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西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题
% a$ I9 a' h0 \( _# }' f分类与识别3 a% n9 z! j6 X% g
众所周知,全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样,因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步,我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。 9 J. G, o1 y* _+ K) [2 a! |
在许多科学研究领域,人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时,转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱,然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。 ! \2 R* i% M, _
作为研究指纹图谱的尝试,提出以下对指纹图谱进行分类的问题
5 i* z0 u# O% }* k1 P& F. p(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱,其中标号1—3 为A类,4-6为B类,7-9为C类。请从中提取特征,构造分类方法,并用这些已知类别的指纹图谱,衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法,对另外5个未标明类别的指纹图谱(标号10—14)进行分类,把结果用序号(按从小到大的顺序)标明它们的类别(无法分类的不写入):
4 S2 S* b) i2 W" o8 O! \ A类 ; B类 ; C类 。 . j' P0 r' D+ g# O7 L
请详细描述你的方法,给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法,也要将方法名称准确注明。
: S3 L, H1 i% w0 i+ d: y这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供,在sample文件夹中。
: E- @# |) V4 c(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类,给出分类结果。 ' Z3 y+ K; a3 F( f" D
提示:衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率,构造分类方法有许多途径,例如提取指纹图谱的某些特征,给出它们的数学表示:几何空间或向量空间的元素等,然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法;又例如构造概率统计模型,然后用统计方法分类等。 & F& k5 N2 i! ~% x
说明:
: n; b2 C# l$ x1 M, G1 S$ q# p1. 每个文件表示一个数据,第一列表示自变量,第二列表示测量值
& D0 @# V. m# w2. sample目录为第一问的数据,其中sample1-3 为A类,4-6为B类,7-9为C类,sample10-14是需分类的数据 ' R* s t& |' w6 o7 r
3. test目录是第二问的数据 + _. |) Y' P8 `9 |0 n9 v
4. 提交的论文应有完整可执行的程序(优秀文章的程序会被试运行) 8 [5 C+ B# k5 k- h# M
: u$ i4 ]3 S$ \- [% @8 @
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