转：一个掘金游戏最值的问题

peter1977

大家好，

请帮我看看这个问题，算法上怎么实现，谢谢！
发在数据机构和算**坛了，下面是链接：
( d4 A" Y. l% x8 _1 n, G0 O* O6 L$ bhttp://www.madio.net/thread-417275-1-1.html

谢谢！

peter1977

1694609389@qq.c 发表于 2018-7-9 14:49
很好的东西

' B) W9 ~# x6 `. Y( ^5 z好在哪里？。。。。。。
& q) |0 ]. g3 }

1694609389@qq.c

很好的东西
0 Q9 v2 o$ B# a8 d. y8 ^

peter1977

把问题粘过来，如下：
问题如下说明：
1-10为10个人，每两个人组成一对掘金，每对都能掘得一定数量的金子。每个人和其他人组合可得到的一定的金子数（金子数1-5内的整数随机分配）。下表中每一行、列都代表某人和其他人组合时能得到的金子数。

人   1         2         3        4        5         6            7              8            9          10
1    0         随机   随机   随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
) {9 C# I. A/ q2 Q8 K; y; p/ [/ G2    随机     0       随机   随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
! s' w0 f: x& k9 U* |3 ]3    随机     随机   0       随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
4    随机     随机   随机   0        随机     随机       随机       随机        随机       随机
5    随机     随机   随机   随机    0         随机       随机       随机        随机       随机
4 h. r% n& K3 h# q6    随机     随机   随机   随机    随机     0           随机       随机        随机       随机
7    随机     随机   随机   随机    随机     随机       0           随机        随机       随机
8    随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       0             随机       随机
9    随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       随机         0           随机
* _! O& ~8 r/ o2 j9 [: [10  随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       随机         随机       0
. ~5 _9 V# m! z8 x% W( m
规则：
A,按1-10的顺序逐次进行组合选择，第一个（1）选择的可以任选剩余9人中的一个，且必须选择一名伙伴，第二个可以任选剩余7人中的一个，且必须选择一名伙伴。。。。。。以此类推，直到全部成对组合（5对）；
B,每次只能1对1组合；
2 J$ _1 A7 M4 y$ `5 X
问题：
那种组合方案（5对各自如何组合）可以得到最少或最多的金子？

% R: U7 a% f# R3 ~% |1 ~ 要求：
+ Y& o: f# x2 w  D: mA,,不使用穷举法，10人只是例子，人数可设为N，偶数；
B,给出具体的算法。

% l$ H( Q, g2 ~# ` 补充说明：
这个问题，可能存在歧义，我再说详细一些：
9 e" a) J2 Y- r# h1-10个号码，按1-10的顺序选择伙伴组合，比如1可以选2-9内任一个，比如选了2，则1-2为一个组合，可以得到一定的金子，金子数量我们可以任意指定为G1,
接下来，第二对选择，由于2已经被1选中，则从3开始（如果1没选2，则从2开始），此时剩余为4，5，6，7，8，9，10.。。。。。。。。。。假如3选了5，则3-5组合得到金子数为G2；
同理，第三对开始选择，从4开始，....................................................................................G3, 接下来，G4, G5,   ............................直到所有人组合成功。
3 N" d6 k) W8 u" g6 z- {1 A 其中，G1-G5的值（一个人和其他一人组合的到的金数）我们可以任意随机指定，这个在于探讨算法，而不是具体的值。
+ w" g+ p5 w( O0 ] 最后的最值的问题是在所有可能的组合中找到MAX或min(G1+G2+......G5)

有一点需特别提醒，当先选者选择后面的人时，在满足自己最大的同时，可能消除了后面被选的人得到更多金子的机会（也就是说，如果被选的没有被选中，这个人可能有一个得到更多金子的组合）