QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 2881|回复: 0
打印 上一主题 下一主题

顶点覆盖近似算法 代码详解

[复制链接]
字体大小: 正常 放大

1189

主题

4

听众

2934

积分

该用户从未签到

跳转到指定楼层
1#
发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |正序浏览
|招呼Ta 关注Ta
这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量,并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差
  1. %首先输入关联矩阵F及节点个数n
    5 Y& f/ Z: w% U; U+ w  Y
  2. F=[0 1 0 0 0 0 0;
    + \. e5 N7 F3 {\" I( f
  3.     1 0 1 0 0 0 0;3 T& T) A- r$ w% C, u4 @* x
  4.     0 1 0 1 1 1 0;
    ) C7 l: F9 p4 k\" O9 A. o
  5.     0 0 1 0 0 1 0;, J9 J) Q8 G  E8 R\" w
  6.     0 0 1 0 0 1 0;
    ! Y9 X4 ]/ k; c\" C
  7.     0 0 1 1 1 0 1;
    * C$ v\" g% Z- M. A% Y# Q. F. t
  8.     0 0 0 0 0 1 0];. C/ Z) w- i\" @0 [/ a
  9. n=7;
    * P% t7 j6 S  S8 N# ~; i( r
  10. C=[];
    1 D0 c- A+ R4 s3 o
  11. l=0;! ]8 H, \2 r( g; K
  12. for i=1:n
    + W  @+ C; M9 C9 Z. M
  13.     for j=1:n* }! i; {8 r4 t1 H  ^& R% ~* f
  14.         if F(i,j)~=0
    - ]4 Q: U) J$ a' m( F( s
  15.             if l==0
    0 U# [( k* R\" K; S, R# l7 `
  16.                 C=[i j];l=2;- n% r0 y1 Z( ?& e, V
  17.             else
    \" f* K$ L* D( A  _\" q3 t  J/ |  F
  18.                 p=0;q=0;
    , B: T, C8 _% |9 T! ^, u% }# i
  19.                 for a=1:l
    / v: Z. j( M2 M, [8 u  g
  20.                     if C(a)==i
    & O- Z6 L4 a: h! h
  21.                         p=1;
    6 b5 t, m3 z5 ?* a+ a6 D  z% x
  22.                     end, E; l) ?# V/ G( R
  23.                     if C(a)==j9 N# h! I3 H7 Y- _& K0 m, ]5 i
  24.                         q=1;
    \" B2 g/ E. X8 o: Q( Y* V
  25.                     end0 w7 `  a& }/ q6 b
  26.                 end2 ~8 {# A5 o% A' |. x
  27.                 if p==00 \$ T/ @1 u6 i/ C! G
  28.                     l=l+1;C(l)=i;7 K1 d( W) O  O0 I. Q
  29.                 end + [4 j5 F' u6 \7 d# n5 V  n9 o6 A
  30.                 if q==0
    : Q( ?: B: a; s! L4 Z
  31.                     l=l+1;C(l)=j;
    / o% ]& d\" \& d3 L: C2 P0 r/ q\" b
  32.                 end ' _/ @: s4 n8 u8 Q8 q- ^, e! G7 A
  33.                 F(i,:)=zeros(1,n);: U$ }8 C/ c$ |5 t' {
  34.                 F(:,j)=zeros(n,1);3 U- S- m2 i1 K1 W  i/ b/ r+ n
  35.             end\" s1 S- f\" y; u; [1 p) y\" R\" {& J
  36.         end9 p# v' z7 t5 m2 }3 v9 V& j( p
  37.     end
    + b/ E\" v& ~5 L1 r, X) k
  38. end
    ' B! I+ T\" S9 `, G. @8 \4 \; Q& I
  39. disp(C);
复制代码
以下是代码的详细解释:0 c- ]& T# T$ m" F6 _

# w/ \+ Z% T0 k/ L2 J6 a! I5 L$ Y$ a1.首先,你定义了关联矩阵 F,该矩阵是一个 n x n 的矩阵,表示了图中节点之间的连接情况。这里,n 被设置为 7,因此有7个节点。& n4 ?2 ?7 s* y6 d2 E: k4 Z
2.你创建了一个空的数组 C,用于存储连通分量中的节点。3 J2 n- X! ?5 D  K  y) q
3.l 被初始化为0,将用于跟踪已经处理的节点数。4 X; H9 y* C3 H1 G7 D% @: u8 }* m
4.接下来,使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
0 x+ ^  Z) K- ^/ F& {7 s5.在遍历过程中,检查 F(i, j) 的值是否不等于0,这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
; x- U+ t! j7 B; K8 v6.如果 l 等于0,表示当前还没有找到任何连接的节点,那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中,并将 l 设置为2。这样,C 中就包含了节点 i 和 j。5 P0 n. W+ [0 x6 c4 \; J% f! S& a7 `
7.如果 l 不等于0,说明已经处理了一些节点,需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
+ i8 _% J; e. U4 ?8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有,将它们添加到 C 中,并相应地更新 l。: Z: z$ ?% g$ }1 J: V
9.最后,在每次找到连接之后,将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点,避免多次处理相同的连接。! z, e( x8 H+ I% Y& {
10.循环遍历完所有的节点对之后,C 中存储了图中的所有连通分量。
- Z' N; x3 X( L) F11.最后,通过 disp(C) 将结果打印出来,显示了每个连通分量的节点集合。
1 o: k$ H% Z  ]+ t# o/ N3 j* @3 u2 P/ H) i$ M
这段代码的目的是找到图中的连通分量,其中连通分量是由节点组成的子集,子集中的节点之间可以通过路径互相访问,而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。" P9 N2 X, |6 x* n; B
& a0 M6 w) O  X! ~  N* M  J

  @4 P2 E2 ^& X

ddfg.m

850 Bytes, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 1 点体力  [记录]  [购买]

zan
转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

qq
收缩
  • 电话咨询

  • 04714969085
fastpost

关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

蒙公网安备 15010502000194号

Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

GMT+8, 2026-6-9 05:36 , Processed in 0.433429 second(s), 56 queries .

回顶部