报童售报求最大利润

2744557306

%报童售报问题：一报童每天清晨从报刊发行中心购报纸后零售，报纸进货价为每份a元，售出为
%价为每份b元。若报童每天购进报纸n份，每天售出的报纸的份数是随机的，根据过去售报情况份数k
* h9 z9 ~' Z% n, ~) |  Y%服从参数为120的泊松（Poisson）分布
%试求报童每天清晨订购多少份报纸可以获得最大利润

1. clear all
   : P2 T; ]: C7 \. R# w) I9 e
2. a=0.35;                                                        % 报纸的进价
   9 i- e+ L  V' g& s  ?
3. b=0.5;                                                         % 报纸的售价( B# p: \! u0 l+ j6 k
   
4. lamda=120;                                                     % 泊松分布的参数
   ' z$ g' X! G& _% k; M/ r, P
5. %模拟求解3 A: w& W\" Y  f7 Y  D
   
6. m=45;                                                          % 随机数的个数
   8 j1 I, B: h( k/ Z
7. D=[];                                                          % 用来记录模拟利润: D7 f9 c0 H+ |
   
8. d=[];                                                          % 用来记录解析利润
   3 a, V  U! v\" d. t' B
9. P=poissrnd(lamda,1,m);                                         % 产生随机数
   5 D, O$ {, Q; k
10. for i=60:lamda+20                                              % 对订量从60到120进行搜索
    ) r4 _  Z* `% t3 Y7 x  Q
11.     dsum=0;
    # x/ J9 o* `+ }' h/ H
12.     for j=1:m                                                  % 模拟m个情况
    1 S; u/ F# |' D5 b
13.     if P(j)>=i                                                 % 当报纸全部售出时
    ; N% M1 e/ X3 c5 a3 R- z+ `
14.     dsum=dsum+i*(b-a);   
    7 p9 d. V+ n\" G2 f; Z% a
15.     elseif P(j)<i                                              % 当报纸未全部售出时: I: L# y; m: U/ W) G0 @$ y
    
16.     dsum=dsum+P(j)*b-i*a;
    ' H7 p; g$ B2 S
17.     end
      K4 N, e! I9 [0 E% ]) |
18.     end  i& h6 J( w' k- C2 i; P
    
19.     D=[D,dsum/m];\" @' t1 B\" J; {$ E
    
20. end\" t! b0 B) u  M4 c( [0 h0 h9 e- D
    
21. [Dmax,n]=max(D);$ Q/ }\" K+ U* R! g8 ~3 J; ?+ o( m) w
    
22. fprintf('应订购的报纸数量模拟n=%3d\n',n+59);
    ) K2 t' g- d, E( Y9 e
23. fprintf('可能获得的日最大利润模拟D=%4.3f\n',Dmax);  d1 N# ?0 P& i, @
    
24. 
    & Q) e3 d. v2 o3 O! f0 \; {5 R6 R
25. 4 ^; h$ q( F4 e# O; C
    
26. %解析求解
    0 R# |  ?( w- f8 K3 l% f
27. for i=60:lamda+20/ B! {' c- D5 ^9 R4 `. o
    
28.     dsum=0;4 ^, `0 m; ]; k7 B4 S# A) D+ ?3 w
    
29.     for j=0:i-1
    * I8 y' n\" y( n- f) y- K
30.     dsum=dsum+(j-i)*poisspdf(j,lamda);                          % poisspdf(j,lamda)  指参数为lamda的泊松分布律 k=j! e  ^% j- A$ \3 A2 O6 ?5 b
    
31.     end
      ^) a( ~4 w' s! _) d) T
32.     dsum=i*(b-a)+b*dsum;( e- D\" W! C: B! ^8 R\" W
    
33.     d=[d,dsum];6 J! `) p3 [/ r! x! k* O
    
34. end
    4 l5 F6 C, P& b! M0 r, U& m
35. [dmax,N]=max(d);
    3 O  k8 M8 ~) t0 f9 u/ y- S7 }\" @  d
36. fprintf('应订购的报纸数量解析n=%3d\n',N+59);
    7 ^: C! ~$ h) P7 g4 V' y; M
37. fprintf('可能获得的日最大利润解析D=%4.3f\n',dmax);

复制代码

1 N8 j/ x+ l7 q9 K/ q. F4 U