护士工作时间安排

浅夏110

A题  护士工作时间的安排

1 S% ~4 h# }3 A0 z- O" x6 B, K某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段，每个时段的人
2 s- O8 ]4 e: ]2 z; Q, J  z
员数量要求不同。例如，在夜间只要求有很少几名护士就足够了，但在早晨为了给病人提供特殊报务，需要很多护
1 g$ ~5 u- N5 ?5 o4 g
士。表A列出了每个时段的人员需求量。

0 C2 d$ U2 r$ w3 S/ P; [" t

) b% i# A% e$ X! y  O问题1：（1）为满足需求最少需要多少名护士？这里假定每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小
5 z, n5 a) ~( H
时。（2）如果满足需求的排班方案不止一种，请给出你认为最合理的排班方案，并说明其理由。

) B( g  w2 |! ~4 ~9 H5 I问题2：目前心脑血管科只有80名护士，如果这个数目不能满足指定的需求，只能考虑让部分护士加班。如果加班，
  x$ T$ _" e; ~3 O( r  t
5 t9 o3 r9 H+ P9 r4 ?( H7 r每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息。（1）请给出护士工作时间安排的方

5 M- f& ^# e  D9 B/ k案，以使需要加班的护士数目最少。（2）如果排班（包括加班）的方案不止一种，请给出你认为最合理的排班和加
6 N) G% D9 d- c" @' E& F
; U9 d: L# v, ^. h* q班方案，并说明其理由。

论文下载： 数学建模—护士工作时间安排.doc (1.23 MB, 下载次数: 1)

2020-5-30 09:14 上传

点击文件名下载附件
下载积分: 体力 -2 点

4 _' q% b6 l1 B& Y1 s7 m
附录1
%模型I的LINGO程序1
model:
0 {* ?% e/ i3 h2 u' L0 X+ RMIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
, ^; E. @) ?% v, Y! ~* ^X3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
+ }6 v- E3 a5 B& B! W, N% DX4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
X6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
+ C. G/ W/ @) u( a; ?* u8 XX8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
) w1 w+ x% ?: z' h  h# m; a7 f& L  dX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
5 p1 \: d! c; Q- h9 x3 HX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
* T; q$ G( h: G) X: R. EX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
: n' }% h! Q% m  q; G2 O+ d* mX15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
; q+ }. Q8 ~# cX16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
! j0 g# T; z7 [6 |( ~* UX21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
; F, l& \; u; o/ MX23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
! N( O7 n! Y0 R2 j- H, |, S@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
& B+ U" N3 w0 W# T@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23）;
End
( r" X, {! L* p) T- `1 D$ A附录2
model:
MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;
) u7 d+ C. m& t$ b+ Q4 DX0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
$ W, I' P/ y6 F* s# ~3 k: qX2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
' l8 E9 d. ]9 {! ^# V$ CX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
  S+ n) [+ v; |4 W7 e' V: FX4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
$ D4 I) H' c, ~+ cX5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
$ S4 T4 W" I; k2 A, N! DX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
" S# ?, R* \( D( m* U5 R8 D. bX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
X12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
; f7 }8 d9 N- G  K/ w$ Y* K7 MX15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
9 n) j& |- i  tX19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
6 ?. \% r! _1 B5 T! O- s% lX23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
3 o3 Z& A7 O" u5 A8 d0 q! [@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
; M% ^/ B* K+ t3 [( @1 f@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
+ [9 f' E1 _0 m; ^1 [/ a9 e" q@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);
- F% V3 o5 Z  K: j. `4 h  v4 }End
* ?0 i" A3 n, V. M. M附录3
# i; x& J$ |4 j' h& f2 Vmodel:
! N$ c6 ^! N' }# H9 n3 pMIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;
Y14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;
' ~+ J; G8 z7 H# x& f( W7 jY15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;
Y16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;
# f1 n8 h; P6 K) k1 T4 e  R$ LY17+Y18+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19>=15;
Y18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;
5 @2 g5 _2 @* }2 oY19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;
Y20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;
Y21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;
. h6 ^* u+ g; o. C4 y! R/ NY22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;
( B, V+ `% E# G& B2 GY23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;
Y0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;
Y1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40;
Y2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;
Y3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;
Y4+Y5+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6>=30;
Y5+Y6+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7>=30;
Y6+Y7+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8>=31;
Y7+Y8+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9>=31;
4 I8 u- _, Q3 xY8+Y9+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10>=35;
/ Y7 F5 w1 }7 ]2 O/ M& }Y9+Y10+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11>=35;
8 t3 ?7 y$ O( ^6 K; MY10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;
Y11+Y12+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13>=30;
2 ~( R6 h- U( w" @2 ?Y12+Y13+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
% B7 \( E- j$ e# y) ~+ P+ v2 ]Y13+Y14+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
# o/ S" R6 L2 P7 ^4 x9 w/ CY0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23
, Z1 p* U5 [" h0 c; s+W0+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10+W11+W12+W13+W14+W15+W16+W17+W18+W19+W20+W21+W22+W23=80;
6 x! n8 d9 o# y3 m9 g@gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);
@gin(W9);@gin(W10);@gin(W11);@gin(W12);@gin(W13);@gin(W14);@gin(W15);@gin(W16);
4 s) G9 z9 }2 Q@gin(W17);@gin(W18);@gin(W19);@gin(W20);@gin(W21);@gin(W22);@gin(W23);
# W7 E& [- R( ]1 x7 z% s  s@gin(Y0);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y4);@gin(Y5);@gin(Y6);@gin(Y7);@gin(Y8);
@gin(Y9);@gin(Y10);@gin(Y11);@gin(Y12);@gin(Y13);@gin(Y14);@gin(Y15);@gin(Y16);
@gin(Y17);@gin(Y18);@gin(Y19);@gin(Y20);@gin(Y21);@gin(Y22);@gin(Y23);
9 y; u! M; R; d: a! g) Z
4 G* g) |% ?$ OEnd
9 _  }5 H# {8 [( V0 q1 P

- ^. Q- d( {, A% l
! B4 H7 A* k, i2 {  ?2 Q  ~$ V————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「6个小石头」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
* }8 E8 i$ \4 _3 k7 t/ e' \原文链接：https://blog.csdn.net/LiuJiuXiaoShiTou/article/details/76526187



5 w' s: s  E" Z: b1 Z# E2 n* w