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[建模教程] 时间序列模型 (六):平稳时间序列模型 :自回归AR 、移动平均 MA 、ARMA 模型

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    1#
    发表于 2020-5-31 14:37 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    这里的平稳是指宽平稳,其特性是序列的统计特性不随时间的平移而变化,即均值和协方差不随时间的平移而变化。
    : |( M/ q' R7 v( l/ E' d1 d$ ~) ]) U- m( Y6 q
    自回归模型(Auto Regressive Model)简称 AR 模型,移动平均模型(Moving Average Model)简称 MA 模型,
    ; L2 k; M( Q- H- p
    1 u9 s2 s0 x  Q% \* H  v3 w9 w自回归移动平均模型(Auto Regressive Moving Average Model)简称 ARMA 模型。
    , }, H+ ~) S0 ?6 [6 I* _/ U3 k
    ' Q! I; w% U, L# V1 Y7 U2 z, W下面的  为零均值(即中心化处理的)平稳序列。
      Q/ w3 n" s5 W# n1 g: W/ _9 c3 E+ C9 {: u/ M) J/ k  E( i# N, C) y
    一般自回归模型 AR(n) 0 Q1 }) f( T# R) y8 u3 u
    白噪声序列1 q# n& F) q  O6 P8 J3 D& Y

    4 W2 l" ^) d4 E/ N0 Q
    3 o6 F- N& W* Q) Q7 k! s6 D3 b- Q- J4 Y+ c
    ' u) D+ E) U# m8 [2 G% l: M
    $ Y+ l2 }5 h! B5 T( H5 E

    ! h: O+ v9 S) \& n8 k移动平均模型 MA(m); ^* \" l! X& s( V/ M

    : a" U- ^4 U( H9 n2 {0 a+ ~- h! r$ |& }& U9 C

    ' k, D& h+ N& K: c0 {自回归移动平均模型
      S/ a  [9 K$ N/ p! C
      R; {4 a' K  c  v. u" N
    $ Q1 o4 b& u! E2 @5 d# Q* i2 Y
    , _, B" i9 e( F- K% f0 j4 `ARMA 模型的特性
    4 A+ n# i$ @+ c: _' O在时间序列的时域分析中,线性差分方程是极为有效的工具。事实上,任何一个 ARMA 模型都是一个线性差分方程。
    ) X) f( i" M; o+ E5 w; p# _4 B" Y1 L: f
    AR(1)系统的格林函数 4 O- t$ X/ O7 B7 |7 S5 s3 Z
    格林函数就是描述系统记忆扰动程度的函数。 1 S- u% d! q1 N2 [; i

    , T/ `0 W5 }7 e9 ?
    # I0 B- c' m4 f. u- r! c9 p
    + H+ l0 W3 r5 s9 i9 u, g
    7 Q! g2 l' s( ]1 s3 {1 ]* N9 \
    / ~2 a. j: ?. Y- {# ^3 I. [% Q5 I: V9 m, ?3 e$ X) O: W
    后移算子
    + ^. D, Y7 F5 Z4 ]: R: ?
    / I% Z4 h* g! U$ t4 F" x5 g* x% Q: Q; w4 ]# s& C
    / {( q8 h8 B0 I' r2 Y; \+ n. _2 S
    由于格林函数就是差分方程解的系数函数,格林函数的意义可概括如下:
    $ N4 t2 T' b: A  I  v
    9 j; w2 b/ Q) T. @0 @$ y7 y' y, a1 |: a% U/ }

    ) n4 M* e9 t# _4 o
    % q& u( n' g* ~0 t  u' mARMA (2,1)系统的格林函数 的隐式
    * K9 F, E# O$ [
    ( S7 W/ X) B1 T
    / X; u2 V, r" A5 j0 \' }  Z% G1 X3 W9 g
    5 C/ o+ z' |0 }2 z' O- r

    + R& ~0 O' f3 g- R5 R( |* g
    : ^3 Q, [. J# Z8 v: W- h" {8 i5 T
    " ^9 G' w# B9 a; |" A4 X6 P; ^$ K
    逆函数和可逆性 ( c: F: }& e$ @7 _  y: L
    ( ?# `! U" z1 g6 D+ H0 V
    3 F: X, m% j" f* d" j; X6 L+ u

    9 b* r5 n" o$ ]- M5 g/ s, ]: L3 h9 X
    , o  k9 J8 A9 F- i% ^* K6 a0 ^
    ————————————————
    # L$ x# S" p5 h( m: f' c" [版权声明:本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。3 x. T  ?2 G6 |5 b
    原文链接:https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89448959- ?  ~2 w  m& Q

    % p4 p  R) n( w) L& u
    $ Q) E* g" P7 V# ^. p/ m7 G1 N! P
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