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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |正序浏览

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%lny=lna+bx
0 r* Y1 a& @, C* a' A
clear all2 E: b- ?# v8 f: {1 s* H
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];
; x$ S1 N- N* l( {* C
%Y为列向量
) H; E2 O' E2 p+ b, ?5 H8 q
Y=log(y');+ t0 {2 t8 w! @; _4 r' e/ D' L1 `( x0 V
x=1:12;
0 u/ ~4 x, n- F8 T
%X为两列
X=[ones(12,1),x'];
/ T! h$ c* R- r+ u, ~$ X7 ?( K- {
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
8 T. I# \! F. C3 |% K' H6 r
%b为参数的点估计' k$ X3 V: o1 ^: C* ]$ f, c* L
disp('b为参数的点估计')8 @' S/ y' T Z5 f. E
b
# |5 Y! L+ w0 `2 G; \# \0 H
%bint为参数的区间估计
0 g7 a7 T# A, s x6 C
disp('bint为参数的区间估计')6 O. |2 w/ M1 f% y6 @0 D
bint
: S2 o6 E+ F( H. M# D/ p' V+ x
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
; j7 L5 i. X6 J X* }! e
disp('stats(1)'), M2 i( f2 N\" A; J R% ^6 M
stats(1)
$ {( o1 `4 @1 H
%stats(2)为F值越大回归越显著9 M# B9 ^% d6 f; g9 {1 K
disp('stats(2)'): Y\" X0 m\" P; Y
stats(2)
; `5 k\" C! o- ^' D
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立# i\" b, r\" f; \6 j/ \
disp('stats(3)')) }9 M6 s7 }4 U$ }\" b/ s
stats(3)) C8 _( D4 w' |& ~' t; {
%求均方误差根RMSE9 T$ L4 `\" }+ m( ^0 C$ t; x
a=exp(b(1));. k\" _6 [- W; O- G6 d' p( o\" k; E
yy=a.*exp(b(2).*x);4 [\" _6 v; a3 ^+ j
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);; R$ a3 F- Y# a Q
disp('rmse')' z' M0 b( V; E! @
rmse
& E& s4 ~0 w& D# m' x) m4 F. E0 n
%写出表达式. l2 m( J) A) ^% S7 ~5 I4 e% ~ `
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))) G0 I. U! I, X% \; f0 A0 X$ }
%做回归图像) ~5 r' m/ h6 X/ Q
figure(1)
g- Y0 t v: u' |
plot(x,y,'o',x,yy): Y4 e; l) r i* i* P$ o) I' }
%做参差图
, R\" o8 S6 A% ?4 B, n9 F
figure(2)
\" L+ m' s. \$ M9 s+ U) G0 _7 K& V
rcoplot(r,rint)1 E( U/ f6 v6 H( u- w+ b0 q/ Z$ }# U
9 L4 z5 }) Q; m1 P\" {

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。