护士工作时间安排

浅夏110

, @, C" X0 _# S7 v  RA题  护士工作时间的安排
* Q* t/ M- @) ]  r
某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段，每个时段的人
3 _& d% L5 N7 P- r4 n$ H, i* i/ ~
. \4 a- l; ?" d员数量要求不同。例如，在夜间只要求有很少几名护士就足够了，但在早晨为了给病人提供特殊报务，需要很多护
# q8 t5 D" K- q7 e+ V8 F7 m, E
士。表A列出了每个时段的人员需求量。
0 l% G1 s3 [8 B# O0 c* S8 s
% X! Q+ h6 \# N4 x1 Y  Y  o
! E, ]7 W/ e6 \9 w! ^+ Y1 Q
问题1：（1）为满足需求最少需要多少名护士？这里假定每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小

时。（2）如果满足需求的排班方案不止一种，请给出你认为最合理的排班方案，并说明其理由。
( u. F3 X$ y6 P2 t- f
5 R6 @, N2 R% s3 g2 }' @3 k1 ]' t问题2：目前心脑血管科只有80名护士，如果这个数目不能满足指定的需求，只能考虑让部分护士加班。如果加班，
  Z6 d8 u! {, j* f3 }4 V/ M
0 B! l# C; q) Z7 o2 w每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息。（1）请给出护士工作时间安排的方
: ?0 M4 I2 w  g' C# R% J' Y
案，以使需要加班的护士数目最少。（2）如果排班（包括加班）的方案不止一种，请给出你认为最合理的排班和加

班方案，并说明其理由。

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6 R! _# Y9 ^/ W* S" Z' H
. W7 N( p2 n" o附录1
%模型I的LINGO程序1
model:
3 n  u; o5 {# R, m1 IMIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;
0 D3 t& E% S- _% ZX0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
5 _* v, C4 N  B3 z+ _* zX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
X6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
# f3 x% [0 R0 i; C; A' `* mX7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
* E" Z, M! N( {& uX8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
4 }+ N8 ]! F; ]. K6 O! uX9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
3 r7 P; w! V, `' K6 N8 a- fX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
X12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
& I& b* `6 x, x! O) [/ _% TX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
) r: U4 S/ W# U+ E  l! WX14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
- F; x; ~- Y* m" T' E) y( S% {: l- l0 ZX15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
* |0 E4 ^/ B" _, J( W7 B2 n  eX17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
0 @3 o: X0 u# U5 ]4 HX19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
1 ]  u6 r4 V) Z& R- pX21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
& |. L( z9 `0 @* t. v* q@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
( N8 |3 k: X, ?& R7 w@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23）;
, q5 y3 B( n3 r% o0 ?$ A0 cEnd
附录2
model:
MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;
X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;
6 M' ?5 ^) O$ j. A! DX0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
7 e, q+ Q/ d$ R) k' d% FX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
8 U4 M! ^$ |% d# ?- _* J+ D* GX5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
X6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
/ [% D. C  I2 {7 A3 kX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
# v2 u+ v  i) j9 `$ x5 z0 LX11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
: Z6 f$ l8 z5 V2 L. CX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
3 J# [% Z! C% j6 r% i" qX15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
4 |: o$ b7 o3 _- ?& YX16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
% I+ P7 k& p/ W1 L9 \5 X! B" ?X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
5 Z9 y$ ?+ Q" f8 z8 t0 E  M  F" Y7 O; `X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
; @/ @; i& Y& u9 a7 G, f4 D; qX20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
" y3 m2 G) K; D! `' L- T6 A5 iX21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
) l& P3 [* f  g' T# v0 u! O5 XX22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
; h" ?) ?( n- k( w" KX23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
; W$ y. l0 z/ I4 Y8 m: z- I) H% J@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);
End
: v$ u: O& |) S附录3
model:
MIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;
Y14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;
Y15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;
; k: |! K+ a, S& AY16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;
Y17+Y18+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19>=15;
Y18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;
Y19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;
Y20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;
Y21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;
Y22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;
8 l" p% z2 P$ _# P6 b6 uY23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;
2 \& y  P9 V  R* l: c7 wY0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;
3 V& U" D4 W, Q% y" W( \Y1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40;
Y2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;
Y3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;
$ T% ?# V1 w% \! y, SY4+Y5+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6>=30;
Y5+Y6+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7>=30;
) f; J4 S' H3 XY6+Y7+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8>=31;
, M! L1 G$ D6 i$ J+ SY7+Y8+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9>=31;
3 I0 ~: ?: U! M5 \0 C+ ~  l6 C) VY8+Y9+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10>=35;
Y9+Y10+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11>=35;
Y10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;
0 p% B5 i# _) e* g' rY11+Y12+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13>=30;
. h) @  m: k# w" q- ~Y12+Y13+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
! Y; q- L2 R9 }, vY13+Y14+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23
+W0+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10+W11+W12+W13+W14+W15+W16+W17+W18+W19+W20+W21+W22+W23=80;
' J% c" ]  F1 w2 f% b* u8 g@gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);
+ T& v: \1 m! @/ d' a@gin(W9);@gin(W10);@gin(W11);@gin(W12);@gin(W13);@gin(W14);@gin(W15);@gin(W16);
@gin(W17);@gin(W18);@gin(W19);@gin(W20);@gin(W21);@gin(W22);@gin(W23);
@gin(Y0);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y4);@gin(Y5);@gin(Y6);@gin(Y7);@gin(Y8);
& Z9 S. @! C! m: R! `; v@gin(Y9);@gin(Y10);@gin(Y11);@gin(Y12);@gin(Y13);@gin(Y14);@gin(Y15);@gin(Y16);
: e: o: e! a6 |@gin(Y17);@gin(Y18);@gin(Y19);@gin(Y20);@gin(Y21);@gin(Y22);@gin(Y23);

+ _& f/ G# n  Y- p& j, J7 ~End
# f, r% B$ ]: Q% L9 Q4 \3 J  n( ~
1 w, _8 \7 @" S7 S. }7 {: v

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/ e5 y6 M; p. I8 B" \3 L原文链接：https://blog.csdn.net/LiuJiuXiaoShiTou/article/details/76526187

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