ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

2744557306

这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：

1.数据加载和划分：
; i) V/ B( m  Z: ?6 {+ S4 F
2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
& p0 `) f# v8 C$ W$ f/ p3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat
   / A: T! ^& K( T& ~1 Z
2. 
   6 @7 D* e2 J' B: i( b' \\" @4 F3 O
3. temp = randperm(size(NIR,1));
   # N: d0 P# G  O
4. 
   9 q, f  s, h2 H! D5 R: N/ s
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';
   1 p+ n9 q! v, ~# Y8 U) f) H
6. # F7 j0 H$ G5 i1 q. [: S. t
   
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';
   * I1 g( ?6 [# }3 e* V
8. 
   6 A- f. l9 Y# s
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';
   , }\" j# E2 [* K8 ^/ {. H+ C, Z
10. 
    0 H% Z) v, S& b& v
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';4 R7 e( @; @- c  V& {9 d  `: v\" _
    
12. 
    4 ]. p% C7 s& d# |
13. N = size(P_test,2);

复制代码

4.数据归一化：

+ I- w3 v0 ^* x* {) y9 ]' O5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);! c8 f1 m# P4 \- d8 P
   
2. 
   5 E( P- u( s: y2 Q( w: \; d1 A9 `7 d
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);
   ! O3 e- _2 V5 W7 }) G6 a, K; ?
4. 
   $ D9 U, l: `; Z: Y. k3 v3 v1 C
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);4 L0 s9 c7 V- a% @
   
6. ! o- Z1 B5 Y5 S
   
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

复制代码

6.ELM模型创建/训练：

7 t" Z8 W+ r& f  L- I* o  R: v
4 K; @+ P. z* Y! O* z4 l0 p. ~9 p7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

复制代码

8.ELM模型仿真测试：
9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);
   % d) n/ K# v# h' X5 a  \4 f
2. ( z0 f+ x# P* m8 Q
   
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

复制代码

10.结果评估：
7 R; P) J% ~. k% x. v: p11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
. X1 S& R6 \+ I8 {# w& l12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];
   & {/ a' Y7 K0 H+ ]
2. 
   8 g  t) P8 ^  p
3. E = mse(T_sim - T_test);# F* }& j( g! S7 V
   
4. 
   # A7 q# ^+ v: F\" j
5. N = length(T_test);
   , ^7 c4 `+ Q% Y
6. 7 Y3 v1 K6 ?, A3 ~8 K\" X5 ]
   
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

复制代码

13.结果可视化：
14.绘制真实值和预测值的对比图。
8 ~9 r& {) G9 r4 q( B# y15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)8 W) m. H' O. ^\" |! Q3 @
   
2. & t! l9 P0 ?2 r& t, O7 v
   
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')4 c( L3 |$ L, F0 w
   
4. 
   ! E  s0 g) Q5 A/ ^% t8 w, H9 H
5. grid on0 ]. `/ j: ?1 ^
   
6. ( I; D  b2 i- s0 E- o( U& V! `; A+ A
   
7. legend('真实值','预测值')
   4 p4 B# w8 G5 h$ ?/ M, i% D
8. ' I1 t3 R9 T1 u1 b
   
9. xlabel('样本编号')
   0 v; L& Q1 v9 J# A) ~2 w
10. 2 |\" m* D) Q4 V& J; _8 k. j\" b
    
11. ylabel('辛烷值')
    : e2 H. U$ S/ J0 a\" s
12. % w. }) L5 D+ F8 L, g
    
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};* ^1 d6 O3 W  O/ o: W) ?
    
14. 
    ) J% f! d4 \( P/ |& p' W4 F+ _\" X
15. title(string)

复制代码

综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。



, l/ \1 b: |! Y( K3 V2 d