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[代码资源] matlab傅里叶实验

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1^#

发表于 2023-12-23 16:21 |只看该作者 |正序浏览

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clear all2 p' U/ N7 f1 T) Y% @2 Z
syms x;9 y, H9 k& e\" ^: E) s
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
( a4 j4 }1 X\" C\" [0 u# M& H
xx=-pi:pi/200:pi;
/ ? t) V/ [. {( f3 i. N
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
7 T p9 h+ c' \8 V8 d
n=9;* G0 r& b0 a2 L6 h+ y0 \3 [
f1=fseries(f,x,n); # M G3 r+ R3 x0 C1 ]
y1=subs(f1,x,xx);2 n! W4 H# v6 q( c+ d
plot(xx,y1,xx,yy)

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function F=fseries(f,x,n,a,b)
: f1 |2 a4 c! ^( ]7 h; b# ?8 ^5 G
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
! l6 b2 p6 ^; n; p& G F\" [
a=-pi;
( O/ ?* a' K* l6 q% }7 n1 W
b=pi;0 K' |5 `- D( D
end) W/ |9 H9 ^6 k# a, q& B, Y% c
L=(b-a)/2;
4 I3 q* {0 y3 K- U; e* {
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分 k7 f$ K1 I# k
for i=1:n
* Q! q) }% i o( ]5 `5 C7 N
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
7 E8 F. k% l! @% f
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;6 c1 ?' F- f3 q
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);! s. [\" X) O% n+ `3 G/ L( M
end
. ?8 g4 A- C( @# G4 ]\" c

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
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