报童售报求最大利润

2744557306

%报童售报问题：一报童每天清晨从报刊发行中心购报纸后零售，报纸进货价为每份a元，售出为
%价为每份b元。若报童每天购进报纸n份，每天售出的报纸的份数是随机的，根据过去售报情况份数k
& t/ r+ y6 G3 b% ?, a/ ?0 Q%服从参数为120的泊松（Poisson）分布
%试求报童每天清晨订购多少份报纸可以获得最大利润

1. clear all\" y# {( K+ I3 t
   
2. a=0.35;                                                        % 报纸的进价
   ! S/ Z\" k; V2 V3 _9 g9 Z: f( p4 p
3. b=0.5;                                                         % 报纸的售价6 {! _. I' K, }) ~3 h/ e
   
4. lamda=120;                                                     % 泊松分布的参数# f. b! V  A6 F$ ^
   
5. %模拟求解
   ) W) m4 S+ v/ _$ M
6. m=45;                                                          % 随机数的个数* M1 l5 m\" k- n1 O
   
7. D=[];                                                          % 用来记录模拟利润! U/ w\" @& Q3 F\" y/ N6 g
   
8. d=[];                                                          % 用来记录解析利润
   : l4 Y2 D; ~# _& P
9. P=poissrnd(lamda,1,m);                                         % 产生随机数
   \" o# r3 M: j' p1 {
10. for i=60:lamda+20                                              % 对订量从60到120进行搜索
    8 G5 S) X; e% E
11.     dsum=0;
    ) e6 t/ u, v1 g3 `
12.     for j=1:m                                                  % 模拟m个情况
    9 O) x) l0 {5 o
13.     if P(j)>=i                                                 % 当报纸全部售出时
    * C* V! o) T4 T0 y+ @7 ^
14.     dsum=dsum+i*(b-a);    # o# ~9 e/ g\" E
    
15.     elseif P(j)<i                                              % 当报纸未全部售出时
    1 p4 u& F6 K' U+ v$ H* k0 f
16.     dsum=dsum+P(j)*b-i*a;
    ' S# Q9 H7 t$ A\" Y$ ?
17.     end
    ' O$ A' `$ ^7 W6 `: `! q4 v! z* H9 U
18.     end
    $ B1 [* n- `  u\" S: P; A6 O
19.     D=[D,dsum/m];7 c& v8 d: v5 N7 g  [\" e
    
20. end) }2 s7 x% M: {' [5 F$ F
    
21. [Dmax,n]=max(D);+ ?2 O' h+ z* N
    
22. fprintf('应订购的报纸数量模拟n=%3d\n',n+59);
    9 J9 T+ c( ?$ s
23. fprintf('可能获得的日最大利润模拟D=%4.3f\n',Dmax);
    . ~( |4 M& O1 ~: \
24. 
    4 k: {. d6 E2 i\" s& v. Y\" `; [( o
25. : h* L4 ^  ~) d9 g; N6 g8 l( a
    
26. %解析求解3 a. R. F$ g! @  U4 T
    
27. for i=60:lamda+20
    + o$ x3 L2 A* k2 i
28.     dsum=0;: G) R( c# B! a1 h& e, m: d7 @4 Y
    
29.     for j=0:i-1\" {6 h3 h, B9 B7 K. i4 @: d
    
30.     dsum=dsum+(j-i)*poisspdf(j,lamda);                          % poisspdf(j,lamda)  指参数为lamda的泊松分布律 k=j
    9 \* i# ^/ s; e0 {
31.     end
    & c5 P7 N5 Y' F# d% G$ E* H
32.     dsum=i*(b-a)+b*dsum;
    & u# B! v  T7 Q8 j5 d
33.     d=[d,dsum];
    4 A9 b* |9 }+ j0 O( a
34. end/ h4 M1 N0 G- w( @9 Z% t3 J
    
35. [dmax,N]=max(d);
    - u) x/ s' k8 ?
36. fprintf('应订购的报纸数量解析n=%3d\n',N+59);
    ' V  @7 c7 S\" a( ?7 V
37. fprintf('可能获得的日最大利润解析D=%4.3f\n',dmax);

复制代码