护士工作时间安排

浅夏110

A题  护士工作时间的安排
) P" }5 r% o# P( I) x! J# k4 }# {
某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段，每个时段的人
3 l, L7 t& ^) W1 ?/ i
4 H1 G; }5 h0 Y2 Q6 g. T员数量要求不同。例如，在夜间只要求有很少几名护士就足够了，但在早晨为了给病人提供特殊报务，需要很多护
2 R! f+ l: `: e9 M
! b( K7 }  }, F7 H3 z$ {士。表A列出了每个时段的人员需求量。


$ h6 ~& b& O& i
! _& s& b9 \; ~3 x问题1：（1）为满足需求最少需要多少名护士？这里假定每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小

时。（2）如果满足需求的排班方案不止一种，请给出你认为最合理的排班方案，并说明其理由。

' m, L+ C- q, H: A8 ^. P问题2：目前心脑血管科只有80名护士，如果这个数目不能满足指定的需求，只能考虑让部分护士加班。如果加班，
7 r! `- i8 C) z! C  }
# O  v  n! W) t% u每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息。（1）请给出护士工作时间安排的方
1 ]) T5 D( S1 J) o6 e% \, s
; w. `; f2 d& T案，以使需要加班的护士数目最少。（2）如果排班（包括加班）的方案不止一种，请给出你认为最合理的排班和加
- T6 q9 S; e: P. b0 V6 q
6 }( F2 t! I' j5 Q; Y7 v4 \7 b班方案，并说明其理由。

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+ j! ^, T  B- e' d. c! T
- r0 ~2 e6 y5 d4 \附录1
: ?1 g; e* G: L- Z7 J8 O%模型I的LINGO程序1
3 F' H/ ]  t* _model:
3 y7 `- p0 k# R3 L5 _, J: m% UMIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
2 \. N3 G4 j' {: ZX1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
( I" ^' a# U$ UX2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
X3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
, i' C* T7 }& @* B2 DX4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
! {( d3 B+ Y; _3 x( ~: TX5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
! l+ a, R# w$ z9 m9 rX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
2 u2 G  H# \( `X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
X10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
3 L6 n5 o  o& |# Y& [2 F" aX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
6 E$ v, [( I% h( IX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
5 L! H( m3 F+ ~9 G' ~* g7 ^9 IX14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
7 r6 b# S+ J$ C1 N3 I! xX20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
% ]4 X! C5 p' g6 sX21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
- {! Z! {2 V/ Q% g; xX23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
8 ?. I+ e* f1 _" z. G& F4 L: I@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
! I1 j! S4 F. o; X* ]' U' ^@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
/ {( a! x7 y8 y" A5 D6 Y; V9 J8 Q@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23）;
End
+ Q& O" r. i( {6 z! Z: Z* J附录2
" Z' I, s$ G; W7 j7 ^model:
1 M, s! d/ L+ J9 s4 g) U/ T' N" GMIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;
  U7 Y6 u- J1 h, h" p( tX0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;
4 e1 H3 x$ r' F* l# i3 tX0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
& X7 y, l! B2 PX2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
6 d  l8 W5 X3 n( Y/ l* |8 }9 L5 H9 AX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
' r) {) p: p: e7 p; ]# q$ JX5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
; C( h  G0 `8 }* XX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
6 X: L, p& D+ cX7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
" K2 G# J* [" t  ]2 k# EX8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
# G. |  M* z! Z8 I+ h; F9 r% H6 j( WX9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
5 ^; T; N$ ]$ [" K' F4 C/ J: W/ jX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
/ t3 R6 q7 T* D  `; ]4 k5 OX11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
7 j- v, w8 b6 J6 e  YX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
2 t/ R. M4 i8 {5 I4 N" N" _7 FX14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
! `' J: g" z! O$ l1 Z7 ZX15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
0 i7 y  \& m# O! NX17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
( p0 ?: \6 d' q; B# eX18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
4 p! d% b- x* @2 U, y  PX19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
% `, I! c& Z+ h0 ?( {7 s: j- h6 ^X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
9 U% w$ y, p* [2 X6 f) }@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);
0 z1 g+ r( g9 E8 q/ B% KEnd
附录3
model:
& @/ w8 f2 s3 q# A6 O: `, cMIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;
Y14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;
# _9 l7 \2 S. l1 y3 U6 oY15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;
& b- N$ Q$ u  c1 G/ RY16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;
# }' `. Y/ s. j, gY17+Y18+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19>=15;
Y18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;
Y19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;
6 i/ f$ z' @: cY20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;
Y21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;
* q* r4 B: y' P* o* yY22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;
- w9 q# V+ n' ~* z5 oY23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;
Y0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;
Y1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40;
Y2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;
% b! k' j/ @& w4 g7 n2 yY3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;
Y4+Y5+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6>=30;
Y5+Y6+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7>=30;
Y6+Y7+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8>=31;
Y7+Y8+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9>=31;
Y8+Y9+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10>=35;
Y9+Y10+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11>=35;
Y10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;
+ r! n/ N! Z8 [* r$ oY11+Y12+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13>=30;
1 l" H9 b! @( W* g5 T, h- _" F# O" L' ?Y12+Y13+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
Y13+Y14+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23
: O0 Z1 \( j0 N" ?2 l$ X+W0+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10+W11+W12+W13+W14+W15+W16+W17+W18+W19+W20+W21+W22+W23=80;
@gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);
1 c1 V2 z+ F# k: Z0 y@gin(W9);@gin(W10);@gin(W11);@gin(W12);@gin(W13);@gin(W14);@gin(W15);@gin(W16);
8 Y: S8 l+ k: w' e% P/ }@gin(W17);@gin(W18);@gin(W19);@gin(W20);@gin(W21);@gin(W22);@gin(W23);
, t- l( k: w( O" r* V# p@gin(Y0);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y4);@gin(Y5);@gin(Y6);@gin(Y7);@gin(Y8);
@gin(Y9);@gin(Y10);@gin(Y11);@gin(Y12);@gin(Y13);@gin(Y14);@gin(Y15);@gin(Y16);
@gin(Y17);@gin(Y18);@gin(Y19);@gin(Y20);@gin(Y21);@gin(Y22);@gin(Y23);
, P" }5 m# p4 }& r! p7 b
4 G) d/ I" t4 J2 dEnd
# x& L$ M5 K3 u

" W/ i$ }' ^* U  m' f8 H, C6 ]
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版权声明：本文为CSDN博主「6个小石头」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
7 ~  v: i# p0 E/ j& v4 ?, d4 K原文链接：https://blog.csdn.net/LiuJiuXiaoShiTou/article/details/76526187

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