QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 3278|回复: 0
打印 上一主题 下一主题

[其他资源] 评价类问题_灰色关联分析

[复制链接]
字体大小: 正常 放大

1178

主题

15

听众

1万

积分

  • TA的每日心情
    开心
    2023-7-31 10:17
  • 签到天数: 198 天

    [LV.7]常住居民III

    自我介绍
    数学中国浅夏
    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2021-11-25 21:36 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
                        评价类问题_灰色关联分析
    1 A! Q6 P3 e; ~" A适用范围:计算影响结果的因素的重要程度,确定权重,也适用于评价类问题8 O- T2 X7 W% _+ x
    基本思想:根据曲线集合形状的相似程度,判断联系是否紧密,曲线越接近,相应序列之间的关联度越大,反之越小
    # r  X, M6 m! O9 R$ p& Y灰色关联分析优点:计算量小,对样本的量多少和有无规律都同样适用,不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况
    6 \8 _2 J7 L' n% y# m( l灰色关联分析缺点:不太主流,美赛不适用+ Q. f( {* f/ G/ z. d
    简单总结灰度分析步骤: 一,先把数据除以该列的平均值& t4 @5 H8 S- \( j) M
                                            二,计算|x0(k)-xi(k)|,得到两极最小值和最大值,计算出关联系数矩阵(x0此处指母序列)                                 三,计算出列平均值即灰色关联度$ }- f5 i6 q( |8 s% I( g3 j

    , M8 u/ X  V: e  n! t/ L$ c一.确定分析序列:
    2 K- l# r+ A0 H! _- K. D+ w母序列(参考序列,母指标):能反映系统行为特征的数据序列,类似于y(此处的国内生产总值)
    ) `; n1 k! P9 c/ w$ p子序列(比较序列,子指标):影响 系统行为的因素组成的数据序列,类似于x(各个产业生产总值), `* o# U+ A7 @
    % @& k/ }+ B; `) e, n4 q
    二.变量预处理* ~) s$ w6 P+ F0 C7 V
    目的:缩小变量范围简化计算,去除量纲: b8 U" g+ F7 K/ J  }. n
    对母序列和子序列中的每个指标进行预处理,先求出每个列均值,再用该指标中的每个元素都除以其均值
    ! c* E- D+ N, _+ p" B" `7 [0 R' t$ g; V
    三.计算子序列中各个指标与母序列关联系数
    2 E: n/ B) S! C5 G8 z两极最小差a = minmin|x0(k)-xi(k)|
    ' E8 l& }; B) g+ N* P两极最大差b = maxmax|x0(k)-xi(k)|
    , B% E7 ^4 @' K& _7 i分辨系数p一般取0.5/ G( R. O0 k5 s- P4 e

    - H7 K$ |6 h) W* u$ y/ j* g; T- W, U7 _8 q8 f. g/ q% K
    |x0(k)-xi(k)|计算后结果:
    % J' E( h$ W, y( G: J) G' ]7 \9 \
    # s5 b0 R! P# C8 O( U: u0 m根据公式计算关联系数得到的结果" T% N( @% c% X

      i8 i' ^7 m! A$ E) h; v- B四.计算灰色关联度
    ( Y8 {( Q/ ~0 x0 v简单来说就是关联系数的平均值
    7 c2 y& L) m7 f4 H3 ~! p. J- Q1 z- D7 r1 N3 E, G( h) G5 S$ q
    运算结果:
    . k0 E; {8 d5 n* m5 S4 x9 ^2 D9 ^3 b, b6 u& `
    五.简单代码MATLAB实现4 {1 D5 p0 [& d% K" C8 Z4 ?: |
    clear;clc
    % ]7 y, g- {3 F$ l3 q  c7 uload gdp.mat  % 载入数据
    ( o/ V# y# r4 j* E; k7 r1 T6 B) k8 w
    % 数据预处理,每一个元素除所在列的均值
    4 q2 B, i8 H9 ]) a9 @1 T7 {& UMean = mean(gdp);
    ; z  B7 p, C3 X' hgdp = gdp ./ repmat(Mean,size(gdp,1),1);
    5 d; Z2 l( l' k% H
    5 D2 c2 h8 t. B: z9 t, Y% 确定子母序列' ?& P1 f) E. s3 t
    Y = gdp(:,1);
    * S! W  w! ?8 @8 X1 F# A6 e: g+ bX = gdp(:,2:end);
    ! e" L* Z, [1 L" K; v3 l$ |) ]% c6 D8 }6 @8 h
    % 计算两级最小差,和最大差
    ; |( f- J) a1 k' M8 u! [val_min = 100;
    ( @( J& E1 D& W+ oval_max = 0;
    ' Q+ K( _: f' s+ |6 pfor i = 1:3' l0 |" q  c! x" B% l( U" z" J* e
       val_min = min(val_min,min(abs(X(:,i)-Y)));
    * [8 e$ I) A4 l; v% P; U3 Y   val_max = max(val_max,max(abs(X(:,i)-Y)));
    0 r1 e. f, o* |$ Q; ]' V/ yend
    , g# _  d; y$ N) i2 o: ~. t, N, C# J- i
    % 计算灰度关联系数
    ) f) g; A1 h9 [" |# X2 ]5 Y" cp = 0.5; % 分辨系数取0.5
    ' d% K- }1 a7 P+ v* NabsX0_Xi = abs(X - repmat(Y,1,size(X,2)));          % 计算|X0-Xi|矩阵
    4 A. z! G- `( k/ |g = (val_min+p*val_max) ./ (absX0_Xi+p*val_max);     % 各指标与母序列关联系数
    : }, f" Z  s$ T6 Q, j6 ^0 l" o9 u" l6 W7 v( I; F/ z
    % 计算灰色关联度
    + x) \0 D+ Y2 G3 ]res = mean(g)
    ( ^  d0 F0 K7 k该模型也可以用来确定权重- R, s8 x: j0 }/ h
    9 Z6 s3 p, i/ v9 O- o) \
      I; i0 p& N. o3 W  j" H
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-4-26 06:12 , Processed in 0.347453 second(s), 52 queries .

    回顶部