牛顿Newton插值 MATLAB源程序代码

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这段 MATLAB 代码实现了使用牛顿插值法进行插值并绘制图像的功能。主要的函数 Newton_main 用于演示牛顿插值，并调用辅助函数 Newton 来计算插值值。
1 s# t. R( }2 r/ S
9 z  D1 h; f/ X' A! w. x4 @1.Newton_main 函数：


2.Newton_main 函数演示了牛顿插值的应用。
4 l: u% J7 A  d6 k& V. _3 P3.创建了一组样本点 x 和相应的函数值 y。
4.利用 Newton 函数计算在一系列插值点 x0 处的插值值，并将结果存储在数组 y0 中。
* ^% V# p  s5 [: ]0 d5.使用 plot 绘制插值多项式的图像，并用 scatter 在图上标示出样本点。
7 Z* W  o7 z. |7 ~9 O, g. S

6.Newton 函数：


7.Newton 函数用于执行牛顿插值的计算。
4 d6 _* v* X, c$ v8.使用差商表格求解牛顿插值多项式的系数。
9.首先，创建一个差商表格 A。
10.然后，利用该表格计算出在插值点 x0 处的插值值 y0。
& k2 |  h) C' I+ p. N/ ?8 T
2 ^) z! s1 O% ^+ R在 Newton_main 函数中，通过循环遍历插值点 x0，计算每个插值点的插值值，并将结果存储在数组 y0 中。然后，使用 plot 绘制插值多项式的图像，并用 scatter 绘制样本点。
5 r4 T' t( i; q* p1 G+ F; M这段代码用于演示牛顿插值的基本原理，即通过构建插值多项式来逼近函数曲线，在样本点之间进行插值。

( F# O7 k6 W# G0 [8 w' M
' ~" L# a8 J$ }实验结果如下：
$ G' s- {6 I: |, Z- n( v4 D
7 E' C3 P+ }: O! M2 N% W: M附件如下：
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