QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 1853|回复: 0
打印 上一主题 下一主题

数学建模之预测模型总结

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
杨利霞        

5273

主题

82

听众

17万

积分

  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
  • 签到天数: 17 天

    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

    群组2019年数据分析师课程

    群组2018年大象老师国赛优

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2020-4-10 15:42 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    数学建模之预测模型总结- Z1 u2 S. B9 V+ e. z+ T

    $ B1 C% M' E( H/ E基于数学建模的预测方法种类繁多,从经典的单耗法、弹性系数法、统计分析法,到目前的灰色预测法。当在使用相应的预测方法建立预测模型时,我们需要知道主要的一些预测方法的研究特点,优缺点和适用范围。下面就当下一些主要的预测方法进行总结:" G* Y& c9 q: |. Z. J; v; N4 c
    预测模型名称( I+ Q) q* f8 F( E4 E$ N
    适用范围
      N' {2 y* T3 J优点
    4 }# W( a* A3 [! X" m缺点: F3 t- M, U; c1 X! {, e
    灰色预测模型
    7 c  l' V9 n% D* g' K7 F5 y: d+ V该模型使用的不是原始数据的序列,而是生成的数据序列。核心体系是Grey Model.即对原始数据作累加生成(或其他处理生成)得到近似的指数规律再进行建模的方法。& O# F1 \* E7 K( ~$ u4 n
    在处理较少的特征值数据,不需要数据的样本空间足够大,就能解决历史数据少、序列的完整性以及可靠性低的问题,能将无规律的原始数据进行生成得到规律较强的生成序列。
      x) K. C' F4 ~6 P只适用于中短期的预测,只适合近似于指数增长的预测。3 w& J4 N' ]# [0 o: L) Y
    插值与拟合
    2 O  i  }/ L2 ^5 {适用于有物体运动轨迹图像的模型。如导弹的运动轨迹测量的建模分析。
    ' ], {" M3 N& e& l分为曲面拟合和曲线拟合,拟合就是要找出一种方法(函数)使得得到的仿真曲线(曲面)最大程度的接近原来的曲线(曲线),甚至重合。这个拟合的好坏程度可以用一个指标来判断。& E, H; ^1 K; z8 m" r6 p3 r( m, q
    时间序列预测法+ D& |" H- c. s! J$ V, ^
    根据客观事物发展的这种连续规律性,运用过去的历史数据,通过统计分析,进一步推测市场未来的发展趋势。时间序列在时间序列分析预测法处于核心位置。
    4 h% a& P9 H  @# L一般用ARMA模型拟合时间序列,预测该时间序列未来值。- d& Z- g% h/ {5 c2 n% ?* v
    Daniel检验平稳性。8 u: @& `0 u- l8 k* {
    自动回归AR(Auto regressive)和移动平均MA(Moving Average)预测模型。
    6 e$ ~8 w* F' ?( m" i& Q当遇到外界发生较大变化,往往会有较大偏差,时间序列预测法对于中短期预测的效果要比长期预测的效果好。5 i: Q- I% a8 T! v* s
    马尔科夫预测1 E0 \+ F3 h% r9 W
    适用于随机现象的数学模型(即在已知现情况的条件下,系统未来时刻的情况只与现在有关,而与过去的历史无直接关系)
    5 y! n' j! F1 P2 m; `& N3 o6 x研究一个商店的未来某一时刻的销售额,当现在时刻的累计销售额已知。
    " W9 ^% D* ]5 C5 B+ v不适宜用于系统中长期预测2 o7 k0 n  f  x3 B2 e
    差分方程/ t2 o) h! `' R8 Q  j7 W0 N
    利用差分方程建模研究实际问题,常常需要根据统计数据用最小二乘法来拟合出差分方程的系数。
    5 U7 }0 O1 ]( O! P% R8 ^' Z适用于商品销售量的预测、投资保险收益率的预测。
    * e& o2 L# t; l: F数据系统的稳定性还要进一步讨论代数方程的求根。
    + G, F: N/ o. a* a# E" @微分方程模型6 G. e' @3 N+ F& Y" T' b
    适用于基于相关原理的因果预测模型,大多是物理或几何方面的典型问题,假设条件,用数学符号表示规律,列出方程,求解的结果就是问题的答案。- j" I! H5 q( c# X( i! M2 e
    优点是短、中、长期的预测都适合。如传染病的预测模型、经济增长(或人口)的预测模型、Lanchester战争预测模型。& e  S* x  G8 p& j
    反应事物内部规律及其内在关系,但由于方程的建立是以局部规律的独立性假定为基础,当作为长期预测时,误差较大,且微分方程的解比较难以得到。0 f* q) r" m' B! x# ^  q
    神经元网络
    3 q' L; z" F  ?+ l( m/ `4 m6 l数学建模中常用的是BP神经网络和径向基函数神经网络的原理,及其在预测中的应用。" P1 i1 Q: {! A; M3 k; N9 b3 G
    BP神经网络拓扑结构及其训练模式。
    # T" V$ V" U% S0 ^0 d! ?% YRBF神经网络结构及其学习算法。* `2 y5 N, S; n: d
    模型案例:预测某水库的年径流量和因子特征值
    / W; N8 Z& A  U) Z( w: N& _/ Y) O" I————————————————
    4 c3 m( x. Z2 h7 |版权声明:本文为CSDN博主「JIANTAO_YI」的原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。& x2 r0 W. t8 V8 s% T/ K
    原文链接:https://blog.csdn.net/yijiantao/article/details/511429532 g) k4 M# d% F

    ( a+ K6 g( t0 i3 w+ o, C
    ) N0 E% g' y* ~$ Y8 G
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-4-21 20:27 , Processed in 0.414968 second(s), 52 queries .

    回顶部