线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题

* ?( D: R; j6 o8 r$ V0 r

( k6 F! Y. i: v. C3 e

* q7 k  M2 m) V9 d7 g
* g& B3 `1 g+ D! |  l6 ~$ N' `
7 Y( \/ f) c  ]' r/ U
2.对偶问题的基本性质



' S3 f: A( j9 T" c& Z6 v( F/ U例 10  已知线性规划问题

" n4 Y  C8 }  u# Z2 q# D; s
- Y2 z- h- `8 s

# K% a- h; j7 e& r' O# o! b
; g( x" x" k2 b5 D" Y! d
7 a) V& p* U$ a' y0 ?3. 灵敏度分析
在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：

1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；

2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。
* h; k( Y6 f1 _5 l
8 Q- m) F) O( R/ ~5 I这里我们暂不讨论了。

4.参数线性规划
+ H5 s( D' U3 @9 X参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.
9 N7 x& l) r+ h2 c! I
5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：

3 k$ d8 l) b" x

————————————————
9 E( \* v2 }9 z3 g- I. _版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/88896399
& v' {% }3 Q# s5 x
- @6 E8 _0 R$ _
& ]% Z* ~  A) E1 k