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发表于 2023-9-19 13:17 |只看该作者 |正序浏览
|招呼Ta 关注Ta
本帖最后由 263836355 于 2023-9-19 13:23 编辑 : C8 X! T1 [2 K0 x0 m' d0 e5 S

! q4 t/ G9 \+ }" U9 r. w- Y: [已知A1、A2,假定可利用公式
, p( G! z$ e8 a, _0 g( Z+ ?\(A_{i+1}^{2}+\left ( \frac{m}{n^{2}}-2 \right )A_{i}+A_{i-1}=0\); z& }; H' ?* a* K' F
求出An(注意:i=1,2,3,4......,n的自然数)。' N' K+ W1 m8 D/ S- {& t
且An关于n→∞存在极限。/ G# u% ^9 W9 a( k
请问,8 @1 s/ G0 o; {" Y9 ~' ]$ x
当n→∞时,否可以直接将原公式变为2 i* X) v; {6 |+ m& \. C
\(A_{i+1}^{2}-2 A_{i}+A_{i-1}=0\): i  n- ^' D' ~; T9 f
从而直接求出An的极限值。
, x1 {0 ]& `; u$ |& }2 ?
1 R$ l+ s2 g  R* d4 u" G7 v5 y2 N
. x" H! }* h. b! A

7 X* t$ |3 y9 b& m
  j' }+ M4 |5 c5 \/ h+ ]7 P
1 X% e5 }+ d% T; f4 K/ c0 f2 ~$ x& X' K6 v% k
5 L8 ~) _2 r8 M  n& f* L
7 M+ V* D( F) C1 B+ f5 i) K6 B# S
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