如何写数学建模竞赛论文

zhangtt123

一、写好数模论文的重要性

1．成绩好坏、获奖级别高低，数模论文的答卷是唯一的依据。
% p/ J! |( ?- F; h) k; o3 j
+ w) ~) O5 V; u0 o/ z: F2．论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

# G6 U/ L3 |! I, L3．写好论文答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

4．论文答卷的评阅原则：
# J2 X! j, ]1 o9 p
* @3 M9 X3 X7 F  G5 q1 e! H6 F& V假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰性。


二、答卷的基本内容和需要重视的问题

/ z5 G# s# z; a（0）摘要部分

% U4 Y8 `9 o) N# J3 p4 [1 R2. 摘要内容包括：
8 R  Y# J4 k" l0 _4 ^/ F
* @, W$ K5 G$ V! ^1. 模型型的数学归类（在数学上属于什么类型）；

2. 建模的思想（思路）；

0 @: P& J; Z1 M1 l) C/ A3. 算法思想（求解思路）；
" ^( p! U  [' \! l; g, v
0 Z) w- N! q% _* G2 M4. 建模特点（模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析…….）；
1 a. {% F) C, ?/ E
$ C+ R7 X5 X& e5. 主要结果（数值结果，结论）；

  R: U- j# M# b; T) W6. 列出关键字（为检束论文所用，它指出论文所涉及问题的特征）。
; s' h1 t& D( D
% s, y$ b) U, z& y$ F  G3. 摘要表述要求：

1. 格式为：

5 \5 G; a& h- h3 W5 W[摘要] … … … … …
  U1 t( D0 g4 u8 f
3 X6 B% H* |  I- E6 n… … … … … …
. b6 R- H  m% [7 e( u
# x( o; E0 }. c; O5 W[关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX

/ d  c! X" c6 f5 ?2. 准确、简明，至少300字，不超过1000字，绝不超过一页纸；

* r! l( ^6 U4 D! s- i+ X1 J3 `( s% e3. 条理清晰，合乎语法, 字体符合论文格式要求。

$ T( b2 l& t" }5 Q4. 关键字必须有3到5个。
1 |) |- A; a9 `: B# F
  b5 w9 E5 I% @9 |, H4. 摘要生成方法：
4 E; \% W) }! u
& ^3 J+ v* |) e! D. v- T+ `' g将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成（有论文才有摘要）。

) M4 ?. X' V# w7 e0 J5 V8 |4 j
; n* ]' i- d1 H+ b. n& n
  r3 |/ q9 G# D  F5 u7 s+ c（1）论文题目的重述和分析部分
8 N( ^  l' Y! @2 h+ x5 t
% h9 D3 z* f. ^5. 论文题目的重述

1. 根据作者对于竞赛的题目的理解，用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中，将要解决的问题明确化。

8 z" V+ t8 E8 R2. 在这一段中切忌将原题重复照抄。

3. 可以在重述的过程中，增加要研究的问题，
9 u" b. l2 D  j: A8 v
4. 可以略微改变所研究的问题，添加一些限制条件等（如果降低了问题难度，不好）。
  ^7 [2 T+ C& D' I+ J# U
6. 论文题目的分析

7 Y+ M4 @7 ?1 }  d/ E' l1. 对问题的实际背景进行必要的一些叙述，增加对问题的认识；

2. 对问题做宏观的分析（着重于数量分析），大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。

" c: p, h; ^3 W9 c/ R

% s- w: [! b% c+ h" V（2）模型的假设，符号说明（表）

7. 基本假设

3 m: t2 ~' T$ E8 f% U" ~: }1. 合理性（根据题目条件和要求作出假设，所有的假设都要与题意切合，具有相对的合理性）；
* M6 j" l+ L, U0 R0 G
7 f* n# R  N" _" \8 }" P' Z2. 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设；
4 V* F0 z/ x2 G1 d* j
3. 关键性的假设绝对不能缺少；

; i9 r* D8 R/ F* m3 S: H6 c+ f4. 基本假设要逐条编号表达（在论文实际用到的假设需要逐条添加）；

# d7 e0 H( f6 k# R- C2 W. T' g8. 量的列表
% F! f0 ^6 t6 t* `6 o" s
1. 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表（临时性的变量可以不必列入）；

2. 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等；
5 f, _, a3 O5 R9 B& x
# Y5 c- i, y0 x$ m' F3. 量的次序以它在论文中出现的次序为好，后出现的可逐个添加到表；

4. 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量。


* y# @+ v# Y1 [
（3）模型的建立
3 ^2 w% B. z" ]) J* Q& L/ ?
+ j% j$ E" e: F! @/ r, \; w9. 数学模型

1.  必须要有数学模型：即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等；
2 A9 s* p+ Y2 ^2 q
( g: _1 j5 x, ]# {8 t2.  基本的模型要求表达完整，正确和简明；简化模型要明确说明简化思想和依据，也要要尽可能完整给出。

3.  模型要有实用性，以能够解决问题有效为原则。不过分追求高（级）、深（刻）、难（度大）。
/ Z! f/ H, K4 Y- |( G
能用初等方法解决的就不用高等方法；

能用简单方法解决的就不用复杂方法；
$ G/ M3 r3 M- W7 C7 k) U; n; T
能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。
* Z! D0 _# K  Y$ f
" l" f# r6 h& g+ d10. 分析推导中需要注意的问题：
- g5 H  N3 B! x* E( n* O2 p5 S
1. 分析要中肯、确切；术语使用要专业、内行；
0 u: q5 q! V6 V* }) H; T5 ]: p
$ ?& A' X! \% m2 ]' |' d9 ~2. 使用的原理和依据要正确、明确（指出使用原理和依据）；

3. 表述方法要简明，特别是关键步骤要列出（容许步骤的显然的简略）。
! R/ v. i% f$ o
4. 切忌使用外行话，专业术语不明确，表述混乱和冗长。
& i) z9 G, h1 S


( r, m" S6 k8 \5 ^) \/ C3 c& Y9 W（4）模型的求解

! G/ w" B6 i5 {11. 解法的表达

1. 给出算法原理和选择的依据；
) Q0 d3 J; ~$ Y( K
# D; a; t/ y# ?3 s5 e2. 命题和定理叙述要符合数学表述规范，应给出尽可能严密的论证。

, ^0 x. q8 O. ^1 V( |3. 要有求解方案及计算流程框图，详尽写出算法步骤及实现的方法；

6 B& X& m6 w: X# n( I4. 计算的过程和中间结果如果无特别需要，一般不要列出来；

5．说出使用所采用软件名称和理由；

6 o( `# B; t! B+ ]6. 重要的且简短程序可放在论文正文中，一般程序应放在附录中。
8 H9 Q+ m* b( z1 j' a0 f9 z$ z) _7 Z
7. 计算的结果（最终的数值结果）应该在论文中突出地表达出来。
4 U8 y$ N0 O9 y! B
3 j% s6 B) s5 f2 K! g. J

5 D9 D! P* O$ t- ^（5）结果的分析与检验，误差分析，模型检验等

1. 对要求回答的问题，必须要明确回答数值的结果和结论，一一列出；

3. 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较，以选择好的计算方案；

4. 数值型结果可用表格，图形来显示。

5. 可对问题的解答作定性或规律性的讨论，的结论必须明确。
  Q1 j$ g& b0 V- f7 M4 j/ z0 ]
6．对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
/ k& v0 N4 t* k  d, F
7. 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况，必须分析原因，并对算法模型进行修正改进。

* _; T, g* [9 r& [9 k+ ~4 F; F

（6）模型评价，特点和优缺点，改进方法，推广
1 K5 Z7 f1 i! g, O0 V2 K0 e
4 A8 e+ M3 ]( @6 @1. 要优点突出，但缺点也不回避。

6 V7 \4 q  a% V# y- @) h9 r) k2. 对修改过的问题的建模可在这部分里做（显然，不可能非常深入）。

3. 在叙述推广或改进方向时，不要玩弄标新立异的概念。
" u3 u6 N5 A- S$ S% ]' `
& @9 M: J' [: K7 Z, H
7 g% W$ C: f$ q  u3 D
- n6 ^8 ]8 M) ~% ^4 _$ _（7）参考文献
* g: y+ G9 L  p+ Z" {/ _
1. 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。

& z; w+ c; N, M# D& @% t2. 参考文献的表达方式要符合规范。


+ e" D* x3 {5 L2 Z
; Q0 j& E% s1 s) x2 J$ e（8）附录
8 g+ J% e" v  ~) l
1. 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。

2. 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。

3. 在正文中出现的重要的计算结果，在附录中必须能够找到。
! p$ r0 f" ~+ |" ^, w! g3 x- U
$ |. ?- E' W( S9 p( S/ M4. 编制的计算程序，计算的详细框图等。

7 g3 ]% ]5 p1 W6. 一些要参考意义的图表。

5 g0 g# g# O  K. l* F
$ m3 L3 Q( G1 p% ~3 k
三、其它方面的注意事项

# w2 _! f6 e0 U* _: J  E1． 关于创新
! h1 o+ Y7 o/ a7 l! Y- Y" l, J7 S
（1） 鼓励创新的模型，但不要离题搞标新立异。
/ r5 w; e* p  O/ M9 l
$ N& P2 s+ |' M) ?( D; K( u# t- ~（2） 数模创新可体现在：
8 t% _! M, ]0 k8 Z# s3 h' a
① 建模中（模型的本身，简化的好方法、好策略等）；

② 求解中（解法本身，简化算法等）；
4 j% U6 _6 e6 ^. M% s% l; }. V
③ 结果中（表示、分析、检验的方式）；

) E* B$ _5 w4 [3 r6 B6 J! u* h" \% V0 ~④ 模型的应用和推广中。
$ i- X' {1 P3 |0 ^, P( V0 ]
2． 关于写作
: b. y! I/ {5 G
准确：科学性；条理：逻辑性；简洁：数学美；方便：实用性。
' R! u6 u2 h6 l: J2 k
# }4 C; |: I2 i" }3． 关于模型

, l8 e# _4 \2 j& n  v: ?9 G% k- y1. 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。

2. 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。
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! J. o7 @$ m) g

( ?: A2 `0 f) F- n0 P& \. @