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运筹学期末试题~

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发表于 2006-1-5 22:16 |只看该作者 |正序浏览

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姓名 _________________ 学号

2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）

2000级《运筹学》期末试题

8 h# C1 b; A8 \|7 z 题号	# X$ `) ?& o( m" J 一	8 A- o- X9 W% Q/ E% M2 e; G 二	7 e9 e' J, {/ u; t- P% K 三	7 k. W& T* I/ A% g, _4 h 四	! U0 Z" V% m/ r& }/ U 五	* y* C6 s ^$ T% O( J, c 六	# l1 S5 a1 `7 U# s; { 七	( n9 k8 w8 d- S. P+ S 总分
! a8 X- a$ w# M( t" ` 得分	- W8 U0 c3 G6 E# U	/ v( o; s4 I2 j9 \|3 A5 A% F	, L9 T9 e H) Z5 }	' ^- x" L( N4 O4 {* U% A- f	: X3 B5 F2 l$ Y% U3 d6 P0 F	) E: b" W1 V5 H6 p/ p) @; t" W0 b	* m5 J# F7 ]& F; n$ u5 S. J' q- V$ i	$ h: G5 b! W: E5 e8 O) v b8 C

注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。

2. 需要作图的题，图形要工整清楚。

3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。

8 \|7 c: o3 _6 _$ g p$ o 得分	- Y% G) \) r$ h) s5 N* a 阅卷人
& A+ h' x& I9 F$ L	3 m$ D: O$ q% [" M: ?& @8 \|& T

一、填空题（每空3分，共15分）

有如下线性规划，令x₆, x₇分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)

& [% b; e6 z7 h8 D5 b8 f' M x_j 9 z# \ y5 r$ g2 e+ r9 D( \ 解	/ ?% G. N, t3 u& P' O x₁	/ H* h# u; \/ n4 x* ? x₂	+ u g3 s4 y+ w m( I5 ^& H/ \+ d% O, @ x₃	4 g. C9 a9 r$ T6 l# }( Q2 ?/ N) K+ }, v x₄	! G% t+ K+ s- S0 Z3 F/ m' x0 G x₅	# q9 P2 \|5 p& c$ U2 P x₆	9 q/ o0 r' L( h" k, {% C0 K+ h x₇	8 J! T: Q/ Z3 S; S 解的 " H# K! s. R) N& r0 G* H 类型
, Y( s0 z! l4 Z 一	+ u, G! m9 I8 z0 b 20	. k% J7 H z0 U6 J$ Q% A* \ 40	( Z. ?$ J1 l8 Z( B0 } 30	5 e: R/ @9 f- H9 u' o 50	, i/ s. z6 i$ L2 s/ s 0	6 G/ J* H( b- R3 ], R$ v2 [ 250	8 F& x6 e4 m+ p" j1 b 460	& L/ _0 p) Q6 a
' \" Y# f/ F, D- ~. L 二	$ M) q8 I' ^, E& [7 T" k. Z 0	2 t4 N4 g% }, o, y7 h7 N. R 0	3 m- e$ m* y i 0	p( _' j6 W4 R; m# B4 \| 0	6 K/ [8 G, o O* E$ r' g0 m 0	/ c; k, n5 E& Z: ` 430	5 K# h B% \4 C 860	5 \|- F' G) W4 K, x4 k
& d0 e+ `1 u. Z* ]# n2 x, n0 L 三	* d* F9 o# `9 K5 ~( C" E+ W 0	2 j, R, k B* ~7 {4 F 0	# N0 v% a. \1 u9 Y& E1 ~ 645	2 n+ f- Q2 Q: j; N% p9 [- v3 h; V# p 0	3 u) j7 o$ l9 f 0	9 ^ B6 C% n' F# x/ n W( y -215	" W" h7 e" _- z+ C$ U8 L* t 0	. d5 U \|/ r! C+ v6 {( [
E$ J/ H( j3 \|' L 四	) M9 k& {4 k( ^ 0	& F! ]( g# p+ U" i) s. Z 0	4 V; T9 N; ]0 R# t5 [. L" p6 { 0	; g9 p' c% F+ @7 t 230	2 L5 M! n4 `1 l# e 100	/ ^7 _ h4 i, v$ ?/ m8 P) k 0	0 s% w3 B' y. `1 f( u; o" e 0	4 N6 P/ V6 P; n# n2 a7 v& q! F" \|
/ g+ y$ f9 A4 O4 x7 { 五	% M2 @0 y) L, u, C: F 200	/ q g- Z8 g3 i$ d, q; ]. Y 120	- _. L. ?' U+ r: @8 z( A! B 0	* O* U! H8 \|% Z, N, \ 0	+ E: ]) @8 ^& [# \|5 t7 H( H1 u 0	" S; e( O) i* t$ V0 o- H -10	4 ~! A2 `/ ~% Z 60	3 Q+ N( j k- G8 K0 K9 F* o$ _

; {: ~! k% ~: Q& O 得分	& \* f- o' d R: b9 c 阅卷人
1 y) \|) h! ^/ e4 y4 f	+ j. X, J+ l) i) a5 K7 O$ d

二、计算题（共15分）

某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。

) k% A# m& Y. O) Q/ t: M" G 市场人数	" M1 j5 T% ?- w4 ? 0	0 K+ J7 Z$ U& u2 [: c( S8 c 1	5 S/ Z, ~" V6 k5 c; ` 2	3 x S* ?+ s) a3 G1 M 3	3 r) \|, ?0 z' I$ X% J) _" _8 C 4	2 e9 D2 V! }" d7 X 5	8 z4 o$ S# X' z$ c7 [ 6	8 J" R% D c4 c- I 7
s& E6 c3 ]4 e' I4 V8 b8 L 1	5 V6 S1 W- Z5 i% { 20	& U& {3 E0 w7 {- q/ E# S+ Y- {; S% D5 f 32	8 C& Q9 S8 f w6 M 66	4 M7 V8 e% B$ T/ L4 N! k# \% B 57	1 K: m+ ?. D* y. W d 47	. n7 N! a2 z" z& J6 Z4 j* Y2 \1 u. t 42	" w2 u9 f* C$ H, \9 ]) r: P 40	7 H- w7 K; Q8 D: _) h 30
9 f3 e) }2 [0 X6 n: X 2	, u( R1 ?. m( S3 b 40	; x$ q$ L% e& U- e- M. I 50	* F/ a* a/ L N9 s/ ?( _( e 60	4 D0 U. X' W$ Q$ i 71	6 @2 ?# V) G( w( H 97	* q# d) v: @7 e 55	$ \|) e% @, O' M4 X2 m, ]9 L+ Y 50	& P* x! i# [* _( s 40
+ o5 S8 Y4 e0 z" V 3	; }/ n1 W/ z W h3 t; s 50	! r2 b$ S5 A1 K6 h4 r: U) h( { 61	1 \. z3 i( T7 A8 r# h 80	' V9 E" [% i4 H, x" r$ c 82	7 c. X( }$ ]* K; i- k 70	+ H( E2 S3 X& ~2 K+ @ 70	$ N) v3 {6 k# {; R 65	6 @& G+ u$ C# {" b& G$ y/ _! @3 M 60

7 \|# Y6 H. w/ T( Q9 N4 z 得分	! V$ T, Y; `) s; \| 阅卷人
8 I p \|# i% Z. r/ Z$ }	: n( w+ O3 G1 }7 R

三、计算题

（共10分）

如图三，在给定的初始流(c_ij,, f_ij)下，求该网络的最大流和最小截集。

4 _) u: t, g6 q @! w 得分	& K6 W, n& V/ @0 W. ]/ s+ W2 y 阅卷人
! C8 M) t0 ]6 P4 m. y1 _1 a- Z	' e V$ w; L' N8 q; g/ x0 [" z, r

四、应用题

（共15分）

某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。

* \" m) I- U, Q( z$ ]! g 得分	6 B: A8 J0 E1 l" N$ I! \| 阅卷人
- o; X Y0 s( Z	1 b, v, x9 D+ G4 w

五、应用题（共20分）

某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)

提示：可能用到下面某些公式

, ,

8 W X- \2 `9 B, x6 ?. } 得分	8 ^4 K4 P: C6 k5 M 阅卷人
. s" n0 [6 k3 ?& ~4 e) E: z% {	1 F% V9 s6 D3 E

六、应用题（共10分）

某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？