|
省 ________________ 市____________ 远程站名_________________________
) c1 s8 l6 m$ H: L - e+ a+ [+ l( B: {: H) C4 l! z4 y+ ~
5 E. `' o" s0 u2 v6 G2 I) M1 `8 p. P2 \# a1 q7 n. R5 L
5 y& Z' c8 d- o, o| # X+ H9 _4 |* @: B# {0 l
* t/ a* B7 L. F5 B6 o# |
姓名 _________________ 学号 | : _% ~/ M& n: O0 U5 W
' p, C6 a, ^ h* T, ^ |
x c" e9 G, K& h
7 Q/ {6 r6 R2 x) f4 P) C- q |
, @! e B4 d3 s' A+ Z! n M3 `; }! [- Y, P. J0 z! J
|
! k0 _% J6 e; u8 q+ [9 d o. o } o6 \' ?) w7 _
|
; K. a' r3 |7 A+ X3 q9 \" W6 X5 y0 J% P
|
4 `! ~+ L* U, u4 n/ p N' ?" F0 ~3 z. R9 c, r& [! `
|
" Y8 p4 N& H6 K% s! V9 _' C" N8 z% m4 i5 a" u1 |" h: j$ G
|
, E9 L" s; V* {: x: L! ^# O/ r7 a8 t. Y
|
$ I9 e. Z. f' |" r l+ G2 ^5 D
: I0 E: o* X# a7 M |
, a( u3 V; x* p& l3 U" g0 ^! F9 F I9 Z2 y& Q
/ K1 O& s4 ~; F9 a
| ; U& y0 v. T' f2 J: E
' O' g0 u, J. g5 J7 S3 K: {
2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级） 2 V' _- ]- e) _6 }3 i
2000级《运筹学》期末试题
# Q( y; c3 _6 |$ b
3 J2 Q' D8 K) b% S; ^& ]
! T/ }0 v8 Y; A# e% C) n$ L. D* v
. j) N- Z n8 a| ; c; ~( r3 f# z2 z0 c% S; Q
题号 | 8 {* N' F1 m) \! Z& B
4 w6 o) z* a1 c* j
一 | ( @( r+ E. I7 {: E& b" @# i9 \
# N# ~% Q, Q+ S0 Y( Y2 O
二 |
5 ~6 r8 X. K) u z
$ \# Z9 {2 n+ A0 g7 @+ u$ ~ 三 | 2 { h- I: t( L9 X+ a
" e2 R; U" U" t4 |( u0 h/ Q
四 | + ]2 C0 q& {3 g ]# F& V) r/ w0 k
8 k; T4 s: L6 d, J
五 | B/ S: a. Z. ^* _" Z& f1 Z
5 m' a9 F9 V8 W$ G" z
六 | 9 W9 N9 ^6 n4 N$ b, t% M% ]* G
+ l; W4 F( m1 I# R* s1 r: _( O$ _
七 |
6 `$ }! g/ G# |: O) w
* a# L* m/ B7 N+ S$ E/ \! d 总分 | ( @# L' [6 b$ H
& X9 J4 v2 |# A) s ]. ]|
3 }' D P2 q0 T: g6 @" }0 j% d$ X* ^ 得分 | % O" f( L o" S6 Q7 m* N
- @. }6 J# \4 V3 \ l9 `5 ? |
$ I6 n& ]; Q4 l9 Q$ W& |& Z1 m, j% U! X0 o
| 9 v/ y) Z8 ^- V/ q
4 _2 A, Y& N5 s! a: ~2 ^ | ) e7 |3 x- U7 h4 G7 W) L6 l
" p& ~$ b8 t! G |
5 J& X; r9 p8 @
8 g @! @7 T4 d+ Y; M% Y; z) ~ |
+ p0 _; D+ d" u. t+ k$ ]. ~; P4 x9 L9 z( T1 z$ g
| $ G9 z9 K S+ }1 ]: k
m4 h. I* ~3 N' W6 F5 D: X4 z
| % b6 ?' c" P2 T8 r/ O, [* a
) E0 |( W0 Q# Y+ O2 U/ \* U, B' N |
2 K! \6 L) a( r9 S* R& M注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。 ; t) I \. j- Y1 h. r* Y! t- N2 U
2. 需要作图的题，图形要工整清楚。
# Y; W( z' K$ e/ C% |' p0 ]3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。 , v. M/ c- m& b" T( C! q' @ `* x
+ ?* m/ x1 [- D9 p6 L9 D
8 N0 a" @5 a) W5 J3 o
" ~6 p0 X5 T0 R# Z% L, M9 t' v
/ T7 C6 b f+ Z! V|
& |* q! Z+ z0 O- Q5 L' A# F8 x& q. a/ [8 { 得 分 |
$ h, @9 \ ~4 a+ y% B
1 L0 b b8 c* |8 n2 _8 z# j2 Q( z 阅卷人 | - _+ n" V0 {( f/ X4 m
/ d# r, Z" c+ d5 b|
$ j2 z2 E" {! ? |
6 h2 ^6 w" a5 l6 m: w
0 v5 Z* N: j( h, Q0 M6 Q | ; D. a3 I. c1 C9 s4 r$ q# \" H
一、填空题（每空3分，共15分） 7 G- y! u/ g- U4 q# L4 `* n
有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解) ) r z7 k) m; v4 @1 H# g5 T
# L% s% A" v7 u* X6 B5 S) ~
' b4 P- P6 x! {
w/ r, r& W$ y' P0 x* Q% X9 p& B ~4 \# _
| # t* K; ]8 ]- u: u$ ^
xj & N) p: h+ x" l$ @& N
解 |
8 l2 H6 O6 a1 x7 Q4 ^! b; H2 a
( O) V' V5 z+ j$ i) r x1 |
/ }$ j3 v9 s: @- Q8 N& H4 d9 H/ v$ l5 s w
x2 |
" A+ ? q. e' b! X: }
5 d" }1 Y$ t8 Y, b* I0 n, ~6 [) V x3 |
5 B; e( v4 X! ^. q; G, `! {' P8 r; R. n F6 L1 A' f
x4 | ! [. E, U! n5 G6 @
4 K" q: J+ f# M* R* J6 d5 s, s x5 |
4 v# n1 ^& I! a8 h) o+ z3 ^* }# y
4 l/ V& K( f+ D1 {2 s x6 |
i6 F2 ?7 q* V2 Z
; P& B" s' [5 U" H5 P1 a& ?# ^ x7 | 8 a% Y% Z) J; h; a$ s7 |
' z& ?% O# k0 |" I% A3 P
解的 4 m% u' O4 S$ v
类型 | 4 d. |& h! t# k1 K
# |/ {9 Y- d( q5 n3 m. M- a
| 6 F3 q7 V: c Z( G* v& E: O; u8 @
一 |
$ Y+ [/ L* D% P, ~, }! X
+ B. g: B$ r, j. j, g' y4 ~ 20 | 2 s& f+ X- L2 G: b5 G! E8 ^, |
8 b, `5 Y8 ]! ?- f; d0 e
40 |
0 N& ?6 R! }4 y3 f D- @, f# i' O C
30 |
7 G2 d% w {4 B4 u- n+ n* a0 ~4 o1 U" S
50 |
5 ~" M% z3 L6 e, k: k6 f
. L! V) n1 J8 k 0 | / X9 |4 ]7 Y% T$ B. w2 U1 D' m8 s, |
# b* f+ V4 y0 r" A, k* Y. k, T% t 250 | % t$ M, C$ @; m5 O' n
. E7 U4 A2 O1 s, i3 O5 y/ N6 M0 x+ r
460 | & @9 ^5 O. h' R0 F/ N
/ R0 B2 [ B( f; R! Q- O" M# ^) [ | ' y6 f8 M0 l% S$ Y3 P' u
- d8 E1 W M2 e
| ; ~3 s9 h H% e% x- a
二 | $ w7 \9 i( ?" {* Q- c5 `! e
: ]5 T7 H+ s# K |9 D( ?# [8 H! Z 0 | 7 [( p9 A% l0 h/ k3 @1 D7 I0 \
) Q2 d* F7 b( Y2 b( y0 {
0 |
: _2 d& R5 c( G6 A5 I! E2 R" u- B; j7 ?* o5 O# x
0 |
. i8 V$ ]1 r: v! l. [3 w, l6 m% {$ B2 g3 D5 d
0 |
1 B' F+ V# [$ V% E, _, K6 d+ U e& e8 F5 i# C! n! i$ ~5 q1 o
0 | + u' K! E" w+ [+ d( ?
# G/ j I3 l9 T% m 430 |
# i0 |* I3 P& G1 B3 W. d( H6 ^9 b% f
8 ]0 }# b/ F" Q: @+ }! r3 Z0 D 860 | : b2 q1 m6 [' X+ n
% ^, d# Z/ d4 g& H |
! e$ F1 c+ E: ?0 Q5 K$ v8 ^$ |
$ ^! R5 O9 u/ B! J) {' P) N| & E. K7 ?/ S+ v; y' }; z# t( N: L
三 | # C% f% }7 y- {& t! Z5 a
& t/ b$ m$ m7 y* n1 ? 0 | / T- C7 j* w w) d( u* g
& R1 i) r2 m* i- q: r
0 | : h- Z0 D6 F" A# [8 {
- v& K0 C' c8 ?8 C" J* \ 645 | $ R: @( P( h8 J* s m+ @+ D
# p, h" D# p7 r+ D7 ~ 0 |
4 R3 j1 J. h" J6 H/ Y2 U7 V: K9 g7 s5 K2 }) Q: H7 G* W
0 | , Q L* {. O) a- r5 B
* H( [; c( N' c& W) G6 r9 m
-215 | 4 m# ?+ t3 y% u( G
j( `% b: B& F3 S, ?2 o: [* e 0 | : ~' K( i: ~2 F' q$ X* \
) J- q+ C: l* O, W4 @% B! Y4 l |
5 h/ F9 Y, M9 ~ D- j: {6 F: l
3 C1 k9 }0 _$ M! @5 V| * u. W8 s# d% z1 u0 [
四 |
( ~- K3 F5 Z8 Q: `
! k, E" m% j: B0 F5 r, y+ Q, V' M 0 | 6 o0 H! h4 v7 w7 J" M6 S
; `7 T5 h o/ _2 v( Y2 M+ w& s9 \+ O, K 0 | ; \: p; }2 K7 P* w: H- r- m# K, C
/ P; B6 Y; O, R' R3 Q. ^
0 |
) ~" P4 R! j% U7 y2 B
S0 B2 E; y; G 230 | 4 g+ f# I) z6 _% g1 _3 F) x1 v
$ Y7 Y0 F2 h9 g9 \ 100 | ; r1 ~ M, s8 E0 p' i* g1 c
: h7 f/ R2 J4 q% ?$ f 0 |
) Q/ i; U1 k& }' O$ F {+ w: X* V9 o- o0 m
0 |
' o1 d% K2 J3 E! d
! b7 q5 T1 h: h _# ` | & e/ r( T. V% S1 b# j4 F9 u
( u: d# [0 X9 M| " Q, F+ x' Q) y& H
五 |
! H7 r z3 n1 N) R8 j6 T9 U* \: a* V8 l8 {' A& t) L& o
200 |
( `2 L. O8 h5 p4 B2 G( a1 e; M* q+ N
120 |
* m0 X6 E1 [% `; x% \" @
, ^( i9 C' ^7 M. d+ n# Q 0 | r% V- w* o4 V0 g- F; e
6 r# h( B. _/ r8 t/ b0 F9 J0 S. D# e q
0 |
: N" T$ M; m4 c A7 S0 I4 N X4 U2 J6 b3 B" X6 a# C
0 | - p1 q0 Q9 U' p# r# D Z8 R: U
: }) o! t( o- [: H& M -10 | 2 v# @- Q/ b( @0 F6 a
/ N" o7 P8 J/ x" H& a, F, y7 O$ } 60 |
5 N) C1 x% n% _: i/ _& A2 S2 P& G! A6 Q+ x, Q* L
| & b& ^) X$ I! |) P9 |/ _
" h6 o/ n0 R* A0 q, w) M9 A
; b! ?. ?5 B4 R1 v k9 h
) q: E8 G/ G$ t9 D9 ^! [+ G
: }5 L& j, p. A U" f& s" q| 0 ]' [" t' D# n) |7 H5 H, d) v
得 分 | % L4 i; s3 w/ w+ v- ^2 R
& n! B$ h% z- T+ ?: M7 K7 r1 } 阅卷人 | * u% l" \+ w4 B! o* O3 v
8 r9 T, v \. J5 Y|
5 Z( {* r$ }9 `. R$ S |
! G) p$ n/ u8 z, Q
8 M; N$ i4 ]. J b/ ~ |
2 a1 Z: c$ H" R; o9 p2 O& e二、计算题（共15分） $ X6 n$ H0 j' w- H7 h
某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。
! I! O* C/ A- w3 b% M: x+ m* z3 B8 J; j
* f: Z9 i: ^& g' p" t7 V# j' g- v7 n
- t' S! g8 [. V|
; }2 |, d& a* ? J( L- g 市场 人数 |
* p5 v, {7 ~3 l$ U; v+ _' y6 O# H" j
0 |
1 p2 I6 w8 f' n ?% y- ]
4 q7 S" }; v5 O2 Z0 o 1 |
5 ~: W! l9 I D. D$ y, B) ]. E# {# [1 f0 }1 P3 y
2 | 4 v- v% o7 \" @3 Q1 M7 c! ]
/ L3 M4 h2 V0 N0 z" h# i5 p, p 3 |
7 E" F: L3 o5 s! n) w j }: Y+ c8 A: I o- }
4 |
9 P- E. F" Q6 e" B- Y0 G% G+ }7 x
" T6 N. {9 y( t7 S; ` 5 | # Q3 b4 P' @8 K. C
( V. _1 b! A) r2 ~6 V: U 6 |
- z) @6 Y( H/ k! H( A2 b0 X) b* B G0 q4 \0 n2 c S5 c1 F: R( o" V
7 | - F/ T4 s2 F! J6 y" G
* b$ W6 P- m9 Y, X, N8 {|
- O# u6 L8 J9 a6 [4 m z 1 |
5 b/ Y' N8 a& d& A% o$ x' R, r" J1 j. A) w' f. K3 ]
20 | + m/ ?7 F% c& n: L0 }2 \# B/ Z I
- h# S- c! F* X0 ~1 p- V$ M7 N9 J- d/ V
32 | , E% [5 U1 R1 y: Q$ k
- T5 e8 }+ h% h; M' N+ Q7 l 66 | # p7 p5 t, D- n3 R/ \
4 q2 h6 q$ U+ u! d 57 | ' {0 N7 I; C# @ @" v
+ r7 r2 D. E+ Q' k 47 | 0 Y2 A- o: c7 q( w1 {
. N% o( ~* j) J) n' y D+ n
42 |
7 M3 z. b. R1 [1 G" c \+ e
! u- J& T: ~" v 40 | 8 d* i1 V6 |( l, ~4 `
/ }0 o$ i, A4 u0 t5 R) s& z
30 |
( m/ U* q6 O9 `1 i D
& D' F H5 D; z2 }+ T7 d|
& ]2 {0 N( Q3 a+ p. Z+ X5 L9 G 2 |
* m" z* {+ `: S+ r1 m% s! q9 c* r9 t* |
40 |
5 h8 {" m8 A" C$ v# Y" z4 e$ y( s6 m, q6 y& X: ?6 U* t
50 | 7 `. p3 |' T) A( \. M, X& y
' E1 ^, K0 a/ w, Y+ y2 B
60 | : `' A) y. f# H4 W0 E3 h g i' v* d
* S, t4 ~8 c4 o! R 71 |
* _. W! `9 D5 S1 `
& O9 }* Y h f7 L) b0 k. ^ 97 |
. L i+ E. D3 W; J- B' |+ K6 s8 c; M9 ^
55 | 6 S2 q c9 B. Z5 J$ Q% K
$ q; ]- u: L; J2 [- S' } 50 |
9 G7 X) p6 S* v. `4 o. s! @% ?) K \# o/ x, v) ~
40 |
0 _; J- N& w0 P7 }
" ^' u/ O$ H/ K| B+ E4 S, F9 `" A- @- }
3 |
' I* j) Z" H; E3 { {) s+ [9 ^. W
' p1 t, Q# U2 y1 w" d& p 50 | 5 s% H' w( K7 c+ E7 p9 C( u4 c- o
& x- [; h, ~# r/ n 61 | 3 S2 A* m. _0 ^
( J. _/ W. |0 k: `2 d |4 W0 s* h
80 | / k$ D x& p' V2 v. n
+ o6 M0 i9 e( f1 o. n 82 |
2 E* [3 H* v0 v r2 _9 Q" [) P# L2 g7 p# Y; R6 @
70 | 8 g1 G) _- n2 p2 I( i; F
9 ^) l" V; M! h) S& j& ~
70 | - K0 p, |( u- w f
* @$ K: d* t* J8 l# [. X* l! m' _ 65 | : s& b) @5 o% G h* e8 M
# o! O3 R7 q# _' a 60 | : {# K8 V- T9 x) o% `
0 M2 ]) J1 J& y# T" ?: G# s' ^
' { O7 d: q( y9 e6 K' F5 C
& {* ], E8 K7 \% D" L
( H ^( M' d9 v9 a|
+ H" N4 F6 R1 X0 b3 e3 U, b) Q2 n 得 分 |
6 d; e' ?6 e% n$ Y+ g
& l1 K8 L- y% u$ ? 阅卷人 |
; z: V l r/ o/ b/ Z- ]& q5 x# g7 g2 o
| 2 u& a" R4 _/ | G* ?3 K( H
| 2 U, P: j5 _1 w! G9 S
, `: J9 B T) W; ^" U8 h% @
|
/ M* [( p: a0 C
- S+ P" k- L" P$ M& ]2 f6 B& v% @: w& t
! V1 Y+ P s# j: W( L! ]7 M3 r! h* `; v0 F
) s# b7 m- J1 Z) H& C" H|
1 P" D% r; _7 U# u6 r+ t
| 1 B) k1 s6 g% T; `9 @5 f9 M
三、计算题
0 B3 v& a# i0 Z7 k1 ?- t9 O; P9 M（共10分） 9 W4 Y9 z- `# ~& c5 k+ l6 c& w
- ~& Z; S5 C7 V) X如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。 # m: I0 |- u" Z8 B! G- I1 D8 t
2 u/ }, n) n8 F# }5 U& Q
" I- w& C' H% o- C' `. B" ?7 q7 B: s; Z" v
% s4 j, Z, G6 E% i# Y4 ]9 o# S: Y1 j1 w9 V; J
|
+ H& u0 o6 v- e1 S u$ f 得 分 |
+ L8 w3 a$ O2 d( `1 Y
% X. x1 V) ]2 X: i3 r; Z; a 阅卷人 | # F2 Q. P3 ~$ z. n% X# q# u
9 Y1 m3 J6 x! [( N% o+ V9 W+ r
| ; Q, ]( u* M+ u
| , o7 |3 { O" L& d' y
8 i, {' h. V& _ n% {
|
8 |8 q5 p3 \3 u6 G' P2 X四、应用题
5 V/ W$ H; Q0 Q5 D6 c& Z; }（共15分）
) h% s) O& p2 O4 K9 K3 a某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。 ; e+ T' h( ]1 _" @' D
3 c- v2 H7 B) O9 c# r# g; I
4 D. A" d9 F4 k' A7 s1 j* p5 w. e- J: j. b8 E! V0 f
|
- L- c5 f7 Z/ z2 | 得 分 | 6 c2 y: y+ }$ a$ f/ l# x: w' d# e
" b8 E( k3 p! a$ I9 t6 r; |+ y
阅卷人 | 3 L1 u8 S% E3 }" p0 @" Q1 s! a1 E2 }
5 o8 Q8 R! _# }4 D$ r|
/ `2 \/ I2 [8 K Q+ Z+ [ | " `7 M% A; r. H' {: \- J
. a1 j' d! z" l. Q9 e
|
5 A6 z* e7 G: f8 C' _五、应用题（共20分） ) y5 E! w8 G6 ^ M
某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)
; M1 | i% N* P" z提示：可能用到下面某些公式
7 s/ w6 H* s' i7 M: J, ,
, _# i j) |2 u# V5 c( |# {% E3 A3 C ( a$ `, ]% a* b
. W) z t7 q2 X8 t$ l' l6 I% U: B6 C& g }! S
3 R/ j0 V* m, y T/ N6 U
| & }( U8 B/ o. w4 ]
得 分 | " ?' {- H8 _+ K; a6 g8 P3 J' Q& e1 v
8 q: T# p |# Z7 F3 |. {# i) U
阅卷人 |
* ~8 o$ T. C- f4 o4 W& o1 G9 ^6 z, e& t7 `" _
|
7 \% N6 \9 A" }3 g/ L h | ) ?9 B1 z( i$ l" U* j, f4 s
: r; D# l* f' ^: @( r p. ] |
* W& |0 Q! C$ T+ ~/ [9 `六、应用题（共10分）
/ k F5 Z& x( f# v, Q; P某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？ 0 T/ k. S; Q) u) q
) [% g, Z# L- {9 M" J' x/ w
. z/ G8 y' ~2 ], q( i) P
: {+ g5 q _/ ]- c8 @' g; u2 E; l' X
|
& b8 U5 ?* E8 P5 A, J7 @ 得 分 | + w6 `" l6 b/ @& s5 h
9 w' H J, H; T. P7 J- T2 i8 T 阅卷人 |
( ~) w' l1 H. Q- j1 C
' N' ]2 W- F4 H: o: }|
: v* [3 S3 s' v, s0 A" }: r |
. y0 |5 C0 @/ z' j5 p4 |
! S6 K2 w: c, r |
, b, y% C0 P$ M f, a& N七、计算题（共15分）
# H9 _! \9 w. X& Z. _. Q, ^" `某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知
$ j9 ]+ t9 K0 m- f! c0 u0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件；
7 l% Y& A7 ?; ]4 j/ T+ n1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件； ' x T+ x) Y# P: k4 K/ H% t, N3 C
3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件； 6 s7 J2 H& i! T1 ?
工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
IP卡
狗仔卡
发表于 2006-1-5 22:16
转播
淘帖
分享
收藏
支持
反对
微信
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
抢沙发
显身卡
