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本帖最后由 263836355 于 2023-9-19 13:23 编辑 0 `4 j1 D; ?, U
& N+ }( A; h3 v2 b+ w
已知A1、A2,假定可利用公式
* O" j1 J; J2 j# q p- g: ~' S5 I% S\(A_{i+1}^{2}+\left ( \frac{m}{n^{2}}-2 \right )A_{i}+A_{i-1}=0\)
( N. l! N6 g0 W$ v求出An(注意:i=1,2,3,4......,n的自然数)。
4 q, N& D/ U# ]$ ^且An关于n→∞存在极限。
, e% | _; N# u) g请问,1 S4 d/ s2 }: [# w. t6 c
当n→∞时,否可以直接将原公式变为
$ g1 M1 o9 m4 O, j8 Q% W( x\(A_{i+1}^{2}-2 A_{i}+A_{i-1}=0\)6 S2 x: C# W' W0 o. _
从而直接求出An的极限值。9 v- _7 G& x; p9 M- |7 N
( h% _* I8 Z3 H# q3 N
% d+ j% \+ Y6 a! I; Q- L" N$ g8 D: [+ z
) j5 |' h7 c0 c. R. L/ {
. i" F/ Q6 ^; T' ` T! A9 E; i( A# D$ y& e, ]! |$ n5 d
\/ r: k. Y+ M& R
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