matlab傅里叶实验

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1. clear all
   ) ?% s$ h# ~: F& ^! h$ p( K( p
2. syms x;9 i% R' V6 d0 S/ q- s6 s
   
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式. K1 X4 V$ I9 R$ k- k. _! \
   
4. xx=-pi:pi/200:pi;7 Z- t  h4 X, l
   
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
   * ~7 h2 E2 L: n
6. n=9;
   $ J$ {* U* l9 S- c; U5 j  \
7. f1=fseries(f,x,n);
   & J: e1 ~( ]: f) r6 m
8. y1=subs(f1,x,xx);
   ; E( ], x  n, A* m
9. plot(xx,y1,xx,yy)

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1. function F=fseries(f,x,n,a,b)
   / _0 [( ?7 m% s( n& e
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
   ) d& c0 y; M8 |, @  S& L2 S; G- v
3.     a=-pi;) K' V% U, n$ x  G/ v
   
4.     b=pi;
   ( Z. j! b4 z4 c& W5 _
5. end- K: [0 N) M2 {
   
6. L=(b-a)/2;, v: M# m; T' Z5 u\" r\" g5 \' O
   
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
   \" y6 f4 y' x# s& e* {
8. for i=1:n+ p1 H' m3 O, N' C
   
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
   ! m8 P3 I! F' u
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
    5 G/ X/ l8 g0 g* W
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
    8 {1 a. t* x- i\" g( ~' p
12. end- b6 I, n+ P7 D) t\" F
    

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
4 U) v& D& s2 I& V* W3 }, x7 F3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
5 }' V' [! F5 c3 c6 Q6 V4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
2 s# l1 u: R' x) d" t% z5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
& ?4 v( F) N* ?0 d% {$ |6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
: b1 C8 o$ a  e7 e" t) [6 L8 d7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。



9 B. T4 Q) H% `0 D* N- Z& ?0 \8 W