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省 ________________ 市____________ 远程站名_________________________
' e q1 Y. }8 c 1 R: h( d3 d2 Z: z N! j
t& ~7 D; F' A- S
3 M+ `* s- r" V8 w( e% _3 |3 }' e5 c4 s1 o+ _" a
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3 p6 j; [0 w3 K* U
2 F" V. S. d0 d0 d( `+ ]姓名 _________________ 学号 | 2 N' _1 n5 R7 a& T% z. {
/ d. B5 c, e: n6 j# C2 z
| 3 |8 M' y5 ]0 x* t3 U' L2 D
3 g: w/ l6 Y" j; D; I$ q+ b0 R | . S/ f6 `3 W( F
& I q g7 w% W; g+ L" L/ E/ s; Y! s | + }% Z5 d/ H" P, A
6 ^. y0 E( H, o* k& P |
8 J: l: `6 w3 }+ ] [
1 y. X0 v4 S' x& w. |9 d |
+ }% b) Y( W4 r# F# n# R' l
3 Z8 _' t* y7 b S" r | 5 Q" s8 w7 n- p n& N, q* ]6 ?8 L
Y/ _ h7 u; M! [% k. x; p4 [) H
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$ ^3 E: w8 X% \- O: j6 T1 n! A | + p! C7 m$ x. @6 S. u& i% c" _
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| ) O; L* F& _7 }/ i m) |
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; m- x2 S- U( ^- s9 ? . ?: P0 ~7 |' o4 k2 @$ {
2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）
+ d$ n! {. _: V" y/ [2000级《运筹学》期末试题 $ U- G8 _2 |" {! S
3 _7 [" E% m, R) t, @ R% v0 B7 _0 P \1 [$ @) h4 u6 P1 }
" p( S- `2 E( m: I H
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/ \2 ]+ a3 D' T 题号 |
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一 | ( t3 b- j. L9 \8 k
/ P! `0 G7 a" q/ @- H
二 |
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7 t: `; J8 w, W/ f$ _4 ~ 三 |
/ R$ h" \( }. L; V. D, W; j( V5 ?* a) e! J+ |" s$ F5 Z
四 | L$ [% P9 s8 B8 ?
- V: |8 P5 k3 G1 k4 y. {" q
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/ L% x4 n, v6 t" p( k: C4 f4 x
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8 @- W( q% l" @1 w, ]) X" n* x 七 | ' ^$ A ?; f0 e3 I
: ?9 a2 ]/ x6 y3 U& z: a4 L 总分 |
" G+ z& x: r7 c ?/ L9 p$ y. ~
4 x, o7 k- i5 L| : ^- P0 k8 s) |2 r0 |+ W
得分 |
3 w7 B& L* f" Y7 M) T! x; i8 |& ^$ w
) ~: h; K, z+ @ |
" p/ i E3 @* u) u5 g
% |' X# a" l9 y D* d. S5 k | ; c0 b5 s/ J( s! A6 i
! K# ], y+ ?( O+ j4 g | , _, w8 Y8 D X" N6 V; [5 \
6 D7 P3 y, i1 Z) Q8 m; G |
( l+ [$ z: |9 F- G$ e: Z, C F7 h
% S1 T! a: k0 J | - v8 o7 A# F( L( e
/ ~3 P. ~3 G% s" K+ z
|
" |( x' u9 Y7 I: w- y) |
. s! M. h3 Z4 ^9 Q/ O" U | , C0 D+ c1 Q! @8 t, f
3 k; d( ~% w; q6 y; g | 3 D9 l5 H. P8 a0 {7 B1 l* z) I
注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。
) A% E. v/ A/ d2 M! J0 M2. 需要作图的题，图形要工整清楚。 . m( H0 \! B, \8 S: L4 C
3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。 9 P! [+ z# C) p2 o9 f
. f# p3 j; y* |9 o- ^, [
6 o$ U1 n% M0 r" m0 D/ S
8 O/ {0 c2 p1 ]3 g, g- J. |! q# ]7 j! w
|
% T8 i0 F% }3 S5 K5 j! W x! Z 得 分 | 7 }( v! N: P9 G8 ?+ b% m
4 Q0 Y) b0 I2 N' J1 j- H8 c; t 阅卷人 | / O5 E% D; M, y, c) S
7 t- }' g( C, U; h3 Q3 s# r|
! Q, i. V# @7 n3 Q | 6 U1 E" V' b2 P0 w4 b) l3 ?
r/ N, O6 n G/ c, u6 E+ X |
! ?' Y. a# h; m2 O2 i/ A8 `* |一、填空题（每空3分，共15分） 8 ?0 y+ t& ~/ P
有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)
& C! \! h( @: g% C2 L- `
. j2 u' H2 N- a0 T6 V5 A
6 o) f0 N( [, ]2 N5 o2 v9 b0 h) H0 D5 D3 |" S5 ^$ v7 Z2 U7 i7 |
O% w1 |' m; e|
& \: |2 V3 Y; q6 C5 { xj $ E u5 W/ x* X1 M4 l
解 | " |! L! g9 L1 R7 |) @! n
7 ]- T& c! v5 b j. r0 W. d/ i$ L x1 | ) y* O8 C8 M1 a2 T
u. L% @# \; N( t; {2 l x2 |
) g+ X, m; C4 Z
" M. }& [* [! Q7 Q+ t x3 | 2 e8 p/ b, w+ z1 g8 C: y1 }( o
2 |* ^ @# i6 l
x4 | 3 `( E+ @7 t7 T" O" k3 k4 ]
( k+ J* ?, M; u x5 | ( i q) B2 X/ u$ y8 Z4 \& ^) @
+ K+ r( a9 Y' |
x6 | % i4 M4 n6 T' I H5 k
3 Q/ l- V, T& ~- p4 e# Z+ M
x7 | 2 f3 E* `) |: z2 s3 P
, I1 X5 b% @1 a5 A& y
解的 0 J) J: h" d- r+ A8 Q+ S
类型 |
' a5 S0 c6 O) }0 ~5 M0 ]
( B$ o! n( @6 Y| ( [( U. S0 n& R# v. |+ V
一 |
: M0 I2 ?6 ?& |8 ]" y, w( k. z: `. T5 b
20 |
3 `/ c2 ~7 w/ z5 J- p0 \! s
9 d" y: X3 M. | 40 | & V, k$ w* ~0 M: w; c1 H3 R
7 J I: `. M4 M
30 | - z& K; ~9 y/ I! Y2 S, G8 H( F$ J
4 w7 A4 }; u- Q9 u, M) p2 p& y2 C+ K 50 | : I( G/ D y; h0 @& M+ k- w0 c
3 b* H/ P+ {+ F5 c. H& I% e
0 |
% S% @8 \5 a% M. v1 {, V) s
2 V# v/ d7 s. I* F8 l1 H 250 |
( B% A1 k$ ]) S
. \3 i1 x7 t! o6 e 460 |
2 P) l. l! F5 Y5 S3 k% [3 F9 f9 n8 P) @9 x. j
| 9 \7 q6 {& q$ ?! u' P
' \8 S# z5 T8 t( D' X! O
| 8 s% n f( y1 ] S5 _4 o
二 | ' A& T Z8 p X( o' p
6 {1 ]) T, w# n4 e* @ 0 | $ u6 V) I$ q7 U, ]; s8 V$ x; S6 i
( n3 X6 I& F4 E. W' B# y 0 |
6 |- h( e$ ?* `# b% `+ x Q
+ C7 h! x+ j& n, E 0 |
g* c" J6 F6 q1 f5 a/ c5 \0 P3 K1 M- j3 p1 {; B8 Y. t
0 | ( ]* d* l, Y1 Q. A
6 F3 G, E( C, ?, X8 ]& y8 t$ ?# t
0 | + A% F) O7 X4 O0 \
* K6 k8 n' D- Z5 y; l% G 430 | ! P' `- r8 D3 j2 D$ u
' c7 `# Q! V! |! b7 x
860 |
! o5 s; j/ | U0 M
& X& i1 p* J! f6 ^7 r |
. q* R1 M5 S _% y8 \" Y! V$ z
( M! } v. U7 F/ ?| ; ]" l' m {2 r1 ~3 f) b4 n
三 |
1 T/ s7 s/ R7 n
* ^' p. _0 {: a# P- \4 {, f 0 | 4 l, i/ `0 h) B9 t
' r" v+ H2 r' {+ A
0 |
* f+ }- t. F: Z) e c' c. F( m* @$ C q
645 | # k+ w' h% ~2 e9 i9 u7 ]6 n
# @7 K0 r. C( \6 t% q( k- [( r
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" u+ d9 @& u0 |8 H5 L8 l( J8 B, @0 N; R
0 |
% t5 O0 K! U+ b7 o1 l% V( {& g. `# b; L# m
-215 |
8 ^" E9 V, W/ P; Q
5 ?: `2 @' v% B. O4 o' Z* w 0 |
& ?8 x2 ?2 K' e: Z' F: D6 I% E
* Z0 x- I" E! W3 H* G, k |
( B! O$ |$ ]' Z! Y* Q2 }
. K+ w5 J O& ?| # z( M& i) _: @; `3 X$ }
四 |
9 Q2 N# n0 R/ Q7 ~% ?
N% [% W9 c4 ^3 M6 o& b 0 |
* n8 a9 }6 g# ~9 _4 \
; E6 ]: G( @5 R0 J4 E 0 | ) H1 U5 A5 v1 g; v$ r
* f" ^" \$ Y' P$ @! f 0 |
% r; n0 P+ ]" {9 R
2 o0 t. A; j# D3 s' `/ |' L 230 |
c# ^; ~" O. P. ]: L
" M: j! k' \& `, I! V 100 |
9 Z4 a( S7 r# K4 X
& ?: g6 V& ?3 q2 a3 Q) v 0 | - N9 M$ p' F( S& t. h
& F' _) k/ M7 R7 t! l 0 | * s+ t% c# e0 P z, Y) H
5 e/ x& G* f2 C | 2 k/ ]" Y3 }$ c+ P& O; j
+ \' S# r1 V) Y: z2 z
| & } X* f6 Y: W/ E8 a5 B
五 |
$ [6 O3 d2 F6 L6 k( h
9 M) }. ^$ y# n9 |# F3 y 200 |
y% L' c9 H" T5 M& ?' o
7 h' X! b/ o, y! Q( j 120 | ' z+ J: a- L* L- N- Z: k
3 A! E9 T9 @& S
0 | / d' A0 A& w2 |, D* q" q
$ f v& w1 A" ^( }2 q" i9 f 0 | ! f$ `: C T8 Y+ L$ J+ u, B$ r" p
, z# s& y# O1 s+ o& i3 h u
0 | , U F" _4 H; Q" L
7 V& h! P) ^1 A/ x U+ E! ?
-10 |
- S2 Z- [0 h5 c6 j* ?
& ]+ d. |* r- w! l' Q. x 60 | * v7 o. B7 R& X; U; B* S, s
/ P' W d8 A0 x- d" `/ j6 U
| " N$ q" Q8 u7 h! ]
5 f$ a) i) P4 X+ ^
B( } Y/ Z7 z" V2 G; I+ w: a X# M! M5 ?
+ T& d% U8 {* U9 Y+ \+ j: d
|
& Z9 r- t1 t6 L5 q% [* v( q' o 得 分 |
2 Z* w) G: T8 s7 t
$ t7 {) [5 P* Z2 I4 Y) C 阅卷人 | 4 [$ `* z) o! {/ A" t6 \
3 r. W1 C# [3 w1 a' f' _2 l( W# c/ x|
0 A. i+ a( k( i) w |
2 j) i7 F0 w$ D) f- w* \6 n. b3 I
|
% i- J5 P0 F2 O2 k5 z, a# p |二、计算题（共15分） ; l4 g% ?+ |7 N9 |# M4 ~- O
某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。 0 N4 V& {! q8 y5 u: I* m* ]: P
) k4 E! v' A% i. Z: W
3 } [% ?4 O4 X& s9 n9 U' E0 E' y. f% a# {0 a( W
|
; a4 i! s4 x( c j/ M 市场 人数 |
9 T* B" {9 p) X* _7 n' D5 V+ S* x0 X+ u4 O9 P
0 |
/ Z' k3 i; P& J, g# ]! m* L% U+ Q0 A, v
1 |
" G% D/ j% K& k/ {3 r- E# ~1 |8 ^4 }# Q& l, t
2 |
# u I) F( L# E( N: \3 y/ g" T N; l1 R4 F4 h, b0 O6 Z1 H
3 |
' f- M) X: u$ ^/ R6 B# ?
/ \$ Z* K+ _! {) J 4 | # l1 f& o, r. _! W! j
- D+ [7 o! K p* V \2 H7 W t
5 |
8 }; _0 j+ ]% I, |8 }2 z% n4 w* O1 A5 u2 b3 H( n8 Y
6 | 2 r5 N/ n1 X+ Z. @! M
# B* P2 S; U% y; B. v 7 |
7 W' @& w& r# @/ }) }' V: `# Q6 R& r3 g/ N" b
|
0 h& m/ J+ U1 R4 u6 w* P. q1 z 1 | - ]! Y$ u2 w+ Z1 H7 S
% K) Z( q6 y2 g) ]- i' x2 G( k
20 |
( d5 R7 M2 u8 B1 v) b
6 `/ X% ~- V2 K9 v2 S 32 | : ^" A. Z U9 _! ^& h0 b) V' C
" q& i/ X* [3 U _6 O2 D8 M X 66 |
1 D5 B6 j3 D9 T( B) V; ]3 F
0 g+ X4 \& C" e" f( h7 ]) V 57 | : J- R1 h! e0 B2 i. H8 n. [
* D- ` I# z* X! D
47 |
. E [9 j# B3 f" k
+ |" M1 } a9 L ?8 o8 L4 O- ] 42 |
1 ?. P: R+ z/ r* g/ _1 I- y' |( C+ D" t, G' L+ s8 x/ o+ \
40 |
1 }+ O' c/ ]$ B
+ D4 g' p) e7 o# a5 Q 30 |
% B' I) S2 ^+ x% T. r( T; T+ \- F) H$ b
|
) ?& B$ P4 z7 }6 |1 a 2 | , [1 ?: y1 l0 ~, V a1 J
0 P! n+ i9 B! I6 Z, s U1 z) g+ f
40 | # t) t1 V, q& u6 W
2 N( O% j- u- d! v* P
50 |
6 n$ t: u, q% x3 v0 |/ {5 t T2 N7 B3 V
60 | # j, |6 s8 Z, ^; @
9 S1 O& u& B1 v T+ S( i9 b 71 |
9 |7 @( M- t, }9 D, x3 l( k2 |6 G
1 s) q8 N" t! M3 x* L% h% P! h 97 | : `4 n4 n- z1 [2 n/ ?( C; J
, e' Y+ s3 ~. ]& o, }$ o t 55 | 7 ]2 [3 \- ]8 ]9 d% l
/ ~* ?$ l9 k9 f% q7 B) f 50 | 3 W& Q3 q- \) h# j
, c. e0 M: s8 Q1 Z# {. @- A 40 |
8 j6 g" ^% s/ s, k3 { b# K
" F, C! ~8 F. O| ! n; W7 M2 v0 G1 V2 L
3 |
, E8 E. \# }7 T( V
6 B9 b; ?+ X8 |9 t9 @/ m& h 50 |
- L3 N) H! [% X& E; d; `! a
8 D. i# Y8 R( g; N 61 |
% x" n) Z2 b) s) p% h9 E9 V8 ]% C
80 |
' o8 u3 l' t4 z& ?' A0 t3 b
+ W- g: |* d, _ 82 |
. _3 I' j9 f- t8 \) k6 ~7 h4 S& X4 l/ B
70 | $ M/ r$ D( H5 ~! R' i- P
- C% y$ u2 m# T* F; H& o 70 |
; I& j7 }9 a7 J5 W
2 d* U, P$ A; D% h 65 |
' ]4 |4 ~ e' V# P& L& s: {1 b* ^# R* U X
60 | ) X1 h, c# L/ e( R, r
" N3 z8 [& p4 o3 ?6 [# `
# z8 r) K' W& X/ ^! y
3 ?0 s( q5 ?( H* Z" z, r7 |
; X1 Q& a! H: |. E- q. F| - J) E4 F# |0 d" w
得 分 |
- O! X1 E- H. z3 ^: G3 e) ^" w9 q/ u& |2 L
阅卷人 | ! T/ j# O# V; @
9 J. L9 {# `* \% N; T% Z: g6 j
| ) h( g# q( i! K% X3 u4 I
| 4 w! r3 ^7 v/ H2 Z
6 K0 h P, A9 v- p7 i* k
| L# Y% d. I" S% \
- J- A& c' n6 k/ Q- c. C; q! Q+ R
3 {4 T4 ]# r ~
2 N* ]; `8 P* z. ~: U7 `- [& ]/ o3 ^( a- N e1 [; _; O
|
4 a; u, q$ f7 B6 u* y! |6 b. x
|
; `5 f- C9 i. C# h& d三、计算题
# y4 o8 X% o4 M5 t2 q（共10分）
1 h, v$ b2 ], x% Q) j % w. r5 r0 t* O) s( h7 H
如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。 ) L& @7 v& @, b. \: a) A& b
0 n L" i% o5 _* k) ^: E! q+ x5 F
/ J) x1 Y9 P' W" z% p
3 f. t" c: F* \9 z; R1 E. ^1 w1 J
2 H! |. U; l" T5 X$ G) S8 h: K* R; h0 o9 E
|
- }5 p0 H6 T3 Q/ y8 C: ~ 得 分 |
5 P+ _& y) @+ A
+ D6 n3 s: o( |1 A6 n5 c `) \$ p; U 阅卷人 | 3 e) ^* G" p- E% O. s
/ L# J5 O2 x& M6 g* i" Y% L
| ' W5 F5 ]" M" o. \7 x
| ' y( c. l& V2 N8 W: F& U! p! \: [
$ Q: w; v5 L% [; }7 ~$ k: s: O
|
" C; z0 x" c, X) @四、应用题
) j8 Y: h, B7 X" ^（共15分）
: Y! B: c0 N" f6 P; l- H0 W# x某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。
: p r( I/ Y! z. m+ P' N
/ r$ p7 L, X0 f( w9 r" c2 s9 l& e- P/ f. T5 e& N
7 Y6 Q1 z) T4 t5 o1 k|
& X; o, s7 t- p9 D& B 得 分 |
6 y5 x" K8 T( s2 E! R- n' p, u0 l% t( U$ o n, t4 a# o
阅卷人 | # D* p% ?2 O8 s" c5 g4 `* @& E& f
! V) S6 U2 v, D% Z- t7 o
|
1 k$ y! i( `& W6 E6 p% J | : @4 h+ |9 y& j, b
+ J: n, T R. {
| 2 G1 `2 f4 w* R; |6 T
五、应用题（共20分） # s8 c% }& a/ ]- C2 T# X0 s
某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)
- _+ @/ O4 L4 B提示：可能用到下面某些公式 : W" c$ u0 }- h- {; U C- q$ ~
, ,
( p/ A) k( W q1 H% X$ Z% O * T% }$ r4 W% I- o6 _
! D Q+ ? z" m5 h; D2 y
9 m' _ j$ d& Q9 R; C! W3 N7 [. N; K. J, l0 R: V% H& a+ V
| ; p; f5 a b1 d8 t" f
得 分 |
% R) X% x* Z3 U/ M$ T4 a) C' F; Q) A/ s7 n$ f* f% [# `5 V
阅卷人 | ( q$ B) i( T. B# B ]
* I% L+ s! U1 F
| . l8 a* }( O) u/ ^1 u
| $ H8 J7 K9 P& W2 ^# ~0 t
$ Q0 w+ X: v: y6 \ k6 u |
" X4 g2 B2 W- f' b2 d& _# o- f六、应用题（共10分）
7 [5 E( J. W3 j/ f某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？
- t+ W/ g1 v- D* D, w8 }% q' X
5 K' R* a' H# u: S3 |+ N) R. }# B+ z$ W$ l$ w! r' k0 z9 g
5 S6 a: Z$ ^0 |
$ P- u, T. \, v a0 Q. U( z5 o|
/ h! e. i8 }# T) u; Z 得 分 | - F! I: Y5 d" ~+ E# d f, ?, n
) B3 R7 q a( ~, `* q( Y
阅卷人 |
% ^& M( @( Q9 N+ n! j$ E
* z+ w4 V$ i1 K# C! q: B* O|
; ^. Y" g+ j$ @' B. p | ( V g5 g* h% o8 d8 W# }* X9 q
7 Q" h$ X6 T' ~2 ~8 H | . d$ V9 M$ t0 u+ i# a2 t* ~
七、计算题（共15分） " }( P/ ~+ l0 G0 T3 a
某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知 2 e6 J3 }- X# b: J6 m7 D% J/ a E) B3 V
0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件； . E9 N& f: l; {( Z k
1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件；
! I6 a7 H. O# c7 X3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件；
# a7 W( y! w7 ?% o% \工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
IP卡
狗仔卡
发表于 2006-1-5 22:16
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