ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：

7 B& M8 r$ A7 U$ U9 i: z1.数据加载和划分：

) Z3 m9 U& k- r7 m% G2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat
   / k: L- h7 |) O5 i/ c  Z/ U
2. 
   0 m2 K/ P# _7 J% l* F4 }  d
3. temp = randperm(size(NIR,1));9 B0 j! j8 H' H9 X* S$ U' T
   
4. 6 J0 @! [8 K6 Z# g
   
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';* D9 G\" w# [; n. S* q6 j; d
   
6. 
   6 K8 ^) Q) h5 J; a
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';7 `+ v% P' i7 h* x* o# f
   
8. * C3 T; W% W' X+ d
   
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';
   , f* t' e* i/ t6 W( k+ @* `( ?, M
10. 2 @% s8 l1 g5 y9 u2 u1 M
    
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';
    4 E* ~, E9 S: o  P/ [$ a
12. $ q. D4 U0 N* \' v* @0 t
    
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：
. z3 {: A4 o* I7 J0 P; i) Z
5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);7 d. R: d% [/ p4 n8 W5 E
   
2. 
   $ j% N. r( C  I% P. J1 R
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);  G. L\" |$ ]1 Y! f3 K/ O
   
4. 
   # C4 I/ e5 T% E2 f5 n
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);5 ?- W: h# p( A) A
   
6. 
     ]  b: N( n6 k1 Y* [; v
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：


7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);  M9 I: n  @& r& n8 m* Y% r
   
2. 
   # \: N- B5 k2 Z/ K- X
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];
   , j5 r1 O( f; S' R$ D( o
2. 
   ( X. s% q) k. z
3. E = mse(T_sim - T_test);
   6 J. e6 z$ l* L0 h, ]- U
4. 
   / S7 |\" ]. M3 K! ~  @
5. N = length(T_test);# G# f. ~% f  D/ t
   
6. 
   / H4 |7 U+ s/ q$ E9 @\" p* ]
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
14.绘制真实值和预测值的对比图。
" A! {- C3 q" O3 s  O( v15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)2 c! t* A\" R' u
   
2.   P, L: b5 W1 M/ k2 c4 |9 @
   
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')* J( @! k5 D& r$ ~3 X
   
4. 
   % {) y7 W# y; P5 s2 g5 y6 ~
5. grid on
   / {; ~$ H* A* W2 f
6. 
   7 D0 N+ B* v4 _8 y) y7 I\" M
7. legend('真实值','预测值')
   5 i# I% G6 o! m\" ~, t  b
8. , E4 ~0 P# ]. L
   
9. xlabel('样本编号')
   0 r4 P6 R) M8 w
10. 
    : p4 s+ _3 q4 ?# M
11. ylabel('辛烷值'). s* T4 O0 u4 G4 `
    
12. 
    . M+ U* y) t6 ?& u
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};! Z3 C\" L% _* D4 |! `
    
14. 
    / k% S2 c, Y\" N5 Q$ n
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。
2 K, ?8 q7 O, V# U

- r% s" L7 n9 z7 `5 t% D5 ^5 I
4 x! O- Z# b$ J+ U6 r, K