请教一个小问题？

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已知A1、A2，假定可利用公式
* O" j1 J; J2 j# q  p- g: ~' S5 I% S\(A_{i+1}^{2}+\left ( \frac{m}{n^{2}}-2 \right )A_{i}+A_{i-1}=0\)
( N. l! N6 g0 W$ v求出An（注意：i=1,2,3,4......，n的自然数）。
4 q, N& D/ U# ]$ ^且An关于n→∞存在极限。
, e% |  _; N# u) g请问，
当n→∞时，否可以直接将原公式变为
$ g1 M1 o9 m4 O, j8 Q% W( x\(A_{i+1}^{2}-2 A_{i}+A_{i-1}=0\)
从而直接求出An的极限值。

( h% _* I8 Z3 H# q3 N
% d+ j% \+ Y6 a! I

) j5 |' h7 c0 c. R. L/ {
. i" F/ Q6 ^; T' `  T! A9 E; i

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