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西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题 # f) l! V* {: M: ^, v3 ^
分类与识别
$ H8 I9 k! L- ?# W 众所周知，全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样，因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步，我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。 , G5 w& h ?& p7 Y
在许多科学研究领域，人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时，转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱，然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。 ( U$ m; E: S# s) o
作为研究指纹图谱的尝试，提出以下对指纹图谱进行分类的问题
* `2 s7 i, B' s7 O" r ?+ ?7 h(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱，其中标号1—3 为A类，4-6为B类，7-9为C类。请从中提取特征，构造分类方法，并用这些已知类别的指纹图谱，衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法，对另外5个未标明类别的指纹图谱（标号10—14）进行分类，把结果用序号（按从小到大的顺序）标明它们的类别（无法分类的不写入）：
{: d- i8 j) E1 ~ A类 ； B类 ； C类 。 0 B& e9 J) a8 |( G
请详细描述你的方法，给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法，也要将方法名称准确注明。
& b: g) H' t4 w这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供，在sample文件夹中。 ! r# p; q9 M; Z
(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类，给出分类结果。
% k4 P" U+ i6 f5 Y$ J, Z) z5 f提示：衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率，构造分类方法有许多途径，例如提取指纹图谱的某些特征，给出它们的数学表示：几何空间或向量空间的元素等，然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法；又例如构造概率统计模型，然后用统计方法分类等。
; t, D* J) X0 E5 W说明：
' n3 y$ e; `1 B/ z9 Y" W1. 每个文件表示一个数据，第一列表示自变量，第二列表示测量值
" K9 `4 V0 \0 n4 n/ t2. sample目录为第一问的数据，其中sample1-3 为A类，4-6为B类，7-9为C类，sample10-14是需分类的数据
, }& S) A9 B/ p6 c! Y3. test目录是第二问的数据
( H2 O: j2 {3 F) F4. 提交的论文应有完整可执行的程序（优秀文章的程序会被试运行）
+ ~ N; c: Y0 Q+ Y
6 e7 H/ p- u5 X- ~0 s' z9 T | 
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发表于 2005-5-7 11:06
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发表于 2005-5-7 19:08
