根据数学公式求解非线性规划

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Max X=-2X12 -X22+X1X2+8X1+3X2S.t.

Zhu.m为主程序文件

Yueshu.m为约束文件返回1服从约束

                   返回0不服从

1. function y=yueshu(x)' f( Y+ b. i5 M# x  o1 j  r$ P/ b0 n3 I1 B
   
2. if abs(3*x(1)+x(2)-10)<=0.55 V4 R: {: @2 U9 E) ?/ V
   
3. y=1;
   5 z) e\" u: Y( F; G
4. else/ R& l9 w: I1 m$ O9 S% M  w) A
   
5. y=0;
   3 }& C. s7 H- G/ {; w: [+ T3 H
6. end

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1. %MC搜索
   : C\" M/ n/ b+ r0 k- Y# m
2. %复杂度低随机性强
   ; g: u5 x6 p: T5 h! J6 \3 U
3. r1=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x1的n*1随机矩阵  k6 ~  S( [6 f2 F
   
4. r2=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x2的n*1随机矩阵
   6 g1 v& Y. ^+ a\" r
5. sol=[r1(1) r2(1)];
   2 b' ^; R% e5 i; m
6. z0=-inf;                                                         %z0初始化2 b( R' ?' v\" A3 K
   
7. f=inline('-2*x(1)^2-x(2)^2+x(1)*x(2)+8*x(1)+3*x(2)','x');        %目标函数8 t' D: ]. w- T: z, c8 _# h
   
8. for i=1:100000
   3 k' E$ p+ {( X
9. x1=r1(i);
   5 M% ^# f) }3 m0 @& c( P; F# e
10. x2=r2(i);
    ' d  V6 p' ^- T  M3 c* g
11. y=yueshu([x1 x2]);
    # S: k4 N9 C+ a. }4 h2 W$ u$ \
12. if y==1                                                          %当满足约束条件时2 X) `2 v7 g- h6 @* o, {, `
    
13. z=f([x1 x2]);
    , o# S: L8 M\" e% [+ T
14. if z>=z0                                                         %求最大值
    ) }: A) B& K- `) S7 I
15.     z0=z;$ ~+ u- s) S; g& h
    
16.     sol=[x1 x2];                                                 %最值解$ o9 g- |3 O$ h9 b8 }
    
17. end
    : j% y5 \: `7 [* u1 N8 Z
18. end$ [\" L( E, V0 A$ \
    
19. end( r2 A' W) r\" I. M9 i
    
20. sol, S+ @! _7 b3 f- t. ^
    
21. z0

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这个算法的基本思想是在指定的随机范围内随机生成大量的候选解，然后根据约束条件筛选出符合条件的解，并在这些解中找到目标函数的最大值。整个过程是一种蒙特卡洛随机搜索的思想，因此结果可能因为随机性而有一定的不确定性。这种方法的优点在于简单、易于实现，但缺点是可能收敛速度较慢。
, e4 t4 k9 U2 N

( W% N; F, C$ T+ t8 A8 o
! W" }# L! J. k4 x