转：一个掘金游戏最值的问题

peter1977

大家好，

请帮我看看这个问题，算法上怎么实现，谢谢！
3 z' c  j3 X7 X) y2 g" B" n发在数据机构和算**坛了，下面是链接：
4 i- d9 c4 y# e; I" M+ Thttp://www.madio.net/thread-417275-1-1.html

  T& C7 P; o) a  f% i3 P/ Y谢谢！

peter1977

1694609389@qq.c 发表于 2018-7-9 14:49
1 p7 L/ A9 m' H4 m* R2 S很好的东西

$ ~/ r0 v; @* L好在哪里？。。。。。。

1694609389@qq.c

很好的东西
8 |. x& P: Q- }0 m& @

peter1977

把问题粘过来，如下：
问题如下说明：
1-10为10个人，每两个人组成一对掘金，每对都能掘得一定数量的金子。每个人和其他人组合可得到的一定的金子数（金子数1-5内的整数随机分配）。下表中每一行、列都代表某人和其他人组合时能得到的金子数。
, r' I! k8 }# O
- V7 I8 A% x: O  j 人   1         2         3        4        5         6            7              8            9          10
8 M, P- |  Z  S( p8 d4 D7 \( K 1    0         随机   随机   随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
2    随机     0       随机   随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
' _# [6 F% r. |; `3    随机     随机   0       随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
) y0 y' V' q3 s, K) [5 X' D4    随机     随机   随机   0        随机     随机       随机       随机        随机       随机
9 d' t$ J* x: ]5    随机     随机   随机   随机    0         随机       随机       随机        随机       随机
" e' D8 }4 |7 y; j* f& k6    随机     随机   随机   随机    随机     0           随机       随机        随机       随机
7 O# `, J) Y- R! X" E7 {# t9 U7    随机     随机   随机   随机    随机     随机       0           随机        随机       随机
3 {2 _0 O( I, S) o8    随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       0             随机       随机
8 ^- j6 Y- q8 S9 h! o9 h( X9    随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       随机         0           随机
! ?# I9 g7 q; h3 n10  随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       随机         随机       0

规则：
A,按1-10的顺序逐次进行组合选择，第一个（1）选择的可以任选剩余9人中的一个，且必须选择一名伙伴，第二个可以任选剩余7人中的一个，且必须选择一名伙伴。。。。。。以此类推，直到全部成对组合（5对）；
B,每次只能1对1组合；

问题：
  S3 R& T: E" D7 p( J7 { 那种组合方案（5对各自如何组合）可以得到最少或最多的金子？

要求：
2 q: p  L1 T1 q: gA,,不使用穷举法，10人只是例子，人数可设为N，偶数；
B,给出具体的算法。
/ q$ h( |3 |' D6 w1 s3 W
' n6 N" ~1 k1 g0 Y" U 补充说明：
这个问题，可能存在歧义，我再说详细一些：
1-10个号码，按1-10的顺序选择伙伴组合，比如1可以选2-9内任一个，比如选了2，则1-2为一个组合，可以得到一定的金子，金子数量我们可以任意指定为G1,
3 [( ]% h" A4 w! K- t1 q) n接下来，第二对选择，由于2已经被1选中，则从3开始（如果1没选2，则从2开始），此时剩余为4，5，6，7，8，9，10.。。。。。。。。。。假如3选了5，则3-5组合得到金子数为G2；
同理，第三对开始选择，从4开始，....................................................................................G3, 接下来，G4, G5,   ............................直到所有人组合成功。
8 o1 Y: v. [# ?& s# L; K 其中，G1-G5的值（一个人和其他一人组合的到的金数）我们可以任意随机指定，这个在于探讨算法，而不是具体的值。
最后的最值的问题是在所有可能的组合中找到MAX或min(G1+G2+......G5)

有一点需特别提醒，当先选者选择后面的人时，在满足自己最大的同时，可能消除了后面被选的人得到更多金子的机会（也就是说，如果被选的没有被选中，这个人可能有一个得到更多金子的组合）
( f+ e) @& `2 y, Y* G* |, s