电梯须停次数

2744557306

%电梯问题随机模拟实验：
%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
5 \+ j5 R! q: R9 ^! }) I- Q%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all
   ) P\" Y: q! M- a9 q: p) b
2. n=28;                             %电梯层数
   ) s' C  o* t. X3 P9 B
3. r=14;                             %登梯人数$ e1 _$ a( {8 ^$ }5 l5 @! B6 j! t
   
4. x=zeros(1,n);4 h. f1 L! Z% C! V
   
5. N=5000;                           %模拟次数) K4 u; ^0 R. n) t( N: z
   
6. s=0;8 q' w% x. h, ^& U6 _/ ]; F
   
7. for i=1:N* S& y3 S) f& M8 j
   
8.     for k=1:n; n! t- ^8 H! b. e+ b4 c
   
9.         x(k)=0;) x# S) w& b. [; S
   
10.     end
    0 q9 O% w# K4 X, y# s3 C' \  u
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟
    $ w# T, `3 R9 y/ w! D
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯% i, m4 L; E: h& }
    
13.     end
    1 `- r! N8 g1 x0 _( D9 N
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和3 B4 q: q# W. T; {' E1 Y( [
    
15. end
    1 o3 ]7 g* O5 X\" \% U
16. s=s/N;                            %平均4 M$ A/ x8 d& i: _
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));
    7 @; [' r8 u! J0 V3 R4 f
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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