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TA的每日心情 | 开心 2020-11-14 17:15 |
|---|
签到天数: 74 天 [LV.6]常住居民II
 群组: 2019美赛冲刺课程 群组: 站长地区赛培训 群组: 2019考研数学 桃子老师 群组: 2018教师培训(呼伦贝 群组: 2019考研数学 站长系列 |
1 问题提出 6 w. L+ e. r8 P: k7 h, u
/ A! M$ ~+ B4 D1 D * V) |% W' h, v" w9 T
1 {8 @9 I9 O5 U/ y
![]() ![]()
* {8 a+ T# M6 f9 G* u; }, Q0 X: @* o+ v. f: E* g0 `# k
+ A f6 b. R* i+ ~7 W4 E! K试给该公司设计一种投资组合方案,即用给定资金M ,有选择地购买若干种资产 或存银行生息,使净收益尽可能大,使总体风险尽可能小。 1 ~8 N8 j1 z) B, Q5 J7 X" @, q3 m
) ^0 T, f. O! x
2 符号规定和基本假设
, p6 H- @0 k, `6 b# T8 F R' w* B# u: X7 k3 k, I. R
![]()
8 B2 ]+ C" H6 B" `( a* H9 ?! e6 c: C& ?( {* w% d, r& ?
3 模型的分析与建立
5 l& ?- ?$ h! J( v$ x( u" e' Z9 D( A9 X, M
![]()
6 Y: X7 p* R- v$ v9 P# N# {0 R+ t- m$ A i! G% J
4 a; m. i% J* _- F% r1 D/ ]/ k. |
6 w* |+ F8 |' c) S' Y$ Y0 D6 e
4. 模型简化
9 F% C) A5 Y t$ n+ Y5 y; q/ p7 ]: H( Y6 U+ K
; {+ Y6 P' t% `
7 Z; ~" \6 O. m% s$ g' I. C8 H4 @
模型一 固定风险水平,优化收益 ( v- V) P& B+ U/ `* V
1 z) |9 D9 V5 R3 }
0 i0 p7 b# i& D![]()
- J2 K; _. B( ~* l6 j' s( ]1 L% V1 S0 Z K G) J( R. K* D, t
& {9 d. m, E) N! q
* }# m0 Z$ u; ]/ H" ?; I
模型二 固定盈利水平,极小化风险 & S) X. r, m( Z. N; b* m
j# i6 B' H V% Q* K
![]()
% k2 L& d0 G3 h" u
% z7 a" M2 \/ n4 z! B' N) K 8 _7 L) }. H1 l/ V# n
! V* ?' J9 c# E, H* _ G模型三 用投资偏好系数赋权/ N8 ]& k; l; Z
4 _; d2 @' @# h4 K+ P3 Z
![]()
+ B: V% t5 n7 q8 S) u) a* F# G7 h6 `6 n$ X7 L; ^6 W
模型一的求解
9 }$ @# m/ b/ c0 v+ ?1 L4 [ ?4 i
![]()
. }) d3 y+ Q; Q4 b/ h" E3 m" X3 \! {! O# F
# P7 _$ B9 g6 H( V" ~9 B/ j6 I
2 G9 Y! k' k9 h% p: ]4 S. _由于a是任意给定的风险度,到底怎样没有一个准则,不同的投资者有不同的风险度。我们从 a = 0开始,以步长 Δ a = 0.001 进行循环搜索,编制程序如下: 9 x/ C( [+ V+ Q% g! d
# z7 m2 }0 U/ x
clc,clear
/ ~; Z5 W) K E5 wa=0; 6 S' H; s. \' o
hold on ( C3 y2 K2 [2 H+ A$ ^# ~
while a<0.05
% M* `* A; P- {( a c=[-0.05,-0.27,-0.19,-0.185,-0.185]; 1 e3 V P# f7 d P/ ?
A=[zeros(4,1),diag([0.025,0.015,0.055,0.026])];
4 D' q. g4 l! G* a: c b=a*ones(4,1); + c; |1 O& G! o( F+ B) E
Aeq=[1,1.01,1.02,1.045,1.065]; 0 b2 b) s- K' b* I) w( u3 T
beq=1; ! z; l) C/ D$ g; |( d7 `
LB=zeros(5,1); ( Q( c0 B1 w) m# [7 [1 ~
[x,Q]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB);
& S4 E% m/ _# S. M! Q Q=-Q; ! {$ O0 L" y. h. I
plot(a,Q,'*r'); 9 e6 |6 I- Z" x3 B' `& @: D
a=a+0.001;
5 ~- S3 c- V$ W3 cend
" }: Y: x3 ~" |( G$ nxlabel('a'),ylabel('Q') 0 I* v: r4 C# r- P
+ c& |8 |. v( m3 d% C3 U5 结果分析
2 G! d' q) A+ ^4 T! ^. W- }1. 风险大,收益也大。 高收益伴随着高风险.3 O1 q: u3 ^) }! J& b( O
% Z1 r8 W% i4 [' f; }1 D
2.当投资越分散时,投资者承担的风险越小,这与题意一致。即:
* b; j J/ `! h+ ^( G; a' l; n' b k# P4 w
冒险的投资者会出现集中投资的情况,保守的投资者则尽量分散投资。
& a7 z& H8 m$ l' c+ Q3 j9 l
& d2 C& ~4 Y0 T' R N) a 4 e7 P! n! M* N/ i" z0 `: @
% A! w, r2 k& u) g: Y
线性规划习题集. ?, w2 u3 Z9 W
1.试将下述问题改写成线性规划问题: 3 a( X- _6 z4 X; o
/ u9 l0 D1 c5 I: }
1 I* T _3 g4 i) o6 j2 i- F& U
3 [! a5 |* r1 ?! _2.试将下列问题改写成线性规划问题:
5 T( d2 B1 l J! c# V
7 L3 O0 M+ M1 q7 G 9 x9 y! _, X( { J7 j: b. G
M& X4 }: }2 n
0 o, @ W: w& m" \, b N1 m; V! K
) _$ P- `* n0 d. R! r) A
L, w4 s$ R- N
![]()
4 x3 `! M- D* h+ f
9 _7 o! U1 w+ Z D. H![]()
: |! S0 _' | M4 q% z
; J: S) w4 U6 c: t; C3 ~3 t* Y( ]& y
6.某战略轰炸机群奉命摧毁敌人军事目标。已知该目标有四个要害部位,只要摧 毁其中之一即可达到目的。为完成此项任务的汽油消耗量限制为 48000 升、重型炸弹 48 枚、轻型炸弹 32 枚。飞机携带重型炸弹时每升汽油可飞行 2 千米,带轻型炸弹时每 升汽油可飞行 3 千米。又知每架飞机每次只能装载一枚炸弹,每出发轰炸一次除来回路 程汽油消耗(空载时每升汽油可飞行 4 千米)外,起飞和降落每次各消耗 100 升。有关 数据如表 4 所示。 " K$ {3 ]& U/ I/ K! C) G
3 Z& r$ W3 V% v) e6 N![]()
* Z+ j% H6 l" M/ J8 b
9 V7 S* W) O7 C6 J 2 A9 J+ X% v" e
% K/ z4 t- x/ q, V7 x3 i
5 `; n% G( ^6 D
- |* i8 Q! M: Q% z# x! a假设:; T' q9 h+ ^0 n8 O
9 q1 j: [/ { T5 ?' n# `7 w1 I
(1)每种货物可以无限细分;
; Z, F: a) E- y* R; p. j5 `5 g5 n2 ~4 N+ W# q3 j% u+ {
(2)每种货物可以分布在一个或者多个货舱内;
3 D; o9 L, |4 V. v9 F. R2 S
* y! W% m" A; I. F" e8 ?% H, e( q(3)不同的货物可以放在同一个货舱内,并且可以保证不留空隙。* j9 P8 k! c9 F# [# `' W. |7 Q
: g' @4 K# c, X) u; w
问应如何装运,使货机飞行利润最大? ; V8 m& t0 @0 m5 k5 V5 M; u$ g# {
* @) T) d9 O3 _1 {
E0 Y# U n/ p5 \————————————————
7 o/ b" g3 A! L# _版权声明:本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。7 A5 k* V* @1 c* f
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% P3 p+ U: s2 u8 `. W
: F. `- [. q% U
) Y; T. J" R) k1 N$ n. N: p1 o4 e |
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