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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
) r) h; d, S# N( P2 t" i- W0 [
2020全国大学生数学建模A题思路讲解与核心代码3 @7 Y- ^( N8 x, T1 V) V% P6 \
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2020全国大学生数学建模A题思路讲解与核心代码' Z9 E+ Y1 Q) |; x7 c, C, m4 `5 Y
题目) O0 b# d+ U' O7 [ a8 i) b
核心方法:' a9 |: G6 n5 H& D, Q
问题一3 C, _" { `5 {4 Y0 J0 ]( M
问题二- w: r) _% ]4 d6 @4 {& P
问题三和问题四8 `/ U: S! E( }8 h) {
答案如下:
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核心方法:
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问题一" S# S$ D" M, T6 U5 r4 b
建立焊接区域中心温度变化规律模型,推出焊接区域中心温度与其厚度和PCB 板所走过的时间的关系。查阅相关资料可知,由于自动焊接过程中热量传递复杂,因此对模型进行简化,只考虑一维方向的热量传导,即单侧单方向小温区对PCB 板的热量传导。利用能量守恒定律和 Fourier 热传导定律推出热传导方程,再利用附数据件求出方程中的参数,进而建立了焊接区域中心温度变化规律型,即炉温曲线变化模型。依据建立出的炉温曲线变化模型,根据问题一中所给出的各温区的温度参数T1, T2, T3, T4 及过炉速度v,需要求出过炉曲线,即焊接区中心的温度变化
6 y) v2 i: I* ]( L& f9 ~9 a t6 f' x6 N
) x1 s) Q: j9 T4 t/ ~7 Q
对于热传导方程的求解,需要先确定热传导方程中的参数—热扩散率,这
2 E; G1 I& ?6 p [可以通过附件提供的炉温曲线数据进行参数估计。热传导方程的求解可以利用差分法进行。; n- o: _8 [6 [3 J( n& f u) H
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7
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9
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11
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3 D; _( d! P, u$ R1 I$ n9 N137 w0 j6 `& v8 n& Z
14& c4 w( |% v+ c2 I( N" F
15. J$ q: o% `8 Z+ i8 A! q
16
/ Q+ W' \6 r7 B/ ~3 M178 z$ b9 J( E C- ?" l8 v+ t
18+ s2 U! c7 \( P% e- m0 I
19
& x! G5 f8 F' \* Q% L20
$ g8 [+ k: R3 H1 R( A21
6 J7 V& w1 i: X' ^得模拟数据和真实数据对比得炉温曲线:+ p' {3 b! d) M2 P) I& w8 H. n
3 F$ i% f5 r+ Y- e7 `7 E
. g) b" F8 D' L) z, B3 u
% ?. e |* j B9 L! h2 {
) z W: [ H9 c( V3 s. c8 D问题二
7 s" ~4 R, b* N6 f' \' Z. @1 w4 q问题二中,基于问题一中所建立的炉温曲线模型,在四个温度参数给定的条件求取传送带的最大过炉速度为优化问题。此问题可以看做是问题一所建立模型的反问题,即在温度分布
+ W6 v9 c& Y! S) p* I) J! @已知的条件下,要求通过该分布计算最大过炉速度v。在具体求解该反问题时,可以利用遍历法对过炉速度进行遍历搜索,这样就将反问题转化为了正问题的求解,从而问题一中模型方法都可以继续使用。" q0 d+ e& M/ w+ O4 `7 E g
# n5 \9 z" y* l ?' t
% d+ A2 b; s2 G- l1 x
问题三和问题四2 R$ j/ d. O8 ]7 f$ A5 `
问题三和问题四仍然和问题二类似,也是对过炉曲线提出了不同的要求,进而在这些要求之下确定影响炉温曲线的 5 个参数 T1, T2, T3, T4, v ,求解也可以采用与问题二相同的遍历法进行,但由于此时遍历的变量个数增多,如果遍历步长较小,必然会使得计算量增大,因而必要情况下,可采用分阶段的遍历,即:大范围,大步长,小范围,小步长。需要考虑的就是对于面积和对称性的数学描述,面积可以采用积分的离散化表示,对称性可以采用以最大峰值温度两侧取对称点,使对称点的温度差值尽可能小来实现。
5 q; ]' U6 k0 `- S6 b+ S( w- D9 X; B+ I% C% r1 R
$ R' @) a1 B: i1 c3 t( M3 Z
答案如下:9 X# r, ]( y4 \5 Z8 _- A- F
: D9 P! L! o0 o5 K+ t
3 h! t6 Q2 z* B/ \ B
注:用以上方法算出的结果均在最优解范围内,详细解读请待下次,困了该sleep了/ q& g1 S9 P' p3 J
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! x: A- t+ ]/ s3 M" C) a! H
% H7 N* E( V4 Z$ U! u; c1 S* x
" R0 h/ l1 l8 ]+ A$ p1 L) v2 U& B0 ~ |
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