数据拟合

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这段代码通过一次函数对给定的数据进行拟和，并绘制原始数据与拟和曲线的图像。下面是对代码的解释：
x = 1:8;
y = [15.3,20.5,27.4,36.6,49.1,65.6,87.8,117.6];
y1 = log(y);
( [% J* \# r/ E9 M9 Z0 rn = 1; % 表示用一次函数拟和
m = length(x);
A = zeros(m, n+1);

% 构建矩阵 A
for i = 1:n+1
    A(:,i) = x.^(i-1)';
% W/ D2 X7 `  Z2 Iend
9 q1 b# R1 O0 S, [
% 计算矩阵 B 和向量 C
) e3 ^% i* J# K5 F0 L% {3 q9 AB = A' * A;
6 N/ @5 ^! O! v5 A* A2 LC = A' * y1';

4 M/ X% c6 S9 s$ J$ y3 e' e% 求解参数向量 re
& P! X) d/ N2 v: mre = B \ C;

3 U% m4 X6 y, s6 I; r% 计算拟和曲线
a = exp(re(1));
! m/ i5 Q; s* G, d$ rb = re(2);
Y = a * exp(b * x);
% e* `: C3 G3 @
% 计算拟合误差
7 o2 ^6 t3 _% B: y  r. nerr = norm(Y - y, 2);
) M3 J# G2 e) R+ ^
' I& V1 ^* Z! j. `7 |/ Z: V% 绘图
plot(x, y, 'r+', x, Y, 'g');
xlabel('x');
/ K3 V- J& t; n0 u$ z2 ]& j( yylabel('y');
% S& f3 N1 @3 \7 slegend('原始数据', '拟和曲线');
5 h2 A8 m4 K$ I7 O; I6 Q
% 输出拟合参数和拟合误差
disp('拟合参数:');
disp(['a = ', num2str(a)]);
disp(['b = ', num2str(b)]);
disp(['拟合误差 (L2 范数): ', num2str(err)]);
/ I3 ]/ r( H' p- e' j2 t# {
$ I$ ^0 L0 S8 v( h. t1 k- {这段代码使用一次函数 (Y = a \cdot e^{b \cdot x}) 对给定数据进行拟和。通过最小二乘法，计算了参数 (a) 和 (b) 的值，然后计算拟和曲线 (Y)。最后，绘制了原始数据和拟和曲线的图像，并输出了拟合参数和拟合误差。
4 P& L9 M. L& I- E! d/ S( o( [

/ L! E8 W7 L1 f: A7 Q8 \