MATLAB绘制 维维安尼Viviani曲线 源代码程序

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1. clear close all$ E$ R+ n7 A# F& v/ {
   
2. syms s t k u r;7 ^6 P% `1 ?3 p& K; B  k4 E
   
3. x1='2*sin(s)*cos(t)';y1='2*sin(s)*sin(t)';z1='2*cos(s)';- C: O& t: @+ G  w  d
   
4. x2='-2*cos(k)*cos(k)';y2='2*sin(k)*cos(k)';z2='u';
   4 R9 L' H$ B6 b) A3 |+ I0 F
5. subplot(1,2,1);ezmeshc(x2,y2,z2,[0,pi,-2,2]); %绘制圆柱面
   7 k2 {4 h1 n2 E% k* H( c4 F
6. hold on;
   ! H& W' d! L; ~' z
7. ezsurf(x1,y1,z1,[-pi,pi,0,pi]); %绘制球面
   0 f- \  C% b  \0 O5 ?4 W
8. title(' 球面与圆柱面 ');
   % s% Q  e2 ^1 l8 Q$ r! X
9. hold off;% d8 I$ _+ Z& d/ f  `
   
10. x3='-2*cos(r)*cos(r)';y3='2*sin(r)*cos(r)';z3='2*sin(r)';5 C; h! M* E7 N
    
11. subplot(1,2,2);ezplot3(x3,y3,z3,[0,2*pi]);
    # Z  O; f7 z% J6 ?
12. title(' 维维安尼(Viviani)曲线 ')

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这段MATLAB代码使用符号变量(syms)定义了一些符号符号表达式s, t, k, u, r。然后它使用字符串(x1, y1, z1, x2, y2, z2, x3, y3, z3)定义了一些三维空间中的几何形状的参数化表达式，包括球面和圆柱面的参数方程以及维维安尼曲线的参数化方程。
接下来，代码使用subplot函数创建了一个包含两个子图的图形窗口。第一个子图中使用ezmeshc和ezsurf函数分别绘制了圆柱面和球面。ezmeshc用于绘制圆柱面，ezsurf用于绘制球面。ezmeshc函数用于绘制曲面网格，并在网格上绘制其等高线，而ezsurf函数则直接绘制曲面。
第二个子图中使用ezplot3函数绘制了维维安尼曲线。这个曲线是在三维空间中由参数方程描述的曲线，展示了球面和圆柱面交汇形成的特殊曲线。
: T* ]9 X7 C" Q' e4 q. h每个子图都有一个title函数用于添加标题，清晰地标识出绘制的几何形状。整体而言，这段代码用于绘制球面、圆柱面和维维安尼曲线，并通过子图的方式将它们展示在同一个图形窗口中，以便进行直观的比较和观察。

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