QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 2863|回复: 0
打印 上一主题 下一主题

[建模教程] 时间序列模型 (六):平稳时间序列模型 :自回归AR 、移动平均 MA 、ARMA 模型

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
浅夏110 实名认证       

542

主题

15

听众

1万

积分

  • TA的每日心情
    开心
    2020-11-14 17:15
  • 签到天数: 74 天

    [LV.6]常住居民II

    邮箱绑定达人

    群组2019美赛冲刺课程

    群组站长地区赛培训

    群组2019考研数学 桃子老师

    群组2018教师培训(呼伦贝

    群组2019考研数学 站长系列

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2020-5-31 14:37 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    这里的平稳是指宽平稳,其特性是序列的统计特性不随时间的平移而变化,即均值和协方差不随时间的平移而变化。 1 p( b* k$ L2 J6 W  ~

    7 a. o. Q1 [, e6 r自回归模型(Auto Regressive Model)简称 AR 模型,移动平均模型(Moving Average Model)简称 MA 模型,
    $ w' ?$ M$ G& _1 u) [+ b; c
    & z5 e2 y$ [5 h( q- t- T自回归移动平均模型(Auto Regressive Moving Average Model)简称 ARMA 模型。
    ) ~% g4 K7 O5 @, \- [* T" N$ b
    ! e  _6 H, ]/ `$ ?( l9 d下面的  为零均值(即中心化处理的)平稳序列。
    ) n; E7 @4 |/ a+ q; c2 M$ H# z$ ?; T2 c% ]
    一般自回归模型 AR(n)
    ' F! ^/ D- M) z白噪声序列
    % l3 K% t9 N2 }. i
    + t* M/ p  t$ Q$ F
    ! R4 \) }6 x. q& t  o5 l: _; @( v* C& g' R, d
    - k, u% w! `0 P# w( r$ T

    0 ]4 m$ B$ M9 ?6 x' B, `8 a+ j+ v  S! n: c& e. R- C
    移动平均模型 MA(m)6 e, p1 G' P1 ~! t( D8 x" t' l: `

    * N" R- U, y, s5 O# B# K' \% U3 y; e0 j1 a$ H. D7 s3 l
    5 C* }; ^  i; }" l) \9 J
    自回归移动平均模型
    : `5 t) o, D' Q8 W
    ( I0 r/ }9 A  A1 A
      f, V  V( F/ T9 z: v; C; _7 o& ?$ f+ E$ N6 B
    ARMA 模型的特性 , e, C: ~7 U4 b; v# f7 d3 Q) C7 N
    在时间序列的时域分析中,线性差分方程是极为有效的工具。事实上,任何一个 ARMA 模型都是一个线性差分方程。6 ~2 w, v5 a4 q( T7 \6 L( O/ v

    7 b6 w4 V; X8 F* E+ F: oAR(1)系统的格林函数 , p  W$ s8 g9 Z
    格林函数就是描述系统记忆扰动程度的函数。
    9 v& e% `: W6 x' n* h* A$ k' L& W
    " `! G- P4 O  P: _5 n7 o" N/ w7 R# B) O. {& o
    0 R: }& _) H- x5 `4 b- t

    , w1 [" D5 ~1 v/ C- z5 G7 b8 w3 M8 l+ X$ D
    7 y0 c6 W' r$ z6 P; r9 ?
    后移算子
    " t6 j4 r4 J' C' v, F" E8 p
    ) ]8 K1 I% a+ h* v
    * P* `3 `' b* [) o6 f
    . Z! J* ]/ H$ A9 k2 C由于格林函数就是差分方程解的系数函数,格林函数的意义可概括如下:
    * V$ A1 P6 X& d# D% |) u) z3 i; i1 @; d
      B# O/ W2 j5 D9 Q! o* x2 b/ s. l

    5 u- |/ H! R3 ^9 m5 P7 X( @  u2 D. G
    ARMA (2,1)系统的格林函数 的隐式
    2 A0 r% f/ |( f' j
    5 E7 @5 a* e* W
    8 ^2 W1 n) C$ R. b
    / m+ t# l; u7 W
    2 x) i) Z, n( T, g1 K6 G
    7 `, q+ U4 b# {4 Z# {( d' S; f4 g  W/ L6 v" }0 s
    # O8 Z4 Q8 T( v& H" b

    2 T) o8 Z7 T3 ^2 u0 | 逆函数和可逆性
    8 @2 E+ O8 `# l4 ~5 i; `5 d
    ; Z; P. E, Y3 D5 n$ p5 F  X$ {0 L5 H
    ' x, O  P6 U# m
    - `& ]) G  H8 J/ B. U! T- _8 D1 R3 \4 c; {0 t
    , `# w6 O6 H/ R' U) I! y% o
    ————————————————
    - B5 N" U! Q8 P版权声明:本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    % g, @7 Y& W$ Q原文链接:https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89448959
    & f# c; C; {# u3 u! ?0 h
    ( o( I9 J* T4 r* ?- {! v5 P, V5 P7 \+ B* d- S7 h6 Q
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-7-31 01:36 , Processed in 0.400175 second(s), 51 queries .

    回顶部