ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

2744557306

这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：
: e5 e2 O  b) w6 I3 m% S4 l5 ]
1.数据加载和划分：
/ w9 R. f: Z$ k. J' D9 Y8 ]2 I
9 o# j1 e2 q. l+ r2 b2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat
   ( N% v+ o( u3 |
2. * u. C# v\" m0 _$ v& P  I0 D/ K\" x
   
3. temp = randperm(size(NIR,1));& [* i7 [# P6 k
   
4. 
   ; M( j, j. v; F\" x
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';
   ) g5 Y0 s$ D! x1 e' v% R# O& y
6. . I  z6 W, Z) g( m- M( Y4 h- z
   
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';) u' R+ y& O4 a  f! D/ R
   
8. 
   ) C% D5 I! Q# X+ _
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';( A) r1 p1 _/ h  z( V
   
10. $ z) \+ _' T* X. {
    
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';( S# l  @$ o! w
    
12. 
    1 j+ Z+ R- n$ a7 {
13. N = size(P_test,2);

复制代码

4.数据归一化：
, S8 I, d9 O9 j5 y$ P; B
4 f! t- o4 T6 `3 y- C9 s5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);
   7 Q0 Y) g9 U7 Y, q# L) Q
2. 
   % N  z4 X2 R6 s\" S. ]0 a# Q$ s! x
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);6 {# Q; w# g2 t: X* T# z
   
4. 
   * }\" Z' L# x; m
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);\" f0 \/ `+ _( ]+ z  @( H
   
6. 
   : U0 I+ @6 ?: M, Y
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

复制代码

6.ELM模型创建/训练：

  Q- Y0 s6 k2 W% C* W' u) A$ W
  k- \+ [% o2 b( N% M. H. ^( s7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

复制代码

8.ELM模型仿真测试：
' J1 g' D% M1 M1 R7 @! |9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);5 k\" Y4 j$ i$ [& N\" Y7 O- y  O
   
2. 
   , c! a/ p  t9 ~\" a- v
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

复制代码

10.结果评估：
11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
5 N5 v  ]4 \% [3 E9 g3 x& l12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];
   1 _3 b1 s- Z( U$ L( W
2. 
   * K& l4 p0 Y  u/ c7 }
3. E = mse(T_sim - T_test);/ f: j3 e3 R! f- b4 e
   
4. ; G\" P: e$ ~$ g( ?8 x+ ~7 U% {
   
5. N = length(T_test);' i2 b+ }9 }4 _! n
   
6. 
   9 }7 c& l: P# L; D; t0 }# |4 K
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

复制代码

13.结果可视化：
/ S1 J' _! e& K: X+ u14.绘制真实值和预测值的对比图。
15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)
   2 H9 f% V% N' a8 j1 _- v1 Q
2. , I! j) W: x( D! x: x
   
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o'). I2 U7 F  Q( k
   
4. ' E+ A& X% D. o1 l. Z$ x; W# n  M
   
5. grid on
   5 s, ], r  u8 e3 X4 d: I
6. 
   . ]\" \5 ?. E: f. n5 Q
7. legend('真实值','预测值')2 b& a& s* n7 Z% r) g& \
   
8. 
   ) U+ \& W, Z6 O0 q: S
9. xlabel('样本编号')2 }. \: W1 _6 ?
   
10. 
    4 W3 z% j2 U3 G
11. ylabel('辛烷值')
    ) V) j9 s7 r# ]- x. Z1 R, p
12. \" V\" W1 H) z8 ?* X% ]
    
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};% f5 g! X8 T. U( C( p
    
14. 2 q+ Q: \& F7 D2 d
    
15. title(string)

复制代码

综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。


* j# E# q0 a; [# w& j
' f0 x  ~5 I6 m0 D9 v9 c/ v