电梯须停次数

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%电梯问题随机模拟实验：
%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
+ y/ h8 e+ o. N3 {%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all/ S\" f$ m9 s* f, d1 V$ w  b; `# l
   
2. n=28;                             %电梯层数
   : {! ?6 a9 v8 w  u
3. r=14;                             %登梯人数+ w) e1 P% X) [9 p( X& H8 @7 r) K
   
4. x=zeros(1,n);( i$ d' @7 }( u7 r- A
   
5. N=5000;                           %模拟次数1 d5 D$ M\" O1 G  Q$ ~' w0 l
   
6. s=0;8 [# ]3 u0 Y& W$ ~# c
   
7. for i=1:N6 V# A4 l( w* [/ t% [
   
8.     for k=1:n! A% Y' r6 n% B2 m& M' P' x( `
   
9.         x(k)=0;$ }. a  ]7 d# @3 T6 D4 H1 [
   
10.     end8 M+ x/ ?. P; y
    
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟$ O3 A1 i, E/ @8 v6 D* u4 ~
    
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯
    5 w% ]% C* N9 Y8 v: }5 k0 c  l3 \2 f
13.     end
    9 {7 ~5 @2 i' R+ D5 }
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和# `/ V: r6 \0 b; K! j
    
15. end  g' [) i/ p) }$ [2 V* m* Q
    
16. s=s/N;                            %平均. J* `: v5 W* E
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));- y& f2 w. n) q. @$ \: E
    
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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