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西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题 6 p a! O1 p) K9 h
分类与识别
+ E3 _. G( c8 I l1 c) b9 i" O% K 众所周知，全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样，因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步，我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。 , h+ ]8 p9 Z8 P6 S _5 g9 C- W" ^
在许多科学研究领域，人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时，转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱，然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。 - I2 W- J6 B- A! v" R
作为研究指纹图谱的尝试，提出以下对指纹图谱进行分类的问题 X# P8 ?$ J0 u7 B( R/ H" [
(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱，其中标号1—3 为A类，4-6为B类，7-9为C类。请从中提取特征，构造分类方法，并用这些已知类别的指纹图谱，衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法，对另外5个未标明类别的指纹图谱（标号10—14）进行分类，把结果用序号（按从小到大的顺序）标明它们的类别（无法分类的不写入）：
* f1 r$ C3 I W h A类 ； B类 ； C类 。
; A9 G3 s1 @" g Q: m 请详细描述你的方法，给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法，也要将方法名称准确注明。
9 }4 f( Y& [0 A1 n! K这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供，在sample文件夹中。
7 U/ b1 d4 U2 p6 \(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类，给出分类结果。
& K6 _+ A+ M7 o/ S% _. w* x提示：衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率，构造分类方法有许多途径，例如提取指纹图谱的某些特征，给出它们的数学表示：几何空间或向量空间的元素等，然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法；又例如构造概率统计模型，然后用统计方法分类等。
1 K* C# _4 u6 w4 k6 J% A- n说明：
" F5 k- B3 K y+ y3 L! M1. 每个文件表示一个数据，第一列表示自变量，第二列表示测量值
4 @' ^. F; @8 Z# P2. sample目录为第一问的数据，其中sample1-3 为A类，4-6为B类，7-9为C类，sample10-14是需分类的数据 6 j1 p! ~( g- m! H
3. test目录是第二问的数据
" H8 r) |- y( ^( Q4. 提交的论文应有完整可执行的程序（优秀文章的程序会被试运行）
" R0 ? O X! d3 C : B, Y& v$ V5 B
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发表于 2005-5-7 11:06
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发表于 2005-5-7 19:08
