电梯须停次数

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%电梯问题随机模拟实验：
& p3 {' L" Z: R%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all  W# Y1 C& T1 r, Y9 d
   
2. n=28;                             %电梯层数$ R: e+ O- m( ?  F7 y  W* B
   
3. r=14;                             %登梯人数
   ' [# n* P; Y$ Y; @$ u2 N( ^7 Q+ s
4. x=zeros(1,n);1 x( e% D8 \3 M) \- g( N* z7 b/ q
   
5. N=5000;                           %模拟次数) r0 v8 H; P$ P/ X* }+ L4 e
   
6. s=0;
   ( M5 _6 y# a- c0 M6 y: z\" J$ O
7. for i=1:N( M9 |( _0 \: ~4 v4 `7 q2 `
   
8.     for k=1:n
   ) |7 P/ j$ r# [# T3 I& B! e9 X
9.         x(k)=0;* W) \$ W+ x* K& B/ I
   
10.     end+ |% N+ z  y+ S# |! t: D' S1 ~; G
    
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟5 @+ S$ E5 {! X5 j5 o& b) P
    
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯
    : ], }9 \! L! c6 \+ j
13.     end
    + C% N9 ~+ f0 q5 f
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和  f; L# W% ], P
    
15. end3 S- h3 N  C% ~) {. a5 [4 v
    
16. s=s/N;                            %平均# k3 V9 g( s6 D. t
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));
    0 ?; j& G% t) |: g
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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