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省 ________________ 市____________ 远程站名_________________________
2 x- }1 ]( z* ?0 l5 ^3 O3 L3 q 1 z) p3 D) a# t/ y- q3 i0 P
: R) m2 F* t% G5 K7 J v6 K
$ q* l7 w w- c8 ?8 F. O
# _3 ^# u9 S! y' n& o0 I| g) ~3 y# `2 d2 z, ` `: B
' w% ?3 b+ b$ Z. `8 y姓名 _________________ 学号 |
6 w" F* d3 L4 l, ]% U. m1 a V( S9 {% w& n# t$ I8 f
| ! P, g' T4 B" d x
. t5 Q @" I. J2 ^. U! |
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3 C3 \- K. h) \+ b7 b3 L
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7 N' K; s8 N% R6 ]) D0 {
|
0 N0 x$ e' s" T0 \5 D- _6 F; A: G( z$ w" s
|
F4 K+ C' G# W; r& f0 F! C
# `* f3 j) s( U2 z; N& m$ j | ) B* q' a) v9 L" S& ?7 ?
3 G* [: C1 }( J) _0 y, e( E |
: u! J% D8 S2 t; {: R8 ?7 {4 H/ x* I' u% g/ f* }
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/ L* c* V5 `$ m- K# G6 k# B+ }
+ \- x' A: l/ i6 ^& Y |
# x3 N: A$ {" L9 [& j* Y6 M: @4 G
% Q' T4 n. f; j1 O 7 C0 \3 U, P2 \
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$ u* T% ^- I$ O5 M5 W3 U
" V( x7 Y" l# F8 e9 `2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级） 8 z) s. s z# @8 y
2000级《运筹学》期末试题 . p# T9 w3 M9 c. n
3 B O& d" N: m3 k/ |
[& K$ O- |2 P2 R1 q
. c5 {; y1 @, p0 v( E! z| z- r) }9 F6 Y6 K9 }
题号 | 1 U- b2 e+ O+ d. ]/ t- |, F/ ^0 f
+ |) @+ N0 A! G0 Q r; y. B/ v! W 一 |
+ Z7 l2 {, a% X; s+ u' U. x( h1 H8 x" f$ ^
二 |
/ q* H7 O, I% X, n# Y
8 W0 _1 D9 p; M5 K& r 三 |
8 r. h4 D* c: h7 B% x
0 T! j7 j7 |* i' h& D 四 | " [" J1 m3 h* t e
7 i# S3 Q1 b0 T' C 五 | $ N; k8 F- F& s, G5 N
4 ^, V' d& M$ G) Y, [% i9 T, k
六 | : h% R; A/ L8 ]# q& D
5 B. I! ~- g1 D& F" b
七 | ; n: B" W4 S" |. b
, z1 P5 b/ i1 c 总分 |
4 Q8 G6 ]& t- |0 `) j1 d& I& ]: e3 Q: _
|
. H' W, z. U- D 得分 |
2 l L& |% f& \2 o. M/ \" T
2 }' Z2 M8 I2 e |
+ M9 |+ V/ Q% u! X5 P
$ |1 r5 E g5 |$ X: ] | 1 e, l, o: X7 k, N! T1 W- p& _& O J
3 W3 X! q% q: f
| ( f, f: N8 F" ~& `
. F& H: s9 }5 y! j | . ^1 I8 [) |* y4 w1 I& ~6 Q
4 P: e n7 o* v8 Q* C |
2 K$ C2 G/ e+ Q+ n2 q, k. N* x* G& B5 \& G F4 U' _$ C6 g7 U% Q
|
$ _- K! I3 j" G2 H2 M3 ~! L8 x9 h' R0 p5 J
|
- c, o0 @1 t/ |; ]6 V+ D. ]" k4 k6 J, J5 c
| @. w5 [% Q' J
注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。
+ R% R |" t+ B2 g- n/ d- a; S" H2. 需要作图的题，图形要工整清楚。
1 s* o, n- w3 X/ s3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。 ( c8 Q0 C) R- H" g
/ d* Q7 g; g7 w _3 L
( F! u( b: p& n( w) Z1 z: [9 S Z0 d0 ]. C1 f/ r, n9 I
8 w- e- A8 W3 A% O. I+ G; o| ! i7 S5 h" X1 r* g/ o. s0 D1 ]( d
得 分 |
5 L) ?% R3 o# r& s$ E/ O* a5 d
1 q$ @1 l$ g9 z v9 B/ B* M, r: V5 p 阅卷人 | & W3 Z; }, X" U
. i g0 ]: k; G; g) a
|
/ \$ y. |$ ?2 r) }) z* | |
+ M- y# Z1 U+ U/ j& s' Z
" P* `8 c! ~+ C" Y; v | , g. ?4 |! f: t$ t6 x: D5 i
一、填空题（每空3分，共15分） + z: t! g) o) P( u$ i( {
有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解) , I: A8 k0 v2 g" a6 x% H
- I2 R* F* X% {% H
9 J- B% P5 N6 k% Y$ s
3 [: q* P |" H. X
% m- i0 w6 ?$ U: E* e! _| 1 u' x* X4 j) s3 x
xj
0 B m! i) {0 {* V* `" | 解 |
. w" c h" g3 ?; T
d# X4 v/ x+ n Q# w& E3 r3 N( x x1 |
5 t" H8 H, D" s0 c$ N) K# F, Z7 z+ Z y
x2 |
6 V- Z$ b' q5 g7 \" g* c
" b' j a* O! u8 K x3 |
2 p3 x' x& E1 B7 L1 X$ A; t) H" j2 m
x4 |
. G8 M. ^' d1 M: E# s1 M9 l4 K( P7 \: s6 G8 a: M N# x$ l" M0 S' {
x5 | $ N! p E; A5 m* j7 u" l- }& ]
; p% \8 Z P6 ~* x
x6 | # b+ C# ^$ R1 e4 i
D& D9 m4 q6 h5 q
x7 | * H3 @# |, Z0 j8 c3 o
! h6 q7 z) S# `
解的 , p% i2 ?/ k W! }
类型 |
g! e8 u/ x8 m
$ @5 r6 U/ r& o) m& o; ||
" h% E0 T. a. t5 @" i) A2 q 一 |
* S" b* B$ G! B/ X) a2 u9 T+ d H1 t
20 | 7 v0 a7 Z& C% t* K/ e
' G) p3 r; y% _4 R 40 | " w! V0 h/ v) O8 f i+ N# p0 j
: W5 g* O. g/ u, ~2 v" K 30 |
- Q- a, D. j$ R& }, \# g/ \ `
* p# v( L$ L/ r; u9 z [4 k' e o( d 50 | 7 ^; k$ Y& M: d6 y% _
( @" c' N% W; M7 u0 {2 B- @! [2 u 0 |
4 \# e4 {5 `. [) K6 L/ x+ J* n7 M/ E9 p( @" J: Z
250 |
8 P" n" y3 O d. o1 c# ~, c
' D0 n8 ~' `2 I. Q. Z! t/ u( I 460 | 5 ^5 N5 J6 I2 V4 `8 ~
; [) V3 L, m$ g; E1 s4 B | 7 v0 ~( F$ ~4 Y0 c! b7 u% L' [
# x0 c* ~% w* C8 o|
& a0 ~( N' P6 K9 S 二 | 2 f8 f1 H7 J3 v( r. E9 U
# l, y8 }$ w: P* _% r
0 | 6 c7 _6 ]7 l; x; S$ |) B/ |
6 u" V6 T) S! }3 W3 k9 l- ?% c! Y+ Y 0 | 1 l Q! G/ N) x$ Z6 q: I
/ y( u! q3 l. n" [7 o; O* C% ~ 0 | ) d% y: f- w3 ~, c" {
- Y6 U7 b. \7 a$ B% H$ V! c& i 0 |
9 z2 z$ K" k3 [2 e% Y" @) G# x s" H- f' J9 c# T3 ]
0 | / ~2 ]4 o/ K# w( Q5 C: L4 r1 i+ a
/ r; ~& A S' ]
430 |
d4 z- j/ u# r! {1 p# s/ s( e
860 |
9 g: x% z) ~. V: i1 |* b# I+ v. b. L) G! J5 R0 S* ]. v' V) P
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| ' E `; G0 y. E( ?7 U% H
三 |
9 W: Z% K: J, Q
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7 y L4 C x7 ]% n7 v @
0 |
! b) f1 u* G) i
* n* h* z1 A" U1 Q* v! V 645 | $ ~( i' D: N- T) H) e
4 F: ^* ]1 g- P* [, F: a 0 |
5 c; }( m7 _4 p* y0 G, E3 _. e: \1 _9 L# z I1 e
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% m5 e% W! o5 ~ O1 d
: \5 c+ q2 D. R$ p+ O/ B -215 | 7 d2 D% _$ y; L% h8 E
' ?9 G1 t+ i5 b9 d 0 |
/ j! H- J3 c( S' X3 }3 u0 m
' @7 } w+ Z; I8 d4 P |
/ [) R/ d7 |3 P; D u9 i: f
* c0 e X9 Q% p, G|
) m# ^: p8 n/ G% i 四 | 4 S" |1 _& q$ ]
9 t U7 h" J! u) w! d. n: x 0 |
9 v/ ]# c; _2 Y/ ]+ o$ d1 ]6 S2 a; N* t3 [, L
0 |
8 k- V; J3 J1 O
* g4 f0 Q4 e* l! K# _ 0 |
) u# Z* Y% c4 |. x+ {) Y, w, J/ W! D/ p0 k
230 | : a- b* ^& M! H# N
' d4 A* a0 N* S7 b' D. {* K
100 |
2 j/ j1 x6 a1 W: Y3 S
8 @, W7 D$ L& \5 x 0 |
1 e) G# w+ Z1 K
+ h6 x; o6 B# q+ f7 x, d 0 | / F2 E+ ]/ r+ F2 o
3 _7 o5 n3 D. q! X. T |
! u: L0 K& G+ ?: e4 @ \8 [ z/ ]
* D, @* v, G: {7 h6 l7 H! H9 l, ]|
* M- V6 L& x/ v& {: R 五 |
4 Q. g' I; b) P/ ^8 u0 S5 D. F6 a
3 ^4 B& ?2 @2 u 200 |
5 B8 B2 T9 h3 k3 a- v) \- o, u" o2 K
120 |
$ P9 Q" m5 D: k0 }* Q: |, I& e0 [2 ~' _, H
0 |
3 U6 g9 t4 ~2 m7 b) X# V/ ~8 k _9 N
0 | " ?0 |9 N) R! Z& C
. Z% c' P. ~0 W+ ~" F1 G7 R3 u2 e9 J
0 | 1 R7 {: b+ v: ]/ t( n1 E- j4 v# [1 K
' j. n- t' s! G4 Z
-10 | ' F9 ^: v. @) ]; p- j# V8 T
. `! B4 q, B+ k" M9 @7 R
60 | 3 D$ H9 z4 l( |/ f5 M+ [
) a3 P% L: O2 }0 k8 j0 L | 5 G% _& _, h( d/ h$ {9 l% B: R
: H+ S: M+ ]. P2 S1 s' c' ]
( R' T/ y! V* {- o( s' O) V+ [$ N1 ~- m# A4 @' Z" {% T
; _6 a6 M* c: I, m8 @
| & ?" T' x' P" U% u# |. l& F9 H* C
得 分 | * ~% n$ M3 u/ {4 e; ?
G ^) d! x5 H1 ~ W/ k. T 阅卷人 |
* o: f, `" \/ _8 E
& ^- R- n( R7 X|
) [' }* W/ f9 C* r6 Z) t |
( M& e- b9 I. u/ A; S) J. W) Z" n3 ~; k+ P+ C9 }
|
* o( p" E6 [0 g: k0 ?二、计算题（共15分）
N+ H# Z& i) N9 O, x8 S6 z某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。 4 J3 C- m) X* g) w% Y' A+ {/ K
- M0 @. U- M" V7 G
4 ?% E H% o. m; S/ \6 _4 P% Q
5 f; J( I4 U! G; S# U
|
0 J2 ~/ }7 V- k2 o) ~ 市场 人数 |
$ z( T o ^: O4 Q9 E! f) ^& i
4 `& l, b& `" `0 N: y; s 0 |
; z H; w6 ]* L B
) W: p5 T3 ?6 {" d% @3 n( | 1 |
8 X# j6 z( e; p9 |: ?8 u5 J8 m! j$ w7 x8 }$ N
2 | + Z0 \- r* { E; z$ T/ F5 X
( N( i# g4 Z% P3 T
3 | 2 @5 F2 c( g" ~- a, _3 z+ n
3 C; J3 E! \" e& n
4 |
) A8 J' ]! U C- F/ L/ N+ [( X
" B; D3 u( d" A6 X 5 | # F6 `- R) A' @5 g: m& t
, f+ ~, h. ?* n2 v6 ?
6 | 2 c1 i' y+ J$ ~2 ~' W4 k4 }; e
* G; e9 e B3 k! a& i3 K
7 | 7 E5 w$ B: b/ X" b z
. ], T# [/ B2 N$ n; w
|
1 T5 O# S# I3 s- q+ N0 ~ 1 | : x' p- n s: H: E# a/ c; k
* i$ W) b$ {( W' t/ K' O9 ~5 T
20 | - T* s/ e2 X, J
6 |6 B& J: x" b; A# {+ G
32 | 0 [4 z7 ?; _4 i6 { b. {
/ F( J: v! Z$ I. w. R 66 | ' O# C! t: e5 \( p+ [8 J) y7 l
, ~# L! w* p4 _9 b
57 | * P3 }' z6 B& E2 o
/ [% V# `, M6 r3 y1 w
47 |
6 ] A2 H1 e) J6 z# O& B t; j
9 K. j N( y+ \% [! @. y 42 | & }. w& i4 [: j/ g
, J/ L; W+ ^' \/ Z: X) z. m& w0 i9 J
40 |
4 Y& H7 K+ g t6 k% }) s# u) x) q* s2 S: d6 e+ o0 @0 o
30 | / I8 p4 N+ f6 {$ l
$ N1 B8 C2 y) o1 Y. i/ x
|
$ b, M$ M1 k7 C! w4 z5 g8 G 2 |
* z" ^* @, ~, }5 M( f
+ J& c' U6 y6 f. w% B: G* Z4 N# m 40 |
" {9 O; w8 \& y4 y, K2 \& ^% ^( W: M' \( G
50 |
5 @7 y+ K$ P2 r% r! ]- ^% }. q. J+ @
60 |
7 ^- _6 q6 m ^/ t% Q/ p4 q0 O4 g0 p+ N: e
71 |
! Q( X9 y6 K& t2 ~0 i( G0 X: m& R+ B! n' e/ U1 `; {! P
97 | , L3 j$ C- v) E) t
1 Z3 K. j4 B9 @- ?1 f- y9 k/ Q
55 | 3 C5 s( Z! V- ?& s
4 h4 c8 J2 b/ I4 ^ 50 | 6 h( t) ?% d1 s4 Q9 j: {
& [8 k6 a( Z$ E' s4 u7 d
40 | / b" h4 B' g$ L( `: F/ T/ z
{9 B1 y. T6 y9 H7 P
| 8 d! W, [/ W" P" U
3 | ) e" f0 V5 Q% m# {& `8 j7 j6 q
$ p/ X, O' m4 E+ N; n 50 |
- ~# K5 y+ e4 _( O' l3 ~6 m" p6 g1 J5 [: P; f1 w
61 |
# G+ _! ^" N7 k5 E' F. i; d6 z, d( [+ s3 S: I# n
80 |
( @6 `+ m1 D: _6 E
) H6 w% i" J& N, I2 E0 B3 @! C; Z 82 | ; G' Q) C6 Q% s0 N
( S! B2 w) y0 h) w
70 | ! n1 I: H2 f$ e1 K
; _) S% u3 \- r1 Z2 N2 A 70 |
& Y9 w$ j) {* T0 d ]4 G6 G c
! l% } H3 ~9 n! k% ]5 | 65 |
: G' [1 b, _% {0 T) {; F D- `$ {' m% c; _$ b2 ?
60 |
: `# `% B! E& T4 W' n+ I 3 k4 {4 z+ w$ ]
" C. g* l4 H7 V" y3 Q/ y, O% h
: K+ S* x- n7 h
( p0 L4 F5 T0 q0 Z7 u8 F* o9 K|
, h7 \$ |+ B8 M# c$ u1 J7 J6 w 得 分 | * n% W" k O& k7 N* ~9 C
6 y* [/ {5 y% t# d1 u4 ^0 v
阅卷人 | 9 X8 f d. {, a1 G' \3 \
, _/ J A' @9 J; O5 [( i| " b9 K; m! q" D' A P- P' Q6 x
|
9 C: x, G. J2 T- |
+ E6 I! \- w( { | 0 V" i' X7 J* I9 [9 h
. v) o! f3 B6 R! J6 c3 b# S1 u! ~
1 d/ ~. {! ^, A ?: @1 L& e7 A! ?6 r. s" D7 Z
5 j3 A$ ~/ z4 L
| 5 G" b9 E- z: w U4 `
| 8 C' @8 O! |$ s. F n
三、计算题 - s0 x, _7 V1 k4 A t' @8 T
（共10分） 1 N% [2 ?- G# M! n9 v
" S% {2 Z" V$ v& @4 T8 r3 x
如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。
4 K3 _9 I* J( V1 H ( i A/ }# J0 }4 K
) z7 }7 ?. @6 d
$ A0 J! `3 ~/ K, J7 G8 t! v
) O1 @) {/ J: [3 V0 X; f3 V/ H2 T Q. N# [) M( S3 G$ k! z
| : m7 T a8 f( e2 E( ~7 e
得 分 | 3 F8 r S+ j0 o
) b. i7 l& ~6 E) m2 K
阅卷人 | " D2 ?- h6 h0 r' x; H! m
0 `& i) |0 N! M& r. n- X|
8 d- W1 T1 D6 K: R |
+ f y. W$ a5 j+ s. z: b9 F. V5 \8 N- q
|
- I& n' C2 q M( N" X四、应用题 - \, f( x6 M w' m
（共15分）
: e+ x2 a9 ?- M8 Q$ S( N1 l* j$ X; c$ |某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。
0 O" Q4 v- N' }6 j& E
$ w$ J2 A* u# R \2 r
# y! O, r, T1 L6 m' ?- P! M* r& Z* x7 o3 Z( F& T
|
/ ]6 S: e2 @: i 得 分 | 0 [/ h3 ^! w6 |# M2 i5 Q: w/ H/ `+ s
, p: \ f; W2 @7 i5 c) C! W9 e9 e 阅卷人 |
( L- M( |! ^8 @; ~" ^" }
- C7 `! J4 u6 v7 @, c7 ~|
, J* X% J+ k; Z |
8 Y6 h1 P3 \3 B' V6 r% `
$ ~4 m" {' p& T- X9 ^5 t+ w |
, \$ m. ^- O8 V- l" F& _五、应用题（共20分）
2 z2 b8 B+ T$ `, ]! v" r某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计) $ U. g# B" v1 a* R( M% P! u9 Z$ \
提示：可能用到下面某些公式
1 N0 M! j9 U! p7 ?, ,
+ F. X6 z' {6 |/ x
; D* g- @% o1 H1 F/ O
7 s1 i, k% v" ]* L+ i# _, Z( j' W' K, I; T
1 H( X5 H7 C+ y! l1 C& Z
| ) m9 Q# X! m- X1 u# I" i# W
得 分 |
5 r1 T: I. k% x: f) Q" c G/ V( c; U% |2 ^
阅卷人 | ) P F% o5 K- n4 D. d, T
; j1 o2 v- W7 s" Z4 _
| , i. X( S& c1 n) e/ J$ L) O# v) }
| : k: R) Y8 m" Y- G6 ~
, [$ {; M/ u( g! O# W7 s
| 1 V; w8 T/ Y6 s) X. W' `; K
六、应用题（共10分）
' E* \- p; _2 @. `. r ~* V某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？ . B, p' m3 u6 P" k5 `& T; T
: x! Z6 u! b9 y# H& X/ o
+ d; _: N( w/ O Z/ b* k# ~' `9 s3 X( O( _* k/ q5 S/ Q5 D7 `- I4 }5 W+ U
5 w: U! ~' |0 ?6 P1 Z
| 3 t9 |$ L y1 s e% l0 Z# H* E, Q
得 分 | ; T1 V3 J- E% h
0 P6 T9 P1 d) J( J 阅卷人 |
% g$ V ^9 a* f @4 \$ d3 n4 R
6 T6 V$ Y- X9 ~7 a3 R! a' r|
& R+ o9 P" R; f* m7 ]" d' H$ L3 ] |
9 X$ X c& O, B0 @4 P2 E8 k% z1 ]# Q
|
# D( [4 o( f( x七、计算题（共15分） " @- o; n+ ^; }6 S$ L8 T
某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知 8 _5 t+ t! x* H0 {8 g& M2 p
0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件；
; G7 X" g1 N7 `* b, a. ]9 Y1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件；
) F1 L6 s: s. e3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件； * B: j2 X! k: j9 o
工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
IP卡
狗仔卡
发表于 2006-1-5 22:16
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