电梯须停次数

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%电梯问题随机模拟实验：
5 v# w0 ?0 s! [  v" U: o4 n( a%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
4 r$ l' C( \$ J) d' e%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all8 L\" j6 e, Z# D
   
2. n=28;                             %电梯层数& {. v1 L5 R! b/ X
   
3. r=14;                             %登梯人数
   5 e. G- g\" L1 Q3 D# U9 v+ U
4. x=zeros(1,n);5 b3 @7 o- j; v6 Z$ s
   
5. N=5000;                           %模拟次数$ v4 E7 G3 l; s5 R! ~5 Y
   
6. s=0;9 l/ T$ O( I* f( W% M# F
   
7. for i=1:N
   ; c* h0 k+ W- c7 S
8.     for k=1:n
   3 y* ?, S0 m5 o7 F
9.         x(k)=0;
   # o+ m# _+ F+ H3 \
10.     end8 {' v+ d* _1 d, }/ W; {
    
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟; `( ~* N1 ^6 x, f\" P\" \
    
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯3 E. ~; l' s$ j
    
13.     end
    $ s& N8 w) X) K, _
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和
    9 W) w& }9 p/ K/ P
15. end
    ; |# s4 t/ H/ T( d# l$ H! Y: Y: i
16. s=s/N;                            %平均  ?- h# t! ^. s) A/ B
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));
    ' _: m( ~2 Z- ]; i; [1 Y2 f
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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