转：一个掘金游戏最值的问题

peter1977

大家好，

5 T" T. U1 t" {! v8 D8 r请帮我看看这个问题，算法上怎么实现，谢谢！
* E4 }+ B& c7 o5 c, h7 O  {& Y+ w: L发在数据机构和算**坛了，下面是链接：
http://www.madio.net/thread-417275-1-1.html
4 E9 M/ o$ b3 Q) |2 d& k, ?! p
谢谢！
/ G/ H- Y' h5 U5 l- _" O

peter1977

1694609389@qq.c 发表于 2018-7-9 14:49
很好的东西

好在哪里？。。。。。。
& I( N: L/ n! e$ ]: z

1694609389@qq.c

很好的东西
( |& @0 j* ]- L9 A' B$ O

peter1977

把问题粘过来，如下：
* i9 u' S, A8 x8 \" q6 Z问题如下说明：
1-10为10个人，每两个人组成一对掘金，每对都能掘得一定数量的金子。每个人和其他人组合可得到的一定的金子数（金子数1-5内的整数随机分配）。下表中每一行、列都代表某人和其他人组合时能得到的金子数。
' b) L$ f7 f+ f$ s8 }! w  c
7 f$ C3 ^. r+ C! {6 u0 ^ 人   1         2         3        4        5         6            7              8            9          10
4 {& ^5 H& p, h1 O! q5 s  j7 D& B 1    0         随机   随机   随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
2    随机     0       随机   随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
3    随机     随机   0       随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
4    随机     随机   随机   0        随机     随机       随机       随机        随机       随机
5    随机     随机   随机   随机    0         随机       随机       随机        随机       随机
6    随机     随机   随机   随机    随机     0           随机       随机        随机       随机
, ~7 B; t# F: x7    随机     随机   随机   随机    随机     随机       0           随机        随机       随机
2 y, D+ P( W, @5 E2 E5 B8    随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       0             随机       随机
' u2 ?7 I- j# B9 l$ k9    随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       随机         0           随机
( L5 ~! S4 J3 \/ u4 T- y10  随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       随机         随机       0
$ o' I; I6 I6 y2 c5 H
规则：
. o( m5 ?0 b: A  YA,按1-10的顺序逐次进行组合选择，第一个（1）选择的可以任选剩余9人中的一个，且必须选择一名伙伴，第二个可以任选剩余7人中的一个，且必须选择一名伙伴。。。。。。以此类推，直到全部成对组合（5对）；
! _' S4 c8 e. X( `1 UB,每次只能1对1组合；
  [5 o% F; r; L: C3 H) z' O7 o* _
问题：
6 v. _% X: ~  J0 a! w9 J8 b 那种组合方案（5对各自如何组合）可以得到最少或最多的金子？
3 {% w# ?6 J) r4 k( P9 f  P, u
要求：
; A* ]' o/ a: ~- I: \7 }" ]8 }A,,不使用穷举法，10人只是例子，人数可设为N，偶数；
# X) p, K" A6 _( }( G7 C2 H% SB,给出具体的算法。

补充说明：
2 O; L, B9 f% V. J2 t 这个问题，可能存在歧义，我再说详细一些：
1-10个号码，按1-10的顺序选择伙伴组合，比如1可以选2-9内任一个，比如选了2，则1-2为一个组合，可以得到一定的金子，金子数量我们可以任意指定为G1,
接下来，第二对选择，由于2已经被1选中，则从3开始（如果1没选2，则从2开始），此时剩余为4，5，6，7，8，9，10.。。。。。。。。。。假如3选了5，则3-5组合得到金子数为G2；
同理，第三对开始选择，从4开始，....................................................................................G3, 接下来，G4, G5,   ............................直到所有人组合成功。
其中，G1-G5的值（一个人和其他一人组合的到的金数）我们可以任意随机指定，这个在于探讨算法，而不是具体的值。
: F( K: A2 S5 @# g# d" ~6 ~ 最后的最值的问题是在所有可能的组合中找到MAX或min(G1+G2+......G5)
/ P8 ~2 H8 H  j; b5 p
2 j1 ]& i/ }6 G+ G8 j有一点需特别提醒，当先选者选择后面的人时，在满足自己最大的同时，可能消除了后面被选的人得到更多金子的机会（也就是说，如果被选的没有被选中，这个人可能有一个得到更多金子的组合）