数学建模--粒子群算法模版

杨利霞

数学建模--粒子群算法模版

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求解下列非线性规划最优解

min f(x) = x(1)^2 + x(2)^2 + 8;

! n, A, X4 R" d; T2 u% n! I

         s.t.

         x(1)^2 - x(2) >= 0;

         -x(1) - x(2)^2 + 2 = 0;

         x(1),x(2) >=0

主函数：

clc;

format long;%------给定初始化条件---------------------------------------

2 S4 t# T3 \3 h7 n' J- w% u8 e3 ]4 L

c1=2;             %学习因子1

c2=2;             %学习因子2

w=0.7;            %惯性权重

MaxDT=1000;       %最大迭代次数

D = 1;

M=40;             %初始化群体个体数目eps=1;      %设置精度(在已知最小值时候用)

%------初始化种群的个体(可以在这里限定位置和速度的范围)----------

for i=1:M

    for j=1:D

        x(i,j)=rand; %随机初始化位置

        v(i,j)=rand; %随机初始化速度

    endend

%------先计算各个粒子的适应度，并初始化p(i)和gbest-------------

for i=1:M

    p(i)=fitness(x(i,:));

    y(i,:)=x(i,:);end

gbest=x(1,:);             %gbest为全局最优

for i=2:M

    if fitness(x(i,:)) < fitness(gbest)

        gbest=x(i,:);

    endend

%------进入主要循环，按照公式依次迭代，直到满足精度要求----------

for t=1:MaxDT

    for i=1:M

        v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(y(i,:)-x(i,:))+c2*rand*(gbest-x(i,:));

        x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);

        if fitness(x(i,:))<p(i)

            p(i)=fitness(x(i,:));

            y(i,:)=x(i,:);

        end

        if p(i)<fitness(gbest)

            gbest=y(i,:);

        end

    endend

Solution=gbest'

Result=fitness(gbest)

function objvalue = fitness(X)

x2 = X;

x1 = 2-X^2;

    if x1^2-x2>=0 && -x1-x2^2+2==0 && x1>=0 &&x2>=0

            objvalue = x1^2+x2^2+8;

        else

            objvalue = 1000;

    end

end