解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当

1440359316

解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当.pdf (41.31 MB, 下载次数: 7, 售价: 1 点体力)

2021-11-14 12:02 上传

点击文件名下载附件
售价: 1 点体力  [记录]
下载积分: 体力 -2 点

包含了单复变函数一些经典的理论，也介绍了多复变函数的解析性和全性，是一本非常经典的解析函数论入门教程。该书先讲收敛幂级数，后讲可导函数及积分，精确地引进了解析空间和黎曼面等概念，讲述了多复变解析函数的概念，在使用工具方面，引进了拓扑及抽象代数中的一些概念。书中还包括很多练习。
' B+ }1 k: _( h' L( G1 s5 ~3 U目录  · · · · · ·目录
% {6 d) C  V* B" {/ i第一章　单变量幂级数
1 形式幂级数
2 收敛幂级数
3 指数函数及对数函数
4 单实变或单复变解析函数
. m0 h5 H. B& U) O6 |: m" g) T习题
第二章　全纯函数，柯西积分
1 曲线积分
2 全纯函数，基本定理
4 o* d% d3 c$ _" T4 r. Y& Z习题
第三章　泰勒展式及洛朗展式，奇点及留数
1 柯西不等式，刘维尔定理
2 平均性质与最大模原理
5 x* B4 G( u( z/ o4 o6 H3 施瓦茨引理
; C/ `" i& ~  T  R4 洛朗展式
5 无穷远点的引入，留数定理
6 用留数法计算积分
/ i/ M% ]1 q7 h  C习题
' Y& b4 U+ e+ l1 d: _! m( K# r+ a第四章　多变量解析函数，调和函数
1 多变量幂级数
2 解析函数
3 两个实变量的调和函数
, @+ F# [1 P3 K$ e8 e5 _4 泊松公式，狄利克雷问题
$ k* M7 P2 w  b2 S" k: e3 X5 多复变量全纯函数
& r, ?& q0 \& l: l+ q习题
* Q( k. J' T1 z/ U3 D/ h第五章　全纯或亚纯函数序列的收敛性，级数、无穷乘积，正规族
1 空间l(D)的拓扑
( Q% ^* d. }+ S0 k+ H2 亚纯函数项级数
3 全纯函数的无穷乘积
54 H(D)的紧子集
- m$ A4 a2 U; c* l% M) H习题
% G, z# c% ~! d: Y5 T$ t+ ^- L8 {第六章　全纯变换
1 一般概念，实例
2 保形表示
3 保形表示的基本定理
7 F) E8 ^% V  @$ ?$ n* I( _  h0 U4 解析空间概念，微分形式的积分
/ A  J5 |% D3 l6 y' |, u5 黎曼面
2 j& v& ~8 w4 w3 B. H' n* I7 ^习题
第七章　全纯微分方程组
/ B* g# ]" u( |; t$ X, P& A1 存在与唯一性定理
5 c5 @& d5 I! N* Y" J1 C2 [2 对参变量及初值条件的依赖性
, C. {& n) i; f6 \% G3 高阶微分方程
" v6 D6 ~+ _( J- L& G习题
, }4 T3 L# F, s  J) a1 N一些习题的答案
名词索引
* g0 h! }+ f" X% ~7 J) q9 R记号索引
3 k7 t$ L0 D3 \8 t  B5 i

8 }) i- y4 B# c( h

3 Y" F& H/ [2 y+ @