2020 全国大学生数学建模竞赛C题思路+代码

杨利霞

2020 全国大学生数学建模竞赛C题思路+代码
$ T. ~' Q0 ^! a  x8 [题目链接：https://cloud.189.cn/t/ri2uUb7BRVJr

# W7 B+ U9 N+ d  r  @
前言
% j2 ~# E2 L$ g1 _
7 u/ X) D/ W+ b

+ I2 O  V" o# E7 w+ x9 x; s
又是一年数据挖掘题型，第一次接触这种题型还是在去年的mathorcup上，这种题的难度就在于指标的建立和数据的处理上。后面会出一份关于数据挖掘题型，我的相关经验，常用的工具和代码。
( x% ?2 N! x2 t4 X
% P4 F7 B# z% _" o) v- ]1 I, L3 k, m1 b
! t. s/ Y1 k, M, A) g+ [$ L" |下面的一，二问实际都在解决
, K. t5 s( i, `- _# C. E
6 f9 c$ b% P" {0 y: N
4 b7 F- a) W3 U2 L& L贷不贷款？
7 n. n# S% K( y( P  m贷款金额多少？
数据清洗
这道题的附件数据没有出现缺省或者异常数据，因此对于数据的预处理，更多的是根据问题的需求来做的。
( f3 i0 K) O3 i7 Z

将是否违约，违约设置为1，不违约设置为0

. ^: \& t/ `' u5 D/ i6 c! P
1 L; u4 W5 W! }信誉等级ABCD分别对应4,3,2,1
& |6 ]# d+ j5 m* v. f

发票状态，有效发票为a，作废发票为b

2 F  |% V2 O7 C4 ^/ [
- M. Z9 v. x/ I) u7 e. d( Y我将销项和进项所有数据，以公司代码为区别，提取到了不同的sheet当中，对于该公司有效发票数，作废发票数，负数发票数，方便对数据观察。


# 遍历所有sheet数据
for xsn in sn.sheet_names[1:]:
3 u7 B' o  N! f7 V- C- F" z    # 读取文件
    datas = pd.read_excel(file_pos, sheet_name=xsn)
    datas['date']=pd.to_datetime(datas['date'],format='%Y/%m/%d')
    datas.set_index('date', drop=True)
    # 找到全部公司名称代号
0 [) M) j: D, d( Y0 p' S9 P    code_list = list(set(list((datas['code']))))
7 T9 |+ d# l4 b( u- o( ?    for name in code_list:
& W  C" t2 @0 D0 s- u, l4 Z& u3 C8 o        tmp_datas = datas[datas['code'] == name]
" k( ?" h! [9 I% S) \2 s4 M& v4 R        tmp_datas.index = range(len(tmp_datas))
        # 转换日期未object类型
. v4 {; j' F0 V5 @' j        tmp_datas['date'] = [x.strftime('%Y/%m/%d') for x in tmp_datas['date']]
        count1 = tmp_datas['tax_status'].value_counts()
- N$ @, q' a, o7 `% J8 g        tmp_datas['a_count'] = list(count1)[0]
        if(len(count1) > 1):
            tmp_datas['b_count'] = list(count1)[1]
        tmp2 = tmp_datas[tmp_datas['cost'] < 0]
        tmp_datas['neg_value_tax'] = len(tmp2)
        if xsn == sn.sheet_names[1]:
            tmp_datas.to_excel(writer1,sheet_name=name,index=False)
        else:
            tmp_datas.to_excel(writer2,sheet_name=name,index=False)
+ p) Y1 ]6 p2 o) u1 n( R8 K负数发票：在之前购买的物品，并开具了相关正向发票，后来退货所以开具了值为负数的发票，抵消前面正数发票的值。
6 l( c: t9 N+ q. ^

提取到信息：

! W6 W( }% H2 M# ~
部分公司数据记录很少，或者时间跨度大，需要综合数据指标，抵消数据数量和跨度大的影响
9 b# Z3 |/ d4 K+ J3 y有些负数发票，在之前找不到对应的正数发票，可能是因为在数据记录日期之前购买的，在之后退款，因此在附件中找不到记录。
" @9 {* p4 b8 [( V1 g7 H问题一
建立指标
进项发票作废率，进项负数发票率，进项每月平均交易额，进项每月交易次数，
2 g6 G. ?# ~! Q" C. ^
2 f+ _& d; q6 I9 U- F
销项发票作废率，销项负数发票率，销项每月平均交易额，销项每月交易次数，销售收入增长率
" @# a* |# Q. N& m1 B0 T' f
/ K( B  w0 V5 w1 t/ `8 B
. p- E! a9 g, g4 U提取出相关指标到附件
9 ?, r. N. V5 n7 L
  {8 I5 Z* `9 j7 `+ V
6 d4 c8 u$ Y) G* J# bfor xsn in sn.sheet_names[1:]:
    # 读取文件
    datas = pd.read_excel(file_pos, sheet_name=xsn)
    code_list = list(set(list((datas['code']))))
/ l. ?* F! R. d4 m    for name in code_list:
        tmp_datas = datas[datas['code'] == name]
# X% S, V1 T# B) n" Q        tmp_datas.index = range(len(tmp_datas))
        insert_datas.append(name)
        # 作废数
        cacel_count = len(tmp_datas[tmp_datas['tax_status'] == 'b'])
        # 有效数
        valid_count = len(tmp_datas[tmp_datas['tax_status'] == 'a'])
. v+ }' r9 H0 d& S% o7 R# B        # 发票作废率
        count1 = (cacel_count / (cacel_count + valid_count))*100
1 q% R3 E- `: o5 k* A+ m. ^( t        # 负数发票数
        neg_count = len(tmp_datas[tmp_datas['cost'] < 0])
        # 负数发票率
        count2 = (neg_count / valid_count) * 100
        # 转换时间
        tmp_datas['date'] = [x.strftime('%Y/%m/%d') for x in tmp_datas['date']]
1 F# q. q$ G2 v3 M5 i  F        # 时间最大值
        max_time = tmp_datas.iloc[0:,1].max()
' W! L8 L! h- q  j2 @: n        # 时间最小值
2 \3 z1 p  z- [' ~- `        min_time = tmp_datas.iloc[0:,1].min()
        # 时间差
        diff_time = months(max_time, min_time) + 1
; f  y( @0 Y  B1 s- M) r        # 有效票
        valid_tax = tmp_datas[tmp_datas['tax_status'] == 'a']
        # 平均月交易额
        avg_money = valid_tax['totle_cost'].sum() / diff_time
        # 平均每月交易次数
        trans_count = len(tmp_datas) / diff_time
7 _6 e+ E. U* z+ V2 \        insert_datas += [count1, count2, avg_money, trans_count,]
        if flag:
            df1.loc[len(df1)] = insert_datas
% Q) y7 S6 O2 x/ S            df1.to_excel(writer1,sheet_name='进项信息',index=False)
        else:
3 q: X4 u3 N: |8 |( _+ h            merge_time = tmp_datas.groupby(tmp_datas['date']).sum()
6 r7 A- L& Z" Z            # 销售收入增长率
  K. g4 l" H. ~5 i% B& V* V. z            income_info= list((merge_time['cost'] - merge_time['cost'].shift(1)).fillna(1))
. L! b' c/ ]. Z% }            diff_time_day = days(max_time,min_time)
! r/ |  l5 X* o% ]) U% n            income_tax = (sum(income_info) / diff_time_day)*100
            insert_datas.append(income_tax)
            df2.loc[len(df2)] = insert_datas
            df2.to_excel(writer1,sheet_name='销项信息',index=False)
  C% P5 }7 {+ @2 {        insert_datas = []
7 W2 J+ q4 V+ w1 k: T# O( A    flag = False
6 I" b( O& c8 y



: J" U9 S# X* ?# f3 q% a并将是否违约插入到最后一列

* [6 q6 O, a8 k' ^- o6 @8 u
# 提取是否违约的列表
m = []
for name in code_list:
3 s. k8 u2 \( J: W& ?9 X: J1 z( Z    m.append(datas[datas['code']==name]['break_contract'].tolist()[0])
    df1.loc[:,len(df1)] = m
    df1.to_excel(writer3,sheet_name='sheet1',index=False)
% G4 K1 f6 p! |6 T! ~& G5 J建立模型
# x. [6 d2 v% ?: p1 R$ eLogistics违约率预测模型
! l: {; f! M( ?# j0 S! m0 F使用Logistics违约预测模型，代入所有的指标数据为自变量，是否违约为因变量，预测出违约率。

, h$ W! i( S1 @& D
5 G  k. H1 _- a7 F$ F7 U' x3 u& fX=datas[['进项发票作废率','进项负数发票率','进项每月平均交易额','进项每月交易次数','销项发票作废率','销项负数发票率','销项每月平均交易额','销项每月交易次数','销售收入增长率']]
y=datas['是否违约']
1 Z( c4 A* b% V/ y2 ^; hX_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X,y, test_size=0.2,random_state=2020)
' p6 O' @& K$ ~$ @- dX_validation, X_test, y_validation, y_test = train_test_split(X_test,y_test, test_size=0.1,random_state=2020)
  m! Z$ m. {" S) N# C  {model = LogisticRegression()
model.fit(X_train,y_train)
9 J9 ^' Z% F1 s9 S( \/ ?5 ^a=model.predict_proba(X_validation)
4 M6 t! P6 D. g( J( [  _. h4 [6 jresult=[]
for i in range(len(a)):
% G/ ], J$ q: K/ M- P; Jif a[1]>0.5:
0 z! G" Q* |4 B% f& E    result.append(1)
else:
    result.append(0)
from sklearn import metrics
print('误差: %.4f' % (1-metrics.recall_score(y_validation,result,average='weighted')))
* V- i$ }+ |6 m. m; r7 z" g最终得到一张我们的分析表格
3 R/ F+ E% X9 C' `) ]# b





, f! d$ L& s; g* ?通过预测是否违约，我们就能解决贷不贷款的问题。

1 g  Y2 Z2 f' c% ?
9 D# }4 w' t8 f  h' E; \5 L贷款金额
2 {! T' _5 C) j% b2 n贷款金额的确认，根据该公司不违约率在所有公司中的权重，乘以总贷款金额确认：

9 [+ e  k4 u7 j3 S
2 M% G+ l; b4 q% r% |* C
& A1 g$ ]/ _  p% W. H
) u: {) W& L  t
  r. S/ w9 [6 E3 j. |& j% qri=1−Zi∑123j=1(1−Zi)×M
ri=1−Zi∑j=1123(1−Zi)×M
- |" s% _5 E; w9 J0 y( Y2 ?# x, `因此，我们得到的贷款金额是违约率和贷款总金额组成的关系式，这在第二问中能起到重要作用。
% C& N1 g% b5 [% r0 n- X
4 J1 c, G4 W1 [- b! N
贷款年利率
绘制出年利率与客户流失率图，可以分析出两者应该是有关系的。利用SPSS拟合出不同信誉等级，年利率与客户流失率的关系式。
- _9 {$ S+ u! A& C- v
6 z1 f+ Q3 V2 ~2 \/ @
* _  z; z/ N% F1 S信誉等级        R平方        关系式
4 |- u; G% x1 z2 ~) aA        0.9977        y = 37.97x^3-258.57x^2+640.944*x -1.121
" B9 ?5 C) R% w0 ^# V9 Y7 e, jB        0.9982        y = 33.995x^3-225.051x^2+552.829*x-1.017
C        0.9982        y = 32.157x^3-207.386x^2+504.717*x-0.973
! B1 A# t4 {1 [, ]. i7 w0 r/ z银行获利=贷款金额x贷款年利率x(1-利率对于信誉评级客户流失率)


7 I# ^, O$ d- `2 `. v在贷款金额确认，贷款年利率范围在0.4~1.5的情况下，利用上面拟合的关系式，我们能够暴力跑出最优年利率。


; e; G# P5 @& |3 q: C/ Cdouble turnover_rate(double x, char ch) {
        double y = 0, result = 0;
        switch (ch) {
        case 'A':
                y = 37.969520 * pow(x, 3) - 258.570452 * pow(x, 2) + 640.944427 * x - 1.121484;
                result = x * (1 - y / 100.0);
- P4 S0 n  Z: p% f7 s$ m                break;
6 @% _9 q: X( Y7 N8 h% D        case 'B':
                y = 33.994698 * pow(x, 3) - 225.050538 * pow(x, 2) + 552.829151 * x - 1.016503;
1 i+ q/ ~* i7 U                result = x * (1 - y / 100.0);
- w# a4 y  q% j$ d! d7 _                break;
! M  C9 U  W" G! Z        case 'C':
                y = 32.156864 * pow(x, 3) - 207.385880 * pow(x, 2) + 504.716993 * x - 0.973497;
! X# {- W2 x2 h- T' f# C1 Z8 \                result = x * (1 - y / 100.0);
4 H: t3 |& O& l/ Y8 P3 p, t% R1 d                break;
, J$ ]) a$ E6 ]" e        default:
                cout << "输出有误！"  << ch << endl;
        }

+ y& z: L* l) l' _8 @2 `, p" r9 s        return result;
}




问题二
2 K# h0 \2 P7 Y4 q4 d利用代码，重新计算出各指标数据
8 e2 J0 ]4 Y  Q代入Logistics违约率预测模型，预测出各公司的违约率
根据标准普尔评级建立，主标尺，对不同违约率进行A~D等级划分，信誉等级D不予贷款
6 S1 s3 W. |4 y# n- P将违约率代入，之前得到的公式，得到具体贷款金额
. A  G) T7 B+ Q4 P最优年利率沿用上一问
# 信用等级
3 S* J8 `$ M7 dcs = []
1 r/ S2 |5 U! E6 a& e# 最优年利率,客户流失率,利率值
tax = []
for i in m:
    if i <= 0.0069264:
        cs.append('A')
        tax.append([0.083,0.503173,0.0412366])
    elif i > 0.0069264 and i <= 0.22619:
        cs.append('B')
        tax.append([0.097,0.505215,0.0479942])
    elif i > 0.22619 and i <= 0.509915:
        cs.append('C')
! f; n4 k/ \) {: U% z        tax.append([0.1069,0.506501,0.052755])
% Z& c0 }+ w3 J6 N0 \2 B& c    elif i > 0.509915:
        cs.append('D')
        tax.append([0.15,0,0])
/ p% }' K, Q' n' |; C) ?    else:
        print('违规')
        
parr = []
for arr in list(a):
: x4 l% D& N5 G# S    parr.append(list(arr)[0])
' K: i1 I7 g6 B8 `* V6 K' _sum_val = sum(parr)
amount = []
! k2 A  ~' q  W. I6 S1 |for ival in parr:
    tmp = ival / sum_val * 100000000
    if ival < 1 - 0.509915:
, q+ ]: o, {/ G, z            amount.append(0)
    else:
1 |' }& Y" P# j2 W9 c- ?, }            amount.append(tmp)


( u1 ]6 g3 t  K

8 @9 v* s5 L, o* S, j5 E可以看到，贷款金额也都在10w~100w之内。
5 w# l! v/ \# V" i/ I) e
& y3 m: i6 `& X/ X! S" j4 W3 I
问题三
这一问，我们做得有些匆忙了，有其他想法的可以按照自己的想法做做，这里只拿我们的做参照。

. Y9 `8 O( k* Z/ j+ `, j9 \- q
疫情对公司影响最大的就是每月平均销售额和每月平均销售数量，因此，
% K, U: N" Y; i* C$ V. A9 d1 R
% |: y7 G$ Y) R, ?: C2 D% N0 U+ n
2 Z" X4 d, e5 q1 L& [( F对每月平均销售额和每月平均销售数量，分别取随机数，数量取10w组，其他指标数据值不变，是否违约数据根据第二问结果，设为初始值
! U, d2 m8 P4 R代入Logistics模型中，预测出每一组的违约率
判断每个公司违约率的变化情况，根据变化情况来增/减贷款金额和年利率。
rand_num = pro_rand()

, |2 S& I' r% odata_form = {'E377':[], 'E311':[], 'E297':[], 'E386':[], 'E233':[], 'E367':[], 'E194':[], 'E196':[], 'E249':[], 'E205':[], 'E159':[], 'E300':[], 'E346':[], 'E395':[], 'E360':[], 'E200':[], 'E195':[], 'E247':[], 'E317':[], 'E303':[], 'E135':[], 'E217':[], 'E298':[], 'E325':[], 'E335':[], 'E157':[], 'E287':[], 'E270':[], 'E286':[], 'E212':[], 'E261':[], 'E423':[], 'E390':[], 'E189':[], 'E129':[], 'E366':[], 'E191':[], 'E246':[], 'E406':[], 'E357':[], 'E349':[], 'E387':[], 'E372':[], 'E385':[], 'E209':[], 'E267':[], 'E414':[], 'E316':[], 'E341':[], 'E281':[], 'E206':[], 'E363':[], 'E166':[], 'E190':[], 'E140':[], 'E130':[], 'E225':[], 'E347':[], 'E356':[], 'E185':[], 'E192':[], 'E207':[], 'E234':[], 'E136':[], 'E379':[], 'E274':[], 'E383':[], 'E242':[], 'E361':[], 'E408':[], 'E198':[], 'E204':[], 'E413':[], 'E389':[], 'E253':[], 'E226':[], 'E231':[], 'E182':[], 'E318':[], 'E392':[], 'E275':[], 'E425':[], 'E388':[], 'E305':[], 'E155':[], 'E348':[], 'E400':[], 'E256':[], 'E351':[], 'E201':[], 'E345':[], 'E278':[], 'E306':[], 'E308':[], 'E215':[], 'E382':[], 'E407':[], 'E376':[], 'E291':[], 'E369':[], 'E139':[], 'E296':[], 'E260':[], 'E145':[], 'E257':[], 'E216':[], 'E125':[], 'E312':[], 'E354':[], 'E380':[], 'E326':[], 'E268':[], 'E186':[], 'E179':[], 'E223':[], 'E319':[], 'E422':[], 'E224':[], 'E151':[], 'E293':[], 'E302':[], 'E309':[], 'E378':[], 'E373':[], 'E364':[], 'E144':[], 'E162':[], 'E208':[], 'E399':[], 'E355':[], 'E197':[], 'E375':[], 'E368':[], 'E334':[], 'E172':[], 'E254':[], 'E352':[], 'E230':[], 'E313':[], 'E255':[], 'E273':[], 'E220':[], 'E169':[], 'E126':[], 'E237':[], 'E153':[], 'E164':[], 'E344':[], 'E284':[], 'E320':[], 'E328':[], 'E143':[], 'E338':[], 'E290':[], 'E251':[], 'E314':[], 'E330':[], 'E424':[], 'E183':[], 'E248':[], 'E181':[], 'E271':[], 'E403':[], 'E359':[], 'E324':[], 'E304':[], 'E213':[], 'E412':[], 'E337':[], 'E235':[], 'E371':[], 'E283':[], 'E391':[], 'E370':[], 'E173':[], 'E158':[], 'E171':[], 'E299':[], 'E310':[], 'E174':[], 'E295':[], 'E402':[], 'E419':[], 'E327':[], 'E294':[], 'E339':[], 'E203':[], 'E285':[], 'E410':[], 'E241':[], 'E152':[], 'E228':[], 'E245':[], 'E263':[], 'E404':[], 'E160':[], 'E292':[], 'E397':[], 'E329':[], 'E163':[], 'E301':[], 'E365':[], 'E178':[], 'E288':[], 'E175':[], 'E211':[], 'E252':[], 'E276':[], 'E156':[], 'E232':[], 'E321':[], 'E128':[], 'E150':[], 'E148':[], 'E161':[], 'E222':[], 'E142':[], 'E134':[], 'E238':[], 'E396':[], 'E239':[], 'E227':[], 'E147':[], 'E188':[], 'E243':[], 'E401':[], 'E362':[], 'E418':[], 'E272':[], 'E333':[], 'E405':[], 'E416':[], 'E358':[], 'E202':[], 'E259':[], 'E180':[], 'E409':[], 'E244':[], 'E394':[], 'E282':[], 'E210':[], 'E124':[], 'E398':[], 'E374':[], 'E277':[], 'E265':[], 'E421':[], 'E342':[], 'E322':[], 'E165':[], 'E340':[], 'E381':[], 'E331':[], 'E280':[], 'E393':[], 'E353':[], 'E221':[], 'E219':[], 'E323':[], 'E336':[], 'E199':[], 'E170':[], 'E137':[], 'E168':[], 'E350':[], 'E141':[], 'E214':[], 'E177':[], 'E250':[], 'E269':[], 'E167':[], 'E307':[], 'E420':[], 'E411':[], 'E262':[], 'E176':[], 'E218':[], 'E229':[], 'E315':[], 'E264':[], 'E127':[], 'E132':[], 'E154':[], 'E133':[], 'E332':[], 'E138':[], 'E258':[], 'E266':[], 'E236':[], 'E415':[], 'E146':[], 'E193':[], 'E187':[], 'E384':[], 'E417':[], 'E289':[], 'E279':[], 'E131':[], 'E184':[], 'E240':[], 'E149':[], 'E343':[]}
& S) t: r3 u  m- d- f' v( Udf = DataFrame(data_form)

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+ t8 |8 I; e: [0 k! C  `( }) [  O版权声明：本文为CSDN博主「Hk_Mayfly」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
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