优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
: p# |$ W! d1 n& B模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
0 v0 f' ]$ r7 X7 F& ^当产大于销时：
只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
当销大于产时：
6 z, u0 U( u- O9 @4 O: L2 U可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。


: a! R4 A5 M$ V

) }/ P6 Y5 n: Q  C4 P  |model:
( H) a: K6 r: o0 [7 x!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
sets:
. c2 S1 _% R4 w4 J( }( o4 {warehouses/wh1..wh4/: capacity;
vendors/v1..v4/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
* z2 I" b' I# L$ ?8 G# w!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
@for(vendors(J):
9 F1 M+ s3 M$ R( L$ ~! u# x@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
5 o, {% @7 C4 w" z. V' W+ p+ j6 ?2 B@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
  N: [5 M. d, b5 J! u!这里是数据;
: l) H6 z2 _" N5 Q4 ddata:
capacity=6 4 9 1;
demand=2 8 5 5;
cost=3 12 3 9
8 }* O2 J3 P( j; ]     1 9 2 8
0 R& r, R! K+ r     7 4 10 5
     0 0 0 0;
enddata
end
不进行假设
lingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题

  q- F" Z) @$ @* u' X
model:
5 B& L  a8 k8 }6 ]7 X' k9 }2 ~, o!6 发点8 收点运输问题;
sets:
, E  E6 l$ Y8 G9 R5 z+ Y2 xwarehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
- Y( D2 z; Q- |+ Smin=@sum(links: cost*volume);
- a* d: d: L/ d' g!需求约束;
/ U( I' I& T6 ~/ L7 Y/ _@for(vendors(J):
  [8 w" P& S; D) v' R@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
" `9 \  o$ D$ P$ x!产量约束;
; j# N. ^3 [' N. Y% V@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
2 \, X- i3 C& ^0 Y! d) }; o2 a/ z!这里是数据;
. S7 R3 M8 B4 |; C" Z/ }& H4 \6 Ddata:
capacity=60 55 51 43 41 52;
. X6 q: R5 ~: Z, [/ L3 z1 @demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
% h5 ]9 S# m5 J! Z+ L! scost=6 2 6 7 4 2 9 5
4 9 5 3 8 5 8 2
5 2 1 9 7 4 3 3
7 6 7 3 9 2 7 1
* g. P  x6 Y8 l+ }8 G7 N2 3 9 5 7 2 6 5
5 5 2 2 8 1 4 3;
# q8 q" ^: U. U8 Z9 T) t) [enddata
end


( ?; ^5 a6 w7 x8 f3 L. g* o————————————————
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. Q4 i9 q$ A2 W$ h

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