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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |正序浏览

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%lny=lna+bx/ w0 E% W0 I9 X4 R1 w
clear all
9 q1 z b& |# _: C- r% u
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];' ]6 V% ~0 k% J6 w# E' ^
%Y为列向量
5 t( ^ h5 B' r D: b
Y=log(y');- E9 O7 J1 _# k! @7 H0 b9 i
x=1:12;
* N- m. w) S6 R8 G( l4 M; G
%X为两列. I' M2 G' K, L5 h) c
X=[ones(12,1),x'];2 t6 B5 U3 g\" p4 a4 b. K
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
$ S; T' ~9 g4 _( S8 A5 g
%b为参数的点估计
& W6 W+ @2 k0 f
disp('b为参数的点估计')
! Q% o1 A\" P4 ~( Y
b. x# t/ W! D# r( A& l7 Y\" a; O
%bint为参数的区间估计 Q- J* Y2 c4 |
disp('bint为参数的区间估计')
) {6 v; O% k8 }* F, H( {* B: s
bint
' I: w+ E& I8 Q
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
0 c6 f6 R7 u- x( d
disp('stats(1)')6 ]5 s, N2 c- \$ f. H; S8 v+ g
stats(1)# d, p. ^* i/ I$ i+ K
%stats(2)为F值越大回归越显著
3 s2 D; J. F: y( {. `
disp('stats(2)')) F( V! Z; ^: }8 v2 E) V
stats(2)
9 G3 \: ?9 K) B\" A4 ?
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
- G+ ~. D) R' A8 y3 x! r# ]) @
disp('stats(3)')8 B- z4 a6 w1 W9 S% A
stats(3)9 D) S1 D) q* G# b( _
%求均方误差根RMSE% L/ ?% c# A+ f# D; ?
a=exp(b(1));; h+ ~+ B5 ~! a3 s+ X
yy=a.*exp(b(2).*x);+ P6 c- g. ~/ s, u\" x. L0 B
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);
_8 Q( ]; w8 N5 e, N5 y/ U' m
disp('rmse')
, p8 u. h* K7 @8 z* \
rmse; F5 z4 b- Y' O2 [ E! i
%写出表达式
& `* d. q5 }' [ T
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))
* i' A! y/ s; N1 ?* p
%做回归图像
+ q9 i1 P3 q% O
figure(1)
9 A7 H$ z) l2 z3 y
plot(x,y,'o',x,yy)\" R; q* B; R) V- K. g
%做参差图3 u* X C# t' ?2 ]4 s
figure(2)' v8 j4 I! ?. E+ O1 f6 U$ K
rcoplot(r,rint)* G( J4 U* F: e0 b1 k7 m: a
! U; ] y/ o. L! I

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。