matlab实现回归拟合

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1. %lny=lna+bx
   ) v9 R* O1 b* s0 B; S/ U
2. clear all
   + a& A7 Y7 u6 @% j. a6 }- N) m
3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];# C5 @/ P1 N. s' k
   
4. %Y为列向量& w  M3 h' |* T( i& e% d3 _) m# `) y
   
5. Y=log(y');
   : Y' X2 T6 R+ M, P\" r  c
6. x=1:12;8 {) d9 D0 W/ U7 R0 r) V\" Y1 t
   
7. %X为两列4 Z# b! e& t. e! X5 W( f' M
   
8. X=[ones(12,1),x'];
   ) \* k/ d( j\" l) J4 C0 X' K9 L+ k
9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
   ) s: }! T6 p* h3 i% f8 v
10. %b为参数的点估计
    8 I; h: d$ ^: f2 e* z
11. disp('b为参数的点估计')
    ' N$ i2 M# T: S' T; n- P% ?$ o
12. b
    8 f6 e8 v9 b: m) E) ~
13. %bint为参数的区间估计
    4 s( [3 O) I6 Y
14. disp('bint为参数的区间估计')
    - i* F& ]6 d1 i9 Y; G! f3 k
15. bint
    # D, T' y7 L7 [* ]- K0 }% Z, I5 i5 T
16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
    / D' |% o7 y  s* h
17. disp('stats(1)')* U: m# ]\" p) a- H  M
    
18. stats(1)) Z* P4 q% \& G3 q8 H8 |6 n
    
19. %stats(2)为F值越大回归越显著( ~/ c6 p1 u7 B3 {3 |# j
    
20. disp('stats(2)')
    6 `3 i) s, [1 [6 O  `0 f
21. stats(2)3 K6 S. g1 l  l/ {8 ^( M
    
22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
    5 T# R! j7 v% s7 [1 \# F
23. disp('stats(3)')1 \2 C2 J6 t- @! ~\" ^
    
24. stats(3)
    9 O. B7 a- k8 L' M- `( ?
25. %求均方误差根RMSE
    . ?$ e' v1 D! b3 _8 @
26. a=exp(b(1));& E6 f/ I5 f+ s\" b; e1 b\" U3 c
    
27. yy=a.*exp(b(2).*x);
    : S+ v, l* q! ~! Y1 a0 K
28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);* c. r* a- L. a8 x7 h! f4 X+ ]* F
    
29. disp('rmse')
    . q8 ?2 ]+ M* p0 e0 [7 A7 O
30. rmse
    8 P$ l) A2 K% Q, I% \
31. %写出表达式: ~6 n6 C\" F3 X
    
32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))
    $ U) N\" E5 s+ w& X
33. %做回归图像
    6 H2 F/ X2 }' }* c0 j& G% ~( G4 Z% `
34. figure(1)
    5 h; v( @- y- Q) D' E% {
35. plot(x,y,'o',x,yy)
    # b3 h7 A# E' N% N7 b8 x3 J
36. %做参差图  R. |\" _, S! u  D0 X
    
37. figure(2)- L) T( Q; g  S/ {0 A: n
    
38. rcoplot(r,rint)
    1 t2 q$ u# m& W& \* l
39. 2 @# b# j( V- G8 \
    

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

% y: B3 M6 P/ F: H4 [. F* I6 I# v9 u1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
' @2 {1 i2 Q- p# V: u* t3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
$ y( m9 s' W4 T) E1 o5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
. {" R. d! k  \4 I* o( s, M6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
9 Y7 {, z& ~  ?/ G  O8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
$ {7 s# K# P4 H/ `+ }" Q9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
/ F% H* P  t$ q9 C% l# I# f10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
2 i* z1 J$ {# Z, G' |+ s$ |6 K  G11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
8 [$ J, D- `: i0 N5 h* M1 h13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。
* b5 L$ m7 v! j
这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。
8 N* [3 J/ h% Z( S
& i' {3 n7 U7 T3 [# [4 s+ `

7 A7 B1 }3 U, z$ J/ n0 N