电梯须停次数

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%电梯问题随机模拟实验：
4 m/ V$ ]9 V" v/ D7 i%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all8 I3 P/ l9 s; M& t5 l
   
2. n=28;                             %电梯层数
   1 T2 B, @\" f! x) z) F
3. r=14;                             %登梯人数
   8 U; a% E- j. v0 [. c
4. x=zeros(1,n);
   4 [: ~+ _7 U; O# u; P$ z- O\" \$ G& q
5. N=5000;                           %模拟次数& c% k+ ?1 {6 ?$ i( e$ t# K8 i9 j
   
6. s=0;8 L2 o; l6 W2 I; D$ l5 N1 `) t
   
7. for i=1:N
   ( }! N7 A5 S3 d+ }+ \! l* v
8.     for k=1:n
   0 G+ k& K6 _  b2 v& q
9.         x(k)=0;
   8 B( y9 u  o2 E8 B0 `
10.     end/ d6 ?5 s  c( k) p
    
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟, [$ q0 j; r; n# g+ I' [: U
    
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯
      H$ e- E7 }4 l5 _  X
13.     end
    ! O# e) Z1 P7 T: X/ ~$ j1 K7 Y
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和3 y( e) z. g7 n3 k% o
    
15. end. a+ s\" v/ y9 g& T
    
16. s=s/N;                            %平均* Q. a- g4 i& f2 h( @+ k: P  e
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));
    # _' p+ M- }$ e9 A5 i* z+ e
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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1 J- S) L# ]9 z& j& F0 X/ d