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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |正序浏览

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%lny=lna+bx4 P8 L4 @. }- ]# p
clear all5 a' h \. L( X& C
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];3 O* f3 j! m0 r0 c) {9 D
%Y为列向量3 ]7 ?4 ]; W7 S' S& \. k0 F) }$ _# t
Y=log(y');\" e8 Y0 a3 a# u; Z; C
x=1:12;
& X# l% ^9 n# H4 x# t+ {3 Y
%X为两列
; D0 Z' @; w8 w6 B8 g$ \! T
X=[ones(12,1),x'];, S, [ G0 z/ d1 @
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
, A: _( j0 L( Q0 Q$ y
%b为参数的点估计) `9 ^& G1 c& Y
disp('b为参数的点估计')
6 X6 l7 g2 x# q! w
b
8 [* p1 Q0 G; ?& u8 ~
%bint为参数的区间估计: o s+ m; C5 b
disp('bint为参数的区间估计')
5 n: e& @0 u\" G( r: u8 W* |; |
bint
' V* I# [4 M; f O
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
E8 h7 T6 r% U* b7 V+ N
disp('stats(1)')
& y( H9 Z, E' Y
stats(1)3 C4 F1 y7 H- X/ Q
%stats(2)为F值越大回归越显著
: K1 N! i) ^) z) {\" s
disp('stats(2)')
! o5 U$ i/ P* l4 v/ c# L9 d& n& _( w
stats(2)/ y p( |+ u6 U) R6 ?* S+ n
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
5 L8 K\" ]% J& i1 u
disp('stats(3)')
6 q! g% f) X* |
stats(3), q6 I# m- B8 |6 u; l9 ]. g
%求均方误差根RMSE- w! l- q5 ]) m2 k
a=exp(b(1));
) R, W+ i. s& ~8 x
yy=a.*exp(b(2).*x);) j- O! U- [0 T. ^- i
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);% g/ G6 \) Q! [* J; m& |
disp('rmse')
3 _, I' g, K$ y: Z0 |1 j
rmse5 ~4 K\" ], `; g; ?' j
%写出表达式
3 Q9 f$ `6 K9 |' K1 T2 c
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))* |/ Y# [7 n. Z) g$ t\" ^
%做回归图像$ E7 {& S# D7 C; M
figure(1)# b) t\" I( c& g8 b$ y
plot(x,y,'o',x,yy)& @& r c1 f H
%做参差图
8 I; A( }\" I& }3 ~! [ @7 R
figure(2)
0 O. R& u) ^6 K2 B. ~& h
rcoplot(r,rint)
9 G) [9 w$ V\" w M\" u( z# i
+ v4 q2 b* K) y$ O& t; P7 r+ A8 o

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。