传染病模型

2863358207

传染病的五个基本模型

3 `9 @7 M* Q( ~通常我们的传染病模型分为五种：
一、I模型
6 p7 ^: }1 @+ h. \这个模型里只有病人，其中病人每天接触的人数为一个常数。这样解出来病人的变化规律。
$ y& W! f3 y* {+ i8 Q& V' Q但是这样解出来病人的增长呈指数形式。如果每天接触超过一个人，那么病人将会实现指数爆炸增长，趋向于无穷大。当病人每天接触不到一个人，那么这个传染病就会趋向于绝灭。这显然不符合实际情况。

3 l& j3 k) X) Z+ z7 b二、SI模型
8 n+ ~# M; O" R' a所以，针对I模型的缺点，我们引入了SI模型。SI模型分为病人和健康人，病人每天接触的人数占比为一个常数。这样解出来的微分方程可以得出病人和健康人的动态。呈S型曲线上升。
: O1 H2 {& u% l) C7 S5 K+ B但是这个模型解出来的结果显示：当时间足够长的时候，几乎所有的人都会患病，也就是I的比例趋向于1，这也是不符合实际情况的。

& o! V7 m. w& x# _8 \* P& o三、SIS模型
针对上述模型的缺点，我们引入SIS模型，将人群分为健康人和病人。病人可以感染健康人，病人也可以被治好，但是健康人仍然可以患病。病人每天接触的人数比例和治愈的比例均为常数。
SIS模型针对的是治愈的患者对该病没有免疫力的情况。

% l( a/ V4 m' w2 H四、SIR模型
有些病治愈之后，人体的免疫力比较强，不会再患病，或者疾病的致死率较高，死亡的人不会再去感染健康人。所以我们把治愈的人和死亡的人称为“移除者”，用R表示。
0 ~, B0 r/ u; F6 ]5 I: V7 w这个微分方程组没有解析解，解不出表达式，但是我们可以用差分近似代替导数，得出方程的数值解。

五、SIRE模型
上面四个模型共同的缺点就是：只有患者发病了才会传染，而最后这个模型的特点是加入了潜伏者这一群体。潜伏者和病人一样也会传染，但是没有发病。这个模型就比较复杂了。
" r' P; ~) ~; c, K5 Z' s) S
总结：针对当前的新冠肺炎疫情，用SIRE模型建模是比较合适的。
7 K# T& M& M2 R
$ o5 a" x& l" ~' r" Z

619145448

很棒111111111111！
2 N- a0 V" O. f/ t. X- X

619145448

谢谢分享 棒棒棒！！！！

429823630

2 f$ C8 w& S7 O3 `8 l; [$ J66666666666666666

1847217472

# w0 \, }6 G4 B5 t9 C4 q; ^3 F
; I7 [/ F3 m" }9 F
很棒很棒很棒很棒很棒
# j- ~$ \% u5 r

2863358207

FMLXQLJN 发表于 2020-4-17 11:39
  c6 k  W$ v0 j: c请问第四个模型的微分方程是什么啊

其实论坛的版主也发出来了我总结的模型

2863358207

FMLXQLJN 发表于 2020-4-17 11:36
, m9 s" e/ t$ g7 J总结的真好，谢谢你。

其实论坛的版主也发出来了我总结的模型

FMLXQLJN

请问第四个模型的微分方程是什么啊

FMLXQLJN

总结的真好，谢谢你。

1907467688

发表回强强强强啊啊啊啊啊啊