电梯须停次数

2744557306

%电梯问题随机模拟实验：
%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
9 M# T' |! l8 K5 l/ T& n& I%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all9 d3 M; f* y. L
   
2. n=28;                             %电梯层数
   + q+ O9 A9 b+ b* `  o) b
3. r=14;                             %登梯人数
   . h) \. B( p4 ], Z$ v1 K. E; v
4. x=zeros(1,n);
   ' c: _! K) D6 @1 G7 A/ y+ b4 i
5. N=5000;                           %模拟次数
   1 f; _! B: T0 Y
6. s=0;7 G. S* ]$ `\" D) `# K& {# w
   
7. for i=1:N
   0 g) p4 F/ R\" T
8.     for k=1:n
   9 B3 j0 I! S! R+ \0 Y/ a' x
9.         x(k)=0;4 x& h\" t- Z! Y- s/ l
   
10.     end, r: t. B9 R- [: v9 Z
    
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟\" p9 l4 T; r8 J. g' j* O7 _
    
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯2 m9 s5 \: Q( j7 @
    
13.     end
    ( N! H* L+ q4 n! D2 I/ K
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和% M7 b4 v' C5 e3 j3 w7 C( V9 X7 H
    
15. end, Y9 z4 ?8 T# l2 ^# M$ v
    
16. s=s/N;                            %平均$ p  g$ Q/ V* M) ~1 D
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));5 m5 J3 d0 k6 Z
    
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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