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求助,一道概率题,有点困惑!

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guxing452        

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发表于 2005-11-3 17:57 |只看该作者 |正序浏览
|招呼Ta 关注Ta
某连队有N个士兵,各有一支枪,这些枪的外形完全一样,在一次夜间集合中,每人随机取走一支枪,问至少有一个人拿到自己的枪的概率是多少?
请帮助一下!
zan
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发表于 2009-12-24 11:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
用可加性!!这个题目和随机送信,一封都送不到准确地方的题型是一样的
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寂寞像只貓.......
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发表于 2009-12-16 17:33 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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寂寞像只貓.......
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发表于 2009-12-16 17:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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发表于 2009-12-15 23:09 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
用对立事件,一个都找不到!!!!!!!
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发表于 2009-11-20 12:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
利用所谓的“容斥原理”，答案是：
" \7 D* [, A; E4 ?# P% M5 v1 B8 k3 `P=1-1/2+1/3!-1/4!+...-(-1)^n/n!4 Q: d3 k4 W4 h7 L# o
当n>>1，P-->1-exp(-1)
2 q( U( N/ f& m' ?9 ^2 [7 p! O6 _老白 发表于 2009-11-9 16:22
% y3 `* r4 w( q* J+ m

6 Q: P5 {; c5 V$ k; ~( k/ `8 |& e# i0 r1 V: ~- y
    好像是对的，能否附过程，中学内容未必简单
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发表于 2009-11-20 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
想了一下，觉得应该这样解决，每个人都不拿自己的枪的排列是n-1个，所以1-（n-1)/n!,) e$ P  ]: m% a; v0 |! L1 q
fwjun840308 发表于 2009-6-22 00:06
$ x5 X/ A6 ?  E1 s* g
' {. c  r: t/ \/ A& D7 h  W6 v

1 Y2 |( H6 J4 B6 e! }4 J    谁说每个人拿不到自己抢的排列是n-1个。 n>5以上就很容易举出反例
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发表于 2009-11-18 14:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
回复 1# guxing452 5 m: ]; ~; i' n5 U" f. d9 I8 p
$ R3 P0 G" n8 B6 C# i6 C
, \' P  m  |" L
    用全集和补集的想法去解决此问题会简单一些：
; k1 }* X, M3 l全集A：不管有多少人拿到自己的枪，总的可能情况为；
6 a- t8 Z: o1 }: _子集B：至少有一人拿到自己的枪的可能情况数；2 C7 N8 |( \+ l" T
补集C：没有一人拿到枪的可能数。$ _; v2 ~) J& u  E! ?
B=A-C；所以概率P=B/A
1 t' k  }4 W* V; }* J用这个思路会不会简单些？
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发表于 2009-11-9 16:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
本帖最后由 老白 于 2009-11-10 16:55 编辑 + V% {" i' @' \+ V: ]
# D" Q( ~/ b$ I3 ~+ x- _
确实是中学数学问题, \! r& M1 g8 L
————————
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发表于 2009-11-9 16:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
本帖最后由 老白 于 2009-11-9 16:27 编辑
9 _: f; Y  f6 }+ M4 p/ b5 P
( q6 Z) [& V  c5 O& Z7 V* z利用所谓的“容斥原理”，答案是：
: z4 r0 E$ u' j  _P=1-1/2+1/3!-1/4!+...-(-1)^n/n!  l- J0 T2 `7 V) l7 q' M6 T
当n>>1，P-->1-exp(-1)
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daimugua 实名认证       

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    新人进步奖

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    发表于 2009-11-7 09:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个题大多书上都有啊！
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