电梯须停次数

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%电梯问题随机模拟实验：
%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
, ^* g" @7 J7 a$ i$ @%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all0 I0 z9 c& n  E7 b6 }
   
2. n=28;                             %电梯层数
   9 }' w3 e6 \. b& }: ?
3. r=14;                             %登梯人数
   8 C! l7 O# m9 s0 H3 h, O
4. x=zeros(1,n);0 {& x7 [) q- ~
   
5. N=5000;                           %模拟次数
   \" U6 K$ q, J! y4 h* z
6. s=0;
   5 }) M# Y5 P! H' ?8 L# p1 E0 m5 P
7. for i=1:N
   / G\" A8 @. A# Y) T/ {2 r8 K& _1 q
8.     for k=1:n0 \- S9 ?0 F; w# W; J; g% i
   
9.         x(k)=0;8 u( S  R7 v1 z0 I4 b6 ^
   
10.     end
    / \+ q. E* \+ e% l+ f4 U. V
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟
    : z. h1 V\" f/ ~. m0 r
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯4 n! ~, I/ x9 G' E1 N
    
13.     end
    7 _% h  n! c2 m7 L* @$ K+ ?- n
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和
      B( l$ V\" F\" B: e2 z5 b
15. end, @$ M  }) s9 q0 b3 z( }( c; n
    
16. s=s/N;                            %平均, `4 |! ?9 W0 I
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));# K+ A* {( v8 U7 U
    
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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