优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
1 H: z, d% x: f" h; `4 V2 a5 f模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
当产大于销时：
只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
当销大于产时：
# M- ~0 L+ O: J可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
9 w) m: q+ C! j; q$ S3 @


* F4 Y) Z6 b; `$ n
model:
!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
sets:
warehouses/wh1..wh4/: capacity;
& H4 w1 {6 b8 p( Q5 @& x9 Mvendors/v1..v4/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
' y: P5 ~9 j& aendsets
!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
1 Y/ N/ r# ^* R" i!需求约束;
@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
1 }) F4 n$ Q& w/ w6 K( S8 I: A: L!产量约束;
@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
' K" y8 q3 {+ N4 x: k1 F!这里是数据;
data:
capacity=6 4 9 1;
demand=2 8 5 5;
1 _/ C2 A; c9 n/ V- F7 |) Qcost=3 12 3 9
0 G  Y2 ?/ F3 c* b7 L* t     1 9 2 8
/ n" J) k8 ]6 ?  S$ D% ]' w     7 4 10 5
     0 0 0 0;
enddata
end
/ }$ |8 b0 L% o' S不进行假设
9 U/ j9 o* e3 F$ Jlingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题
; U: ^! m1 Y* e% ~

model:
5 r) W$ m) c* D7 Y" ]!6 发点8 收点运输问题;
# d& X) |- Q- ?  S9 \- H& M5 w* Psets:
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
7 ]* u, Z  ]4 Yvendors/v1..v8/: demand;
$ r7 r; p+ D, I) ?0 Xlinks(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
* s8 [  u: n: U8 r7 {- L0 kmin=@sum(links: cost*volume);
3 U  r- K* T  A!需求约束;
@for(vendors(J):
2 [* j) q0 K, Q" Z$ e@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
8 m0 m: a1 d5 [1 c3 d@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
$ l5 Y! M7 K! }% ]4 s, L0 ~" U* A!这里是数据;
data:
capacity=60 55 51 43 41 52;
% Y! H' i" f! k7 s6 ldemand=35 37 22 32 41 32 43 38;
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
1 K  Q; o) [- L. r4 9 5 3 8 5 8 2
5 2 1 9 7 4 3 3
7 6 7 3 9 2 7 1
" \  z0 f+ X# A& h, s  j2 3 9 5 7 2 6 5
5 5 2 2 8 1 4 3;
enddata
end
. h' V! M* R9 i. I$ D

6 Z* i- Q; G1 N- n: [/ w! b————————————————
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