如何写数学建模竞赛论文

zhangtt123

一、写好数模论文的重要性

1．成绩好坏、获奖级别高低，数模论文的答卷是唯一的依据。
' Z3 e. r3 s2 L7 s9 [& E! n
" _1 ~" R" x3 D2．论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

) Q/ c9 p9 W  i9 X0 R' A3．写好论文答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

5 J, l6 ]& u2 I4 `5 ~$ f% q* M4．论文答卷的评阅原则：

+ `- q( H( X, g; j8 T假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰性。
1 {7 ]1 V7 s- s% R  H
8 t+ }, p/ i/ G' ?; Z3 T! o
二、答卷的基本内容和需要重视的问题
1 P- y- t: C5 E5 [) H+ f( p* M
（0）摘要部分
2 T) L, k7 ~! V9 b, l
2. 摘要内容包括：

( {4 f1 A3 I/ J4 ]1. 模型型的数学归类（在数学上属于什么类型）；

2. 建模的思想（思路）；

7 q- E( R; D6 p, I7 @3. 算法思想（求解思路）；

4. 建模特点（模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析…….）；

; r, ]$ S# C7 J5. 主要结果（数值结果，结论）；

6. 列出关键字（为检束论文所用，它指出论文所涉及问题的特征）。

6 Y0 Z# l! {& _3 C0 g/ C8 Q3. 摘要表述要求：

9 i0 F5 o$ J7 J8 {; c- ?/ g1. 格式为：

3 ~) ?4 i" g! g- |% l[摘要] … … … … …
( {: D; a/ R3 ^; F7 w& I* n/ ?
… … … … … …

[关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX

2. 准确、简明，至少300字，不超过1000字，绝不超过一页纸；
/ C$ B- m( H; o+ Q4 u. e9 l* D  W
3. 条理清晰，合乎语法, 字体符合论文格式要求。
* @' Y% N1 \8 g8 c
$ h* ^4 k" V: t' k9 R4. 关键字必须有3到5个。
+ g. d4 H- x( }7 f& M/ a- k  p5 L
& Q- B8 Y0 J: f9 D6 v4. 摘要生成方法：

将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成（有论文才有摘要）。

/ c/ W2 w. ]9 Z$ L7 k/ I
6 q1 A  G( v8 x! \" X
, z2 M' P; f) T: y, b（1）论文题目的重述和分析部分

9 W0 ]$ @0 v. h2 d, _6 x5. 论文题目的重述

1. 根据作者对于竞赛的题目的理解，用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中，将要解决的问题明确化。
6 X9 `. [' B# K7 p, C( l7 e* m$ v
2. 在这一段中切忌将原题重复照抄。

2 b- @9 n* ~7 R* v/ j3. 可以在重述的过程中，增加要研究的问题，
1 O6 M+ R9 |6 e5 [
+ m* z0 A9 }" X4. 可以略微改变所研究的问题，添加一些限制条件等（如果降低了问题难度，不好）。
: Z" |0 G+ y8 a) ]! \2 P. X
: L# g4 t! n) z4 I0 a6. 论文题目的分析

1. 对问题的实际背景进行必要的一些叙述，增加对问题的认识；
1 V/ }% u( ~4 m
2. 对问题做宏观的分析（着重于数量分析），大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。
0 P8 L& r& n/ r. v

8 }( J! U/ E$ M
& J) l! f$ }7 ^3 [( A% ?（2）模型的假设，符号说明（表）
/ R% h* Y/ h6 J$ A. O8 |9 u
8 v- i% O& {+ ?! X7. 基本假设
' i/ i& n* N$ u# F
/ t& o- W! ~8 B! P6 v1. 合理性（根据题目条件和要求作出假设，所有的假设都要与题意切合，具有相对的合理性）；
& n9 h' u$ y3 H3 x
, a" y( ^" _6 G3 U' f2. 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设；

1 S0 k* F7 V; o0 \3. 关键性的假设绝对不能缺少；

# s+ o+ I. L6 j5 E* G  L. I4. 基本假设要逐条编号表达（在论文实际用到的假设需要逐条添加）；
# `) P) u5 p% p; A4 z
6 b5 L( F& K! r1 {; e( g5 A4 Q8. 量的列表
% R! l  U# a6 q3 E; k) B! @' h
1 l  |- k6 m5 ]% ?1. 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表（临时性的变量可以不必列入）；
. l5 C, u0 {& T; u& B  T& q* j
2. 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等；
; Y! f4 x0 N+ \8 S% x1 E( ^# m( F
4 v7 \8 y! q& n3. 量的次序以它在论文中出现的次序为好，后出现的可逐个添加到表；
0 V1 f" Z$ x/ f
4. 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量。



) P. Y; u. p% ^（3）模型的建立

9. 数学模型
- W( X# u. e# X
+ M% N& l7 M' Q! k6 B1.  必须要有数学模型：即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等；

2.  基本的模型要求表达完整，正确和简明；简化模型要明确说明简化思想和依据，也要要尽可能完整给出。

3.  模型要有实用性，以能够解决问题有效为原则。不过分追求高（级）、深（刻）、难（度大）。

能用初等方法解决的就不用高等方法；

能用简单方法解决的就不用复杂方法；

' b' V% p) I* F9 I7 [1 p* ?能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。

. _! b/ n% ?6 S3 }/ h10. 分析推导中需要注意的问题：
2 ?2 `/ A$ ^% y4 p  }" r7 a/ E
1. 分析要中肯、确切；术语使用要专业、内行；

2. 使用的原理和依据要正确、明确（指出使用原理和依据）；

3. 表述方法要简明，特别是关键步骤要列出（容许步骤的显然的简略）。
+ q/ ~' e3 ~! e
4. 切忌使用外行话，专业术语不明确，表述混乱和冗长。

# u; O) n5 E! s6 L- M5 F
' @# N) K* T1 j) g; e! ?% E- F
. U* z* e/ g: n/ X（4）模型的求解
$ o7 W$ R/ K3 G: d) a3 |
11. 解法的表达
7 y: l3 k) e$ X5 }# V; }
1. 给出算法原理和选择的依据；

2. 命题和定理叙述要符合数学表述规范，应给出尽可能严密的论证。
, I& |# ?6 P5 F: P/ T
3. 要有求解方案及计算流程框图，详尽写出算法步骤及实现的方法；

4 u4 w2 e) z1 k) \4 V/ W4. 计算的过程和中间结果如果无特别需要，一般不要列出来；

5．说出使用所采用软件名称和理由；
7 Y/ O* d- l' |/ h
8 M7 r, }% v: X  g! W1 c9 ?6. 重要的且简短程序可放在论文正文中，一般程序应放在附录中。
( W7 z% l. \/ h$ j: ?1 m5 B: ?
( c* P4 W* C2 G* m& R7. 计算的结果（最终的数值结果）应该在论文中突出地表达出来。
: \- {" Q& ?8 U


8 W: e8 D5 T' p' ]) ?" g% {  j（5）结果的分析与检验，误差分析，模型检验等

1. 对要求回答的问题，必须要明确回答数值的结果和结论，一一列出；
* A0 G) ~  q2 {1 B
3. 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较，以选择好的计算方案；
& W* l. p1 X# \, b: O
4. 数值型结果可用表格，图形来显示。
3 F' G# x9 ]. e$ Y
* N% K& y7 ~1 L- b/ W5. 可对问题的解答作定性或规律性的讨论，的结论必须明确。

% _" z6 j/ Z$ A6 L  E2 w' }2 Y6．对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
$ P( x, I) {2 _- E) e' x
1 x! ]% S3 G( b+ F$ E5 z/ [, q3 X7. 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况，必须分析原因，并对算法模型进行修正改进。
. ~2 l! b2 n) W6 g' I* H


/ k( G+ N% |. ]3 V8 Q" X* l（6）模型评价，特点和优缺点，改进方法，推广
( }4 K: i/ b3 ^+ |9 n3 U
1. 要优点突出，但缺点也不回避。

2. 对修改过的问题的建模可在这部分里做（显然，不可能非常深入）。
( ?2 t) N/ x$ A% K/ F, S$ C7 T! ~
3 T& a7 e7 G$ X4 w3. 在叙述推广或改进方向时，不要玩弄标新立异的概念。

% X- r) ~9 t/ H* b& R3 ^3 i; O- S

: s& T& Y3 {& k" Q+ Q, f4 Q* K* @（7）参考文献
+ K- }+ L( I, r2 R* M
7 [3 J6 D8 ^: ]" v6 o& ?1. 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。

2. 参考文献的表达方式要符合规范。

! R' d0 H/ [' V) U5 ?  g8 R
% E, Q2 u1 W; h
（8）附录

1. 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。

- S4 w( |" A, P* Y# A. u$ I2. 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。

3. 在正文中出现的重要的计算结果，在附录中必须能够找到。
+ `0 I  w3 T1 x) `1 E/ O
8 T9 _3 r& |8 n6 ]# b4. 编制的计算程序，计算的详细框图等。

; g' H2 ?+ v- C' ]6. 一些要参考意义的图表。
: `" C7 E8 y/ N; D7 M; \

& B# m; E4 H: N1 L
三、其它方面的注意事项
6 b) B4 J: R6 _* d" G4 Q. a0 u4 u
1． 关于创新
0 h9 K" G( ?9 B- a; e: V/ |  ^7 v
, P; a  X! b* z( \: f6 G2 c（1） 鼓励创新的模型，但不要离题搞标新立异。

2 ^5 Y' b7 c5 t& ]/ p（2） 数模创新可体现在：
6 j" \) T+ e) i/ U) t: V' K( l5 T" |
. H4 V  ]# ^/ [2 L% y0 T① 建模中（模型的本身，简化的好方法、好策略等）；

② 求解中（解法本身，简化算法等）；
% |# h4 {2 ?9 e+ c  K
- a3 d: e; K' K1 I③ 结果中（表示、分析、检验的方式）；

④ 模型的应用和推广中。

2． 关于写作

准确：科学性；条理：逻辑性；简洁：数学美；方便：实用性。

3． 关于模型
# H  x1 }1 I4 a3 q% k
- B% {7 y8 O/ F1 b. |( b1. 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。
# }& ]% _( J* ~$ A- w
& J7 L. m2 N4 ^: p/ [" n2. 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。
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& [$ z* [* `# a; T( D: B; Y7 y

/ |" o0 D/ y4 w; I) Z1 ]5 d6 B