matlab实现回归拟合

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1. %lny=lna+bx
   9 s- t6 i0 R7 M1 u. H
2. clear all3 q  b8 s9 K6 A' ^
   
3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];' Y. `% V$ Y6 W* w, {
   
4. %Y为列向量6 i/ E  I) v+ Y4 L
   
5. Y=log(y');
   : R' c/ x3 b5 j. y7 X7 ]% z# q. \
6. x=1:12;5 c$ K& l; I8 [% o3 p
   
7. %X为两列
   : \8 m  A+ i. l
8. X=[ones(12,1),x'];
   % E0 _& m3 ~# ?) Q+ T8 x. i1 |, @
9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);\" u+ d4 T' ^2 ?; c
   
10. %b为参数的点估计
    2 }  V$ g5 ^) U, z6 C' `( ~. a8 |
11. disp('b为参数的点估计')
    8 }# x( ^4 e5 W7 h6 B, f% o
12. b
    6 v' [; R' s; M2 {
13. %bint为参数的区间估计, h+ ~- k' C' g; x* f
    
14. disp('bint为参数的区间估计')
    ' h- n2 F\" F* H7 \8 {
15. bint
    ' U1 O* R5 o: d  E. N0 T/ s
16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著. ?- Z: S. @) E' u; E2 g$ M' X
    
17. disp('stats(1)')
    1 }) J1 V- K\" P: c0 |7 Y5 E
18. stats(1)
    : l2 \9 A! C  s+ o6 C\" Z0 Z( V8 A
19. %stats(2)为F值越大回归越显著+ q6 n- i: s8 F; z- {+ \
    
20. disp('stats(2)')
    * [# A! a9 d* n* _3 e# R
21. stats(2)
    2 ~) m2 \. ^6 u' k
22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立% n' T: ^! X: b) ~
    
23. disp('stats(3)')
    + ]; s/ T! \' D- ^2 N  E5 j) i% u
24. stats(3)' L! e5 h3 c3 x9 U2 L8 m
    
25. %求均方误差根RMSE. f6 F- j- ?; O
    
26. a=exp(b(1));
      \$ B7 B$ `- M' Z+ R
27. yy=a.*exp(b(2).*x);1 d0 |% K\" v6 p  D* v  @
    
28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);
    + z% |( K\" G  I7 H0 O$ @) r8 I
29. disp('rmse')
    \" h6 Y, Q( R# J& [. s9 l1 l- k6 ?$ {
30. rmse9 X  o) Y\" I; x
    
31. %写出表达式
    2 Z& g, ^\" x1 F$ N
32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))) k, R% i; m+ `7 B
    
33. %做回归图像  `6 q8 g) ~( E' I! C3 q
    
34. figure(1)
    2 K4 h2 ]% I, s8 w
35. plot(x,y,'o',x,yy)
    + x2 ^. O$ G: v5 X\" j1 W4 ]
36. %做参差图
      I3 B. g% |2 q( {) z
37. figure(2)
      [$ z( M1 f$ |4 K/ U+ f
38. rcoplot(r,rint)( q* B$ Y& P8 V  f# W9 g2 s$ N
    
39. 7 B* h0 d9 J  ?  M
    

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：
1 I$ S7 Q. E! R+ _  x( h
* J& x- ~0 {. k  n) p$ }; W1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
- U2 q7 o# N! p8 Q, i2 p6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
. ~4 r1 |0 R6 \4 r% n7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
' B* A: Y4 k; C8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
6 Y- F$ W) n) \# b4 M4 t% E9 ]& p9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
/ p: [" j8 N/ L0 A' ]10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
4 R# ~6 u& [, l, S7 }11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
& `4 T, D8 F/ J1 K+ K& K12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

6 v8 U$ E, E* U3 C1 o7 Y8 l3 o这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。

( l& M* Y2 G! d8 i& t# D. H- F
! [4 D$ T4 @" v3 i0 D8 S. Q9 t/ J