请教一个小问题？

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已知A1、A2，假定可利用公式
4 G/ p( m  {: G- F: a4 ~2 F* U9 i\(A_{i+1}^{2}+\left ( \frac{m}{n^{2}}-2 \right )A_{i}+A_{i-1}=0\)
求出An（注意：i=1,2,3,4......，n的自然数）。
% C. K9 d+ b6 C. f* u' [且An关于n→∞存在极限。
, f* a$ N1 r2 z) P% h: u请问，
( J/ N" s( s7 |& y- z1 R# z: I" a当n→∞时，否可以直接将原公式变为
\(A_{i+1}^{2}-2 A_{i}+A_{i-1}=0\)
8 f3 E9 ~. T- [# X0 g6 t从而直接求出An的极限值。
) J/ S  Q2 @  Z! q9 f



( R+ x, n; s, [0 u- `% k! Z
  T3 ?& J8 C0 I6 w/ l
6 [0 T: [+ s- i% t6 }& w, P7 Q+ {+ ^
- r0 a- c' M( i0 K/ _0 Z! I1 C- g+ \