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顶点覆盖近似算法代码详解

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发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |正序浏览

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这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n6 X9 F7 l$ m0 b) z6 V
F=[0 1 0 0 0 0 0;
8 k( @ a/ N4 g) s# S2 Z2 a
1 0 1 0 0 0 0;
( t! r$ w' q+ V2 F
0 1 0 1 1 1 0;
/ X7 {( R5 d& r1 M% k* p& O
0 0 1 0 0 1 0;
, w9 N3 O\" H8 f; ^( r
0 0 1 0 0 1 0;
2 _5 [# L: l$ F5 S( w
0 0 1 1 1 0 1;
_3 G6 [8 Y% k( D- l
0 0 0 0 0 1 0];
5 R) j: P0 e- f) T
n=7;
1 V/ V/ i6 v) a) T8 O
C=[];
% h4 f5 x# U* Z! h. y6 h. |( A
l=0;3 G# ]- y$ Z4 g) ` y7 |0 c
for i=1:n7 }+ l) T: t; u8 g; P
for j=1:n
, o% @. U7 A8 X3 K7 {
if F(i,j)~=0
0 E2 Y2 M/ g0 p\" ^5 @
if l==0
5 b: L5 a9 Q: |+ x C* v7 H
C=[i j];l=2;5 g9 l0 d P6 F7 n# N2 f
else
* _2 }8 p7 G, L( h
p=0;q=0;
0 t4 @1 y& F( ?9 S
for a=1:l, q' _1 n6 m+ h/ y( T; v7 d
if C(a)==i# Y0 s7 S% Z! x/ G
p=1;
4 m) T7 X3 \3 i7 y1 y; Q; n
end
- h1 P! i* L8 J6 D$ U
if C(a)==j
9 g7 M4 o2 ?! \
q=1;
3 U$ n( O& o, Q6 ^4 g
end' V' ^- S* n7 y3 u) P
end
, B4 B+ v _2 d
if p==0
8 y8 h/ y2 P4 D
l=l+1;C(l)=i;
/ Q5 V/ V' Q4 R% c! v x
end ( A, g I\" Z. s\" K5 W\" E
if q==0- p; o1 Y8 a4 \& W5 P% W
l=l+1;C(l)=j;# |0 w! H4 |7 A
end % f' R4 H( O. v$ i\" h+ {3 R
F(i,:)=zeros(1,n);( W; H+ F! i# j+ [3 }
F(:,j)=zeros(n,1);
' {; Z) q+ E2 R
end
, D( _4 z9 L+ P, I' J7 z9 q\" {1 |
end6 ~& y w; N6 X
end
4 \/ y* {# t5 F8 H; ?, U
end4 v4 o/ t. Q, |- r\" u* k. m
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。