2021年研究生数模B题论文记录

杨利霞

2021年研究生数模B题论文记录
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; w7 f2 V, Y0 b( O2021年研究生数模B题论文记录
1.常见数据处理方法：
# Y2 B- m& K5 ~2 k8 e: |( C2.相关性系数选择
3.聚类算法
4.一种数据降维方式
5.预测模型
  p) n3 A6 T6 t" O! z; `文章来源 2021年全国大学生研究生数学建模竞赛优秀论文集合，B题，文章编号：B21100130067
' H4 H: Y5 p. ^+ `  {
" r  x* m8 ?5 M& ^8 L1.常见数据处理方法：
2 V, F! `( d$ L$ N% V0 |针对缺失值，文章使用的是拉格朗日插值法，相较于平均值插值法，更加适用于有时间序列性质的数据，同时插值后的数据属于预测的一部分，文章中的观点是保留小数
针对异常值，一种是不符合实际意义的数据，需要通过文献查找进行删除，一方面可以通过箱线图进行判断，也可以使用3σ准则进行判断,3σ准则解释:

  o/ x, E3 j* f4 K& c2.相关性系数选择
0 E7 G# B: K' d$ i" [( ^常见的有三种，皮尔森相关系数，肯德尔相关系数，斯皮尔曼相关系数，知乎解释
1 t! Y8 k5 ]7 j
- @4 f/ f6 V6 R. m: Q/ N: Z
* \$ Z5 b5 {) }! _0 ?# d0 N" A
3.聚类算法
6 Z4 m! g4 Z8 t- p6 B文章中主要提到了两类，基于EM的GMM聚类，K-means聚类
# t/ y1 F% C6 B( r  v  c- p& X8 DK-means聚类算法
. O3 r4 [( ^7 v$ J/ K$ y. ~GMM聚类算法

; L) w0 [2 `3 }: F- ~! x7 F

4.一种数据降维方式
论文中提到的将22维的数据进行降维处理，判断降维后的数据是否容易进行聚类，进而推论出高维是否容易聚类，提到的算法是t-SNE t-SNE算法

; C# n& M) ]. ^* _
* D1 h4 ?0 V9 `! {3 I1 n# J5.预测模型
) F: A! S( L3 K" D1 l9 P文中使用的是XGBoost算法，论文中的第三问和第四问都是用的这个算法，使用时候，作者将数据进行纵向合并，数据集划分等操作，同时由于输入的维度过高，达到22维，而输出维度很低，还通过了输入特征与输出值的相关性，将维度进行降低，提出相关性不高的特征，最后图像看起来很好。XGBoost算法讲解
' u) X9 c- Q/ g6 z

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