电梯须停次数

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%电梯问题随机模拟实验：
%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all* B' B8 H7 S% X- z* }# U: V6 ^
   
2. n=28;                             %电梯层数4 X5 x# T7 ~* _  r
   
3. r=14;                             %登梯人数2 J# ^, ]9 `0 m% r$ w/ o: {& c
   
4. x=zeros(1,n);
   * ?$ i) M& A; x6 W! a
5. N=5000;                           %模拟次数\" Q# @0 ]% `2 s. Z
   
6. s=0;3 Z6 T2 g( K2 ^+ f/ v) |
   
7. for i=1:N  W  `& j; P, z
   
8.     for k=1:n$ x, ^/ A/ S) `/ @
   
9.         x(k)=0;! i! l. ?) L( i\" w  \/ [7 d8 f- W
   
10.     end
    / Y% Z% p8 m; `& @+ }$ B
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟  }- o6 N6 P+ H3 p) E- D: {
    
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯9 A! q7 f' h5 I- J  x& }
    
13.     end
    ) f5 G$ w8 v0 X4 _/ m. r8 ~9 W
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和
    2 ?9 e0 N( s* d, U9 K. V1 a8 w& Z
15. end) B) F! c/ Y3 V/ l! p% X6 c, k
    
16. s=s/N;                            %平均- Z! \7 s\" U) e7 V/ o
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));1 B* I& |4 s; a1 f# v/ L5 A5 }
    
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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