电梯须停次数

2744557306

%电梯问题随机模拟实验：
& H- ~* o. ?5 z%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
  o5 z% U, w; ]- |4 b%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all
   + `3 O$ e+ W$ y, W6 ?5 p9 R
2. n=28;                             %电梯层数2 X8 Y8 u, W6 X
   
3. r=14;                             %登梯人数
   9 o' [# T\" c' {# u* z9 b
4. x=zeros(1,n);
   % v\" A# |! ?4 S4 W* O. [. [
5. N=5000;                           %模拟次数
   - S8 F% v( J2 c' {- i\" Z; X: i
6. s=0;\" ~( m- e: y0 x! q7 e7 y* x
   
7. for i=1:N$ X! A: Z% p+ E
   
8.     for k=1:n+ R0 ]) H8 ^; g+ M1 l/ W
   
9.         x(k)=0;- T# J\" |\" B/ w
   
10.     end
    / ~' X4 d3 r4 U, U' f9 x' H  D' k6 V
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟: M' L# ^2 q) s1 w. ^
    
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯\" w! X2 @( x- I- G/ g2 t, ^! t* P
    
13.     end: B) Y2 x; |0 j+ ], _6 h+ h\" D
    
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和
    7 s1 f+ e5 l0 n; R1 D' O- O8 s0 Y
15. end4 F( i5 W8 A) P, M# r: X7 u  k
    
16. s=s/N;                            %平均3 d5 G% `! `2 S9 e
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));% ]* j% L# S) j% O; R  z+ }- |$ g
    
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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