ R/ G 2 1 3 1 1 1 1	: ~) A% V0 i3 [# V 1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0

注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平