线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题




) O1 u7 m& J: g7 D2 M0 d

, M) X1 u# C5 c: A0 S

2.对偶问题的基本性质



例 10  已知线性规划问题

" [: v  u- W1 [  A- n* P) ~1 U7 }


2 h! E9 B* ~! F# d5 a7 B2 d" x

3. 灵敏度分析
6 g7 m: B. Q' A: l+ I5 u: V4 c在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：
& Y. l* @2 f! O. j$ F
1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；
6 N) A9 n4 s! U5 x
2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。

这里我们暂不讨论了。

4.参数线性规划
* ?; q* l8 B0 c% s- W; A参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.

5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：
$ g# S$ O) ?, e+ f
6 s) m, W4 S$ N# D4 _2 B2 C& ^+ U# ?
# ~$ R9 N# q0 l) T. {/ b' n5 A
: B" y6 x# {/ F4 x

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