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[其他经验] 优化-运输问题

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    发表于 2020-5-22 08:58 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    问题一:运输问题
    : p# |$ W! d1 n& B模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的,但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的,因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
    0 v0 f' ]$ r7 X7 F& ^当产大于销时:  U0 o' f  r; \' o
    只需要假想增加一个销地(可以看做为一个存储地),该城销售量为产大于销的部分,而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0,由此转化为一个产销平衡问题。9 O; k5 B- J) m# p7 m7 P5 A
    当销大于产时:
    6 z, u0 U( u- O9 @4 O: L2 U可以假想增加一个产地,该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分,而从该假想产地到个销售地的运价为0,由此转化为一个产销平衡问题。% r' n, C/ f% b; w: N
    0 |8 l- f, B. Y$ L4 W4 x1 W, R

    : a! R4 A5 M$ V/ u4 ]4 B( P2 R+ I$ l6 |

    ) }/ P6 Y5 n: Q  C4 P  |model:
    ( H) a: K6 r: o0 [7 x!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;1 m7 d) _2 d: c+ a
    sets:
    . c2 S1 _% R4 w4 J( }( o4 {warehouses/wh1..wh4/: capacity;% ?6 L$ w! v5 _* b$ T0 ?& L
    vendors/v1..v4/: demand;. P  E! C! X. D( g0 V: o
    links(warehouses,vendors): cost, volume;9 Q9 ]1 B* Y  T5 Z+ O- V  o
    endsets
    * z2 I" b' I# L$ ?8 G# w!目标函数;+ K6 G5 A% D4 a6 a9 V$ O1 @
    min=@sum(links: cost*volume);) q7 z, k( k/ |
    !需求约束;( W1 a' @0 L0 E, h$ @, o# r* }5 a
    @for(vendors(J):
    9 F1 M+ s3 M$ R( L$ ~! u# x@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));& w* h1 _+ O9 G; x9 s: {* I
    !产量约束;
    5 o, {% @7 C4 w" z. V' W+ p+ j6 ?2 B@for(warehouses(I):1 {# e1 Y6 X" T; X+ Z
    @sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
      N: [5 M. d, b5 J! u!这里是数据;
    : l) H6 z2 _" N5 Q4 ddata:2 l2 P1 m1 M  D: Z9 \, y! e+ f7 i( t
    capacity=6 4 9 1;: l( ^0 [7 {/ g0 ]
    demand=2 8 5 5;$ J4 f+ q& [' I
    cost=3 12 3 9
    8 }* O2 J3 P( j; ]     1 9 2 8
    0 R& r, R! K+ r     7 4 10 5/ ^: Z" V( k9 O, B, L: i* Q
         0 0 0 0;8 t& v. ^4 H2 m: _5 m7 {! C
    enddata4 L+ F2 k' ?" q$ V) Z9 M
    end9 }7 f( E: o3 f2 n
    不进行假设! M/ A; N& d7 @/ }9 \7 X2 ]
    lingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题3 w3 i5 `! l% X

      q- F" Z) @$ @* u' X3 y# Z8 t. v8 g3 k. i/ J
    model:
    5 B& L  a8 k8 }6 ]7 X' k9 }2 ~, o!6 发点8 收点运输问题;+ C5 z$ i3 s4 G" i/ q, F; B
    sets:
    , E  E6 l$ Y8 G9 R5 z+ Y2 xwarehouses/wh1..wh6/: capacity;7 s9 t. g5 H1 a1 {9 `$ x9 E5 t, F0 k
    vendors/v1..v8/: demand;: k  p4 y; f7 d7 _
    links(warehouses,vendors): cost, volume;# x# M1 }5 M4 M& C+ i
    endsets" d$ G( L* m5 ]( e
    !目标函数;
    - Y( D2 z; Q- |+ Smin=@sum(links: cost*volume);
    - a* d: d: L/ d' g!需求约束;
    / U( I' I& T6 ~/ L7 Y/ _@for(vendors(J):
      [8 w" P& S; D) v' R@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
    " `9 \  o$ D$ P$ x!产量约束;
    ; j# N. ^3 [' N. Y% V@for(warehouses(I):; S: r7 X7 g; N$ p- _) V& Q: s
    @sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
    2 \, X- i3 C& ^0 Y! d) }; o2 a/ z!这里是数据;
    . S7 R3 M8 B4 |; C" Z/ }& H4 \6 Ddata:5 O" j& c% ^) ~: d, u+ {
    capacity=60 55 51 43 41 52;
    . X6 q: R5 ~: Z, [/ L3 z1 @demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
    % h5 ]9 S# m5 J! Z+ L! scost=6 2 6 7 4 2 9 5, ]- Y, u; s  N  P9 h8 y1 g
    4 9 5 3 8 5 8 2; g$ R' |( r: y+ g( M1 ~
    5 2 1 9 7 4 3 3% p0 h; v0 ]8 g) q/ X' B
    7 6 7 3 9 2 7 1
    * g. P  x6 Y8 l+ }8 G7 N2 3 9 5 7 2 6 5- @8 {: o) Q; X' @9 t& W/ U# v1 z! R
    5 5 2 2 8 1 4 3;
    # q8 q" ^: U. U8 Z9 T) t) [enddata" O1 m' ], p- q0 p' J  [% ~# G& u/ Q
    end: e1 A( p  _. }
    9 U; P4 [7 {" p& K6 a# G- j3 F

    ( ?; ^5 a6 w7 x8 f3 L. g* o————————————————/ b4 e7 ?- ]  X) X8 D! z
    版权声明:本文为CSDN博主「bigheart-yan」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    & u7 i' q/ R' k- F8 r( S原文链接:https://blog.csdn.net/qq_42380515/article/details/97633479
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