如何看出极值是最大值？x/1+n^2*x^2

大纲007

大家好
这道题计算一阶导数后，直接判断极值点是最大值，我不明白是怎么看出来的？
如果求二阶导数，会很麻烦，所以是不是有别的技巧？

$ l  w7 B+ D) d  E% h! ]7 K  c

! k0 T. i) y- n6 w. z
$ j4 D; H" Z6 S, w2 H
; G/ V& C% D" [, H* b# D0 n6 y
2 s" X/ v! |! Q, E+ n; U- _

1710441829

是不是少了一个条件n>0。
# [3 w: M1 i) c首先判断，当x>0时函数取得最大值。
当x∈(0,1/n)时，f‘’>0,当x∈(1/n,+∞)，f‘’<0;
/ V: g8 I. o5 T) E3 j2 ~f先增后减，显然x=1/n是f在(0,+∞)的极大值点，同时f(1/n)也是f在(0,+∞)上的最大值
1 y- l& g5 u5 g' E' I