典型相关分析（Canonical correlation analysis）（三）： 职业满意度典型相关分析...

浅夏110

某调查公司从一个大型零售公司随机调查了 784 人，测量了 5 个职业特性指标和 7 个职业满意变量，有关的变量见表 19。讨论两组指标之间是否相联系。

        一些计算结果的数据见下面的表格。

计算的MATLAB程序如下

' Y# A) Y1 [& i3 k* i6 [2 Wclc,clear
load da.txt %原始的相关系数矩阵保存在纯文本文件da.txt中
%r为相关系数矩阵
r=da;
. E+ w5 U. x; u( I4 i2 Z* P7 tn1=5;n2=7;num=min(n1,n2);
+ e  w! U4 b. x4 m( A, Ms1=r(1:n1,1:n1);
s12=r(1:n1,n1+1:end);
s21=s12';
s2=r(n1+1:end,n1+1:end);
7 Q/ U5 \9 U5 s6 ^  e+ V' Om1=inv(s1)*s12*inv(s2)*s21;
m2=inv(s2)*s21*inv(s1)*s12;
[x1,y1]=eig(m1);
%以下是特征向量归一化，满足a's1a=1
" x& F7 c1 d+ o0 O: v1 K0 ~gu1=x1'*s1*x1;
5 \+ ?4 B: X) m0 r+ Bgu1=sqrt(diag(gu1)); %求典型相关系数
2 t3 M8 ~6 a6 r+ M" Dgu1=gu1'.*sign(sum(x1)); %每个特征向量的最大分量为正
gu1=repmat(gu1,length(gu1),1);
a=x1./gu1;
, W1 g' K+ O, B" q6 @" }+ My1=diag(y1); %取出特征值
[y1,ind1]=sort(y1,'descend'); %特征值按照从大到小排列
4 t: W1 P6 _0 Oa=a(:,ind1(1:num)) %取出X组的系数阵
y1=sqrt(y1(1:num)) %计算典型相关系数
% w) N8 }" y5 y: C% j! Oflag=1;
xlswrite('bk1.xls',a,'Sheet1','A1') %把计算结果写到Excel文件中去
flag=n1+2;
9 E# U' [( x0 B' J: F7 A4 b2 W. wstr=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',y1','Sheet1',str)
[x2,y2]=eig(m2);
%以下是特征向量归一化，满足b's2b=1
gu2=x2'*s2*x2;
gu2=sqrt(diag(gu2));
8 C8 |: K9 H- a/ I2 ugu2=gu2'.*sign(sum(x2));
+ _# K6 |% K. t/ pgu2=repmat(gu2,length(gu2),1);
b=x2./gu2;
, }( ]1 i( q- R  E2 py2=diag(y2);
+ S. ~0 |# `8 r) g- E[y2,ind2]=sort(y2,'descend');
b=b(:,ind2(1:num))
y2=sqrt(y2(1:num)) %计算典型相关系数
6 m2 V* K* d9 N9 A, t- Cflag=flag+2;
3 D9 u$ d% H$ V/ h5 Wstr=char(['A',int2str(flag)]);
7 _! ~6 B0 ^8 |, Xxlswrite('bk1.xls',b,'Sheet1',str)
flag=flag+n2+1;
str=char(['A',int2str(flag)]);
- s4 ^! a. e! D3 c& x1 {/ n9 Txlswrite('bk1.xls',y2','Sheet1',str)
x_u_r=s1*a; %x,u的相关系数
! K! U( R$ b# l# ux_u_r=x_u_r(:,1:num)
flag=flag+2;
: e7 w) Q' S6 D7 b; Astr=char(['A',int2str(flag)]);
! l$ z$ `( b. T" i, I$ wxlswrite('bk1.xls',x_u_r,'Sheet1',str)
y_v_r=s2*b; %y,v的相关系数
/ p" E* \+ }/ f$ V# I& Gy_v_r=y_v_r(:,1:num)
flag=flag+n1+1;
. k% m$ C0 f9 j4 k8 tstr=char(['A',int2str(flag)]);
8 T3 A+ c. s) O2 I  @xlswrite('bk1.xls',y_v_r,'Sheet1',str)
* G& G) |# X2 |6 b. z3 hx_v_r=s12*b; %x,v的相关系数
4 _. K; F( F5 Z+ Q5 I4 l' B" `: wx_v_r=x_v_r(:,1:num)
flag=flag+n2+1;
3 r% t) t! \0 }" k2 Q  Sstr=char(['A',int2str(flag)]);
  F+ O* j, e8 Z- Jxlswrite('bk1.xls',x_v_r,'Sheet1',str)
y_u_r=s21*a; %y,u的相关系数
y_u_r=y_u_r(:,1:num)
" M# r0 E+ a) |/ S( R& b! Y9 rflag=flag+n1+1;
str=char(['A',int2str(flag)]);
* O0 z7 }, ?! `$ a) ]3 zxlswrite('bk1.xls',y_u_r,'Sheet1',str)
mu=sum(x_u_r.^2)/n1 %x组原始变量被u_i解释的方差比例
: c% j- ]* d3 `, L1 T1 c  k: Lmv=sum(x_v_r.^2)/n1 %x组原始变量被v_i解释的方差比例
nu=sum(y_u_r.^2)/n2 %y组原始变量被u_i解释的方差比例
nv=sum(y_v_r.^2)/n2 %y组原始变量被v_i解释的方差比例

习题
6 C" i" ?# C+ y9 y1．表 33 是 1999 年中国省、自治区的城市规模结构特征的一些数据，试通过聚类 分析将这些省、自治区进行分类。
4 @& G' I; @* F  u3 Y

* @/ n# z4 n% S& @4 r, E
- s, n$ e/ E0 }' k/ u



2. 表 34 是我国 1984—2000 年宏观投资的一些数据，试利用主成分分析对投资效 益进行分析和排序。
5 Y5 c) n+ d7 K2 m
. N; ?0 Q7 ^0 o4 X& V) V




. G; g3 c5 c8 M: u# X" M
4．为了了解家庭的特征与其消费模式之间的关系。调查了70个家庭的下面两组变 量：
1 [4 G- c) E/ a& }
* G- u" k  t, ~% `. Z( V
8 d% R& s3 W8 ?4 f' z1 }
; T1 \0 D. B9 @3 f已知相关系数矩阵见表36，试对两组变量之间的相关性进行典型相关分析。


% u5 n1 d' U6 ^: X: O


! K$ ]; I& x& e" h  B5．近年来我国淡水湖水质富营养化的污染日趋严重，如何对湖泊水质的富营养化 进行综合评价与治理是摆在我们面前的一项重要任务。表 37 和表 38 分别为我国 5 个湖 泊的实测数据和湖泊水质评价标准。
' Z" _, v7 ]3 k# @1 r( u6 p



! x9 D4 z' W  k) r; d7 w（1）试利用以上数据，分析总磷、耗氧量、透明度和总氮这 4 种指标对湖泊水质 富营养化所起作用。

; l) N: q0 i2 D/ z（2）对上述 5 个湖泊的水质进行综合评估，确定水质等级。
' Q+ [! W+ T7 [————————————————
0 Y8 F1 c- B  O" ~版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89639356
3 N& d; ]( J% a
1 d) g7 s$ i5 e6 e; V