ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：

1.数据加载和划分：
& i8 g& J9 \( X- Z2 u5 m. W
7 x) T' i) ]% A1 O! Q# ~/ a2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat
   ; e- t3 x  y# E4 E1 w\" _
2. 
   ( [5 E  p' X3 d9 D
3. temp = randperm(size(NIR,1));! R: a0 [# R% {( M4 `
   
4. 
   + p5 J+ T\" M2 w$ s! J
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';' W( t+ l# F0 J1 _, h) v3 a7 @$ f
   
6. 7 j0 ~  E0 G+ f2 k8 h8 C
   
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';- i( V* Y8 V4 n7 q
   
8. 7 b* H4 Y# ?3 q4 k& L
   
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';
   7 W) C6 L: b1 T. t8 c
10. 0 G7 B# i/ d. e; u  ^( q: A
    
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';
    5 d& W8 ~( t& J# m\" v3 [1 R/ a5 x/ M1 R
12. 
    2 a6 h$ k5 w  @, K4 D7 }/ e
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：

* D  n( A; |( b. u: F- b8 j5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);
   , ^! d7 j/ T- r
2. 
   $ M( |& q, Z  v' ~& R- k
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);
   ) @( U0 m) ?# j$ M
4. 7 h5 T7 o8 Z% o2 P* c' ]) @
   
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);; }9 [: D8 n3 P; E% L* Q
   
6. 9 c* w( m) e3 Y
   
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：
, i  j4 {1 D. v6 U( u$ T( n$ Y- h
& S0 o5 M7 H1 l3 m: ^( D
$ k5 m' L3 e  Q- g" |7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);
   $ W  r# \0 }9 `  l2 i+ U' Q8 ]
2. / Z. Y2 W9 P. j# e
   
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];9 _# b. X1 i( `4 u* `! _9 X
   
2. 
   5 D6 K+ r$ }4 T, l* n, u9 b& T+ }
3. E = mse(T_sim - T_test);
   $ j' a1 _1 B6 O
4. # I$ A# k6 _% T# V! q
   
5. N = length(T_test);) X1 Q3 J: i/ ]9 y\" c
   
6. ( s0 `& |( t$ f+ q0 ^5 ~% P) V
   
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
14.绘制真实值和预测值的对比图。
15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)! D9 r: W6 Z) W
   
2. \" O8 O0 z3 F7 o6 a; v' |
   
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')4 F) V) U3 {( U+ [
   
4. 8 Z1 w+ c9 z' q$ }+ Y! _* v
   
5. grid on! e( x7 D& K# ^& F; P
   
6. & q& V\" e' u0 q* p( V. P  M( o0 |& O
   
7. legend('真实值','预测值')
   0 E) m3 c' z+ M  f# \$ L6 I; U* S\" ]9 M
8. % R! x5 T$ r  J: V) M
   
9. xlabel('样本编号')
   5 [( e3 O! q8 D4 @0 _6 B* w- z
10. 
    3 |4 Y/ u) M1 ]! Q
11. ylabel('辛烷值')! p. Y& K# z7 D  P1 ]% B3 b2 F5 Q
    
12. : h6 t9 T/ Y: ~0 U% s
    
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};
      d. D5 n( o! E0 L
14. 
    + \/ `& W9 c2 q- }4 n1 ~
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。
0 G( T& G  U* s% ~4 Q' c; {

! Q. |) k, r1 A" v" M4 K( f