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[代码资源] matlab傅里叶实验

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1^#

发表于 2023-12-23 16:21 |只看该作者 |正序浏览

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clear all7 s( y1 u- q, E3 p7 x
syms x;. W\" p! q# n; f) i M
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
) ?) A% @# ~3 H& n
xx=-pi:pi/200:pi;
0 X2 d4 C' {$ k& t5 r, e$ _
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
$ ?! \, s5 }! P2 E) V; z( G
n=9;
4 F) `9 A' |/ w. y
f1=fseries(f,x,n);
. ^- n$ ~. v3 l' D- P3 X
y1=subs(f1,x,xx);
# B5 T: {9 U1 h, b
plot(xx,y1,xx,yy)

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function F=fseries(f,x,n,a,b)
; c2 w) y1 I) }5 y; k0 J9 h
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开6 O [/ b$ p. v/ k& l# L+ ?
a=-pi;$ z9 ^5 i' y- y+ k7 \
b=pi;/ B+ c4 m0 u) J& d& S8 h/ H: k4 K
end. m8 s m q+ s3 g3 ~$ H
L=(b-a)/2;
$ b2 k( O( M1 f$ n: v3 x* m: Y
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分 i/ D& e' G1 ]/ {/ s- H% w- l
for i=1:n' C5 i8 i6 n# c* ~
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;+ y* k. w8 z- U1 S. {& a3 A
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
9 Z4 K( O/ h6 h2 F1 |. f2 u
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);; g8 m7 |) Z& _. G
end
# |( Y3 h* N% p\" N8 K6 N

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
QQ截图20231223160601.png