数据拟合

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这段代码通过一次函数对给定的数据进行拟和，并绘制原始数据与拟和曲线的图像。下面是对代码的解释：
/ n% b. u) Y$ q0 z% R& N0 Ix = 1:8;
y = [15.3,20.5,27.4,36.6,49.1,65.6,87.8,117.6];
2 U2 H' |' w4 ?' _* Wy1 = log(y);
n = 1; % 表示用一次函数拟和
m = length(x);
A = zeros(m, n+1);

% 构建矩阵 A
for i = 1:n+1
    A(:,i) = x.^(i-1)';
end

; Y$ b: _3 ?: f% ]9 v% 计算矩阵 B 和向量 C
B = A' * A;
9 w# b, }# k* T2 E( i, ZC = A' * y1';
  a; e6 h0 B- ]* w  Z5 f
0 s' S7 o% W3 x- T0 m% 求解参数向量 re
re = B \ C;
- F/ i5 o' ~! V1 z4 |2 K) r- C
% 计算拟和曲线
a = exp(re(1));
1 U" }- @) l! Q& h- Q0 ~b = re(2);
+ V, E5 Y, V! @# ]7 ?Y = a * exp(b * x);
7 l* L/ @/ _  u+ }
; _% F$ S, R/ @" a% 计算拟合误差
err = norm(Y - y, 2);

/ U9 p+ _! }  I8 D% 绘图
plot(x, y, 'r+', x, Y, 'g');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('原始数据', '拟和曲线');

% 输出拟合参数和拟合误差
disp('拟合参数:');
disp(['a = ', num2str(a)]);
# I' W! h: r5 l& a7 J6 mdisp(['b = ', num2str(b)]);
/ D# j1 w5 S5 \# hdisp(['拟合误差 (L2 范数): ', num2str(err)]);
) x% q/ |4 R5 o7 l" [; B
这段代码使用一次函数 (Y = a \cdot e^{b \cdot x}) 对给定数据进行拟和。通过最小二乘法，计算了参数 (a) 和 (b) 的值，然后计算拟和曲线 (Y)。最后，绘制了原始数据和拟和曲线的图像，并输出了拟合参数和拟合误差。
* `1 A, Z& x0 O' m/ V. F) Y8 O  \) H' m
3 E8 T9 a, O1 J& o/ R