护士工作时间安排

浅夏110

( Z1 S2 @+ P8 ~7 c  ]A题  护士工作时间的安排
, w3 U& \) Z; |8 F; Q
某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段，每个时段的人

/ H9 t) G6 g1 g4 f& e6 ~( S" N& Y员数量要求不同。例如，在夜间只要求有很少几名护士就足够了，但在早晨为了给病人提供特殊报务，需要很多护

. l  K2 ^6 z# _+ k- ~士。表A列出了每个时段的人员需求量。
8 ^, t2 v5 D- c- B" Y. F

- [6 |0 s& Y* e4 B4 y. L
% E/ j, W' ^+ v+ s0 `& T( y问题1：（1）为满足需求最少需要多少名护士？这里假定每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小
* Z7 T$ E3 y0 |3 A) \
* q: g# a8 \, Y时。（2）如果满足需求的排班方案不止一种，请给出你认为最合理的排班方案，并说明其理由。
1 m+ ^1 _6 e' P; S& K4 P/ c
问题2：目前心脑血管科只有80名护士，如果这个数目不能满足指定的需求，只能考虑让部分护士加班。如果加班，

- Q: Q$ y4 C/ K; T- w7 z6 W1 K每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息。（1）请给出护士工作时间安排的方
/ G  S4 D6 d) ~; X( o% c
案，以使需要加班的护士数目最少。（2）如果排班（包括加班）的方案不止一种，请给出你认为最合理的排班和加

. B# h/ g- ]" K; k- N; p" j+ L' R2 a班方案，并说明其理由。
; \# q0 ]& i7 D0 c0 k/ k9 g
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5 G. {( l% D$ d
6 s( E* K7 ~; u$ l1 i8 d3 S附录1
$ L+ Y  ]" G6 T9 b* l0 U* W0 a, }; q/ N%模型I的LINGO程序1
model:
+ u$ N& C# h3 S4 M+ a# B9 bMIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;
+ l5 w# v# |- P$ f+ b- G. MX0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
) I/ o) f$ P( NX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
2 y: g" \, {! v/ ?! @X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
) L/ V+ p' \1 R+ I8 [X6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
1 J8 u# i9 C/ h8 iX7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
' Z' |6 ?6 d6 ~. _X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
X10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
5 R0 r) @0 J! B& @2 O! s3 E* l# tX11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
X12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
7 k) k8 C- F, U" O. R& J2 ]# i1 NX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
7 f! |$ H' D" @$ JX16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
: Q1 X& I: S7 u! }* f; b' W' wX19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
- L! q: ~) q) E' ^  M. A: q@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
$ V$ L+ I; {/ H1 g3 w! Z@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23）;
End
; A) p# `  K8 W+ f附录2
% T" ?, D( b% smodel:
: I7 Y/ P' s' V4 wMIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;
) ?) m; l# z. B! s& Z0 |! |X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;
' s0 m# ?" {3 E& EX0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
9 n$ n& t- O; i& k4 Q  [% zX2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
0 M) O& Q# x. |. \. XX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
7 E" X7 t& l; R7 m! `; y3 uX5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
X6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
) i1 W9 ^) L! G3 I6 y! _& S- fX7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
" E" a# f' `6 GX8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
/ R- J3 M- O. ~% x9 ]1 X, aX9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
X10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
/ G6 a! K2 m: \: `/ |X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
  I2 l3 }& Y; U$ ^; P6 p' E4 I  vX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
3 q3 ^& z/ B* h9 EX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
. a( \( w" a, X" O( EX18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
/ T# j" S* S4 [3 ?X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
- w& X9 h( g8 L  I0 @2 wX21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
% u5 z1 u& {4 U5 yX23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
4 O+ z% v) b. |! G( x@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
9 c9 {9 K" J. l, x! [+ @@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);
End
附录3
model:
MIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;
Y14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;
, m# ?+ Y5 h7 R% uY15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;
5 M9 Q+ ]' j$ E6 }; }* _7 ZY16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;
8 b' y' ]! q3 _Y17+Y18+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19>=15;
/ H3 ]. c+ U" \  g' w1 bY18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;
Y19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;
Y20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;
Y21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;
Y22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;
Y23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;
% D4 X4 O# q' f, P# CY0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;
, v$ H  H/ T! I" s" R! AY1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40;
Y2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;
* H! J* N. g0 `& BY3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;
& p  g$ l& V7 c  K3 ^8 d5 DY4+Y5+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6>=30;
Y5+Y6+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7>=30;
Y6+Y7+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8>=31;
3 d0 }- o0 T. t" \3 R( ?Y7+Y8+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9>=31;
Y8+Y9+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10>=35;
& v! O  u1 a2 SY9+Y10+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11>=35;
Y10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;
Y11+Y12+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13>=30;
5 `1 q7 G, K* a. M, U( L( C3 j" x, TY12+Y13+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
Y13+Y14+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
. t; c2 C! P! |2 {Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23
+W0+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10+W11+W12+W13+W14+W15+W16+W17+W18+W19+W20+W21+W22+W23=80;
@gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);
@gin(W9);@gin(W10);@gin(W11);@gin(W12);@gin(W13);@gin(W14);@gin(W15);@gin(W16);
% e3 A4 i; \, G, W: N* ~* I, u@gin(W17);@gin(W18);@gin(W19);@gin(W20);@gin(W21);@gin(W22);@gin(W23);
@gin(Y0);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y4);@gin(Y5);@gin(Y6);@gin(Y7);@gin(Y8);
@gin(Y9);@gin(Y10);@gin(Y11);@gin(Y12);@gin(Y13);@gin(Y14);@gin(Y15);@gin(Y16);
! q0 G. u+ H# v! A! c@gin(Y17);@gin(Y18);@gin(Y19);@gin(Y20);@gin(Y21);@gin(Y22);@gin(Y23);
7 H1 v" Y8 i# Z4 r! w9 g' o
End
4 t3 b( Z4 L/ q
0 ~7 r& x: \/ _" Y1 l; `) V- ^
+ j8 @2 U# U" f9 j' W
# j( H  z* b) H# |5 v7 ^9 ~————————————————
/ z4 k% l. J' h版权声明：本文为CSDN博主「6个小石头」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
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