matlab傅里叶实验

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1. clear all/ ]# ?4 _9 `, @
   
2. syms x;  o- P7 `: h# J) e6 B5 }
   
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式1 b% A7 u& Y\" O. O  R- h  o
   
4. xx=-pi:pi/200:pi;
   ; H6 _2 a( ~! T
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
   $ A6 G( C7 \0 z9 b% H. I
6. n=9;7 x) X; n9 v! D! P# }6 b8 @* {/ J
   
7. f1=fseries(f,x,n); . [: B) E1 R8 I
   
8. y1=subs(f1,x,xx);
   8 s; @; w0 D\" _) e& h
9. plot(xx,y1,xx,yy)

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1. function F=fseries(f,x,n,a,b)+ l% _6 y. ~3 }! q& [
   
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开. V* m+ k( E, ~. n
   
3.     a=-pi;
   ( P2 H' y' d& E\" \, g- Z- K
4.     b=pi;
   4 _+ a! V6 s% O2 \. j( d
5. end/ }: \* s9 b' [4 A
   
6. L=(b-a)/2;) J' q3 {0 _5 X  w
   
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
   2 `/ r4 _5 P) \\" w) k' y2 g
8. for i=1:n
   ) e$ w3 K9 [$ M4 i+ L% n
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;/ O/ e0 W+ l$ E8 `6 k
   
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;& P8 }' O  T( X9 W0 b
    
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);  O8 D- ?8 V; i; ?- \4 }
    
12. end* q+ h2 \' W, }2 s, N! a( I
    

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

3 m) `+ q* h9 P3 N3 c. e1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
9 ~! r6 O, g  K, R& s4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
0 P: }% T6 F; }" m5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
- H. K! \; }) ~, x7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
) G% ^  F7 A/ Y0 s/ ?/ ]3 h% i9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。
+ O! x+ I" D, `
这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。



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  c0 g1 z) N% K. p% P