优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
. v' G3 j0 t4 s' {$ R% f当产大于销时：
) ?( R$ A% v9 k  D9 J( k) _2 c只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
当销大于产时：
/ V2 F: c/ u/ D( c$ r可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。



% C# A2 X2 x) `
model:
!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
sets:
$ q3 L! @$ t; Q1 xwarehouses/wh1..wh4/: capacity;
vendors/v1..v4/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
" n8 ]1 j- L/ h!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
9 {3 d, A% X; D- n!需求约束;
9 [' V+ ^2 @$ @  D& P8 Z! @@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
3 p  N0 t: i. M' T; \/ h3 @* e@for(warehouses(I):
( ?5 D% q7 b& M  Q* P9 z@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
  i1 ]& ?& B2 T/ x- M8 h* \2 t!这里是数据;
data:
  G" U# k2 t* \: K; fcapacity=6 4 9 1;
demand=2 8 5 5;
cost=3 12 3 9
     1 9 2 8
8 Q! K( s( F" y9 K7 n& ?, s     7 4 10 5
7 n6 L( m  w- u, J     0 0 0 0;
enddata
' ?- t2 W6 d, ?" G# e) |  y5 Cend
4 _4 C1 e  }# ^+ j0 J3 g* d  y) Z! R不进行假设
lingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题

; T/ A4 c& C4 z8 u& w' I
$ ^+ F& N6 g, s- R9 n6 ^model:
$ d  j$ y3 f) @  _4 L6 S5 ~!6 发点8 收点运输问题;
sets:
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
! `% l5 m  h8 ^) S! L! @endsets
8 p$ |& O! k6 z3 n  F9 o  b!目标函数;
" y/ {1 j# a: |  gmin=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
& v  Y+ E( E7 |9 L7 M( G/ R@for(vendors(J):
" r) R+ s  k& J$ W  Q7 D- B@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
% K' h/ m- ^% d) s. A!产量约束;
@for(warehouses(I):
' F6 q& q! l+ o& l. o* D6 e& F, l@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
# i1 `2 @& l0 F) L( cdata:
6 V4 [7 t# d) Ycapacity=60 55 51 43 41 52;
demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
$ ~9 N5 @2 i" w8 o; \0 A4 9 5 3 8 5 8 2
8 {* S+ m' x% W$ {: W2 i5 ?5 2 1 9 7 4 3 3
2 m9 L% ^- o$ Y7 6 7 3 9 2 7 1
2 3 9 5 7 2 6 5
+ F0 q! Z  Q9 N9 [3 w2 o7 V, m5 5 2 2 8 1 4 3;
# M7 o# ?; i) w  menddata
end
8 ]# U; a7 A* X" G% y1 }! y+ p* {

  B5 @5 w" H* z$ F+ B* M————————————————
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