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顶点覆盖近似算法代码详解

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发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |正序浏览

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这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n7 R- }3 i! w& B/ D. E) G3 P
F=[0 1 0 0 0 0 0;7 A- d+ J; X: }8 H' {
1 0 1 0 0 0 0;7 B% Z: C- F6 v
0 1 0 1 1 1 0;
$ r. L! y1 C8 r# h, z) ]
0 0 1 0 0 1 0;
9 w* Y. _6 G& d1 Z\" g1 Y) \
0 0 1 0 0 1 0;! ~& y6 L3 B! @9 l9 O/ ~( C
0 0 1 1 1 0 1;8 G9 u* i& e3 h
0 0 0 0 0 1 0];
4 a\" D) |, T; a, |$ @9 p
n=7;* ?0 d5 e/ S\" W7 c' D! L5 A' a8 l
C=[];
5 o- s: `9 k\" _$ p+ O) z8 F: A
l=0;
$ ~5 [* Y4 b\" V7 }% r1 c& L
for i=1:n
3 g H3 T8 d* D\" n7 v9 H$ E; s
for j=1:n
% c( X6 c% a1 o1 }
if F(i,j)~=0
\" s |8 c\" F/ k; y0 g
if l==0. M5 T, ^, B$ V+ n
C=[i j];l=2;8 s2 N1 ]/ V: O) ?# a3 P
else
/ G. j* o. j$ n
p=0;q=0;
, m/ ?\" o C Z
for a=1:l
( e& d/ ]4 S6 c
if C(a)==i
5 e3 D: M3 H F& i- I
p=1;# P# _. e: a) h! X
end
' [9 w% V. ~2 H\" d8 T! c
if C(a)==j
# d\" T# k5 n+ i& E9 t& Y
q=1;
! \5 \( B+ O8 f6 K7 w\" f ?6 l
end\" ?1 W# f6 G# J$ U9 q/ `
end k$ f) u, i# b# ?) x
if p==06 z! z0 }- }6 o& u6 X
l=l+1;C(l)=i;4 |8 O6 h\" b7 V3 y6 f
end
3 G e i2 F8 v9 J
if q==07 R q8 i* q) |, ~' \* h, W
l=l+1;C(l)=j;
) x2 n6 q3 V# {. N/ w' h
end
/ K4 H* o7 d% t\" i$ V! l
F(i,:)=zeros(1,n);% [% ]7 I. W1 o$ x2 W7 b' y% W/ W* Y\" m
F(:,j)=zeros(n,1);
; W5 Y4 U. w' x5 S! Q# n2 P
end) d7 v$ _ v( V% K9 G+ x2 B/ M$ `1 s7 c
end& C+ R- H\" Q9 A9 {, q% q; h7 l0 z. J
end0 o2 p5 B, s' q: E/ P
end- K z8 G8 m6 p5 W8 z4 A
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。