线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题


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2.对偶问题的基本性质



5 t$ W/ i& X, d0 |; i/ Q例 10  已知线性规划问题
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3. 灵敏度分析
在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：

1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；
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2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。
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# {) g9 J  v4 K7 T1 w& s这里我们暂不讨论了。

2 I% ^- y6 V* `- E+ q3 f' v2 B4.参数线性规划
" r' p; J0 g, M  j/ [: _参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.
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5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：
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