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整数规划 python

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发表于 2024-3-11 15:06 |只看该作者 |正序浏览

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整数规划是线性规划的一个扩展，其中变量被限制为整数。在Python中，你可以使用多种库来解决整数规划问题，包括：

1.PuLP：PuLP是一个优化建模库，可以用于线性规划、整数规划和混合整数规划。它提供了一种直观的方式来定义优化问题，并支持多种优化算法。

from pulp import LpMaximize, LpProblem, LpVariable
/ r: s* s. u4 b9 |/ q0 `
( `7 S8 d0 q# z2 o- X
U9 n- j1 |! f4 H
! R( j. Z\" b7 P4 B/ ~! D( g
# 创建问题
# V8 C. l- T3 Z. z+ R4 ^$ r8 ?
5 `3 s& }7 S$ F
prob = LpProblem("Integer programming problem", LpMaximize)1 s# _6 s2 T, p) T, f0 [, `( U* L. @
2 C! z- c! D0 \0 n/ K8 x
; i$ S: o) }% F8 @/ E0 A* Q
7 S# D1 I9 i/ E# Y5 {
# 定义变量
; E# t6 S+ _7 u5 ]# M* R, e; B
& n7 `6 O) C, `
x = LpVariable("x", lowBound=0, cat="Integer")' p8 C( s b0 ~0 Q' H! f: {
' M* I) e0 S, F {% F$ g
y = LpVariable("y", lowBound=0, cat="Integer")\" O5 M- Y6 P9 q0 u4 m6 d\" O3 `
M0 u; `* D: x2 C3 m' O
8 F- J @: F2 b3 ~\" F8 O1 _
) x* s% B3 o! Y( Y& X5 ]
# 定义目标函数: F! A+ w\" K( T: Q9 r5 s
0 o& C: k4 D8 v, j9 l/ X7 e* G) F5 R* d
prob += 3 * x + 2 * y
* U4 [. W2 J4 t* l- b) K8 a3 l/ m; d
3 S9 N: E, ]% U X
. G9 n) F. F3 M$ S5 r. m
/ g& V b/ \- |/ f% `$ N
# 添加约束条件% j* \* |1 \% w# n
( m8 e3 L5 i! s, h
prob += 2 * x + y <= 6' l& y2 J\" v: v\" C
# S1 p8 J, i% Q y6 p/ h/ W
prob += x + 2 * y <= 8
3 f G! T( n$ @9 P/ x
) r: t$ x n5 @! M
9 w) Z9 y, }1 X
( C1 I9 J+ g5 e7 ^, a v
# 求解问题 `7 T3 U! _. Y7 j- @. Z0 Z; O
+ e/ y$ `* O1 j
prob.solve()\" J! T7 o0 B7 k
, v- B! ?' A: }- M
9 U( j# U# u* a- t+ v% U
. Y' w9 d; j. [) l5 d2 R\" `\" x
# 输出结果2 i% w/ N4 Z# n( P7 T
' c+ f7 _\" |7 C
print("Optimal value:", prob.objective.value())
# x& W4 t. f+ X; ?* O
0 r! ?7 ^' j/ ?+ t0 V
for var in prob.variables():
1 d% b4 b3 y: l3 W
7 K2 A& Q' ~5 Q$ [) F9 G8 q\" C
print(var.name, "=", var.value())

复制代码

2.Pyomo：Pyomo是一个用于优化建模的Python库，可以处理线性规划、整数规划、混合整数规划等问题。它提供了一种声明式的建模语言，可以方便地定义优化问题。

from pyomo.environ import ConcreteModel, Var, Objective, Constraint, SolverFactory
! v. x! h) l- h: s* ~; I
/ H8 p T( Q$ v% O' M
; `' l+ y3 h5 F# ?
3 h+ T7 C# D' L/ s; w& @9 e4 _
# 创建模型\" ~ G/ n1 e; }7 g# ? ]; a
Q4 G% J; a5 A$ L
model = ConcreteModel()0 ^5 S* O3 H Z/ Y- r4 X) Z) F$ ]9 y
/ y7 q) {. ?8 ~0 e
+ z# g, `9 M% ~1 k/ e4 m+ U
3 d) m8 ^; n3 z3 T( |\" z4 r) M
# 定义变量' J. O$ [: k% w8 B\" Q\" b
9 j1 i* T9 V0 v, g) C0 o) f& D. Y8 o: B
model.x = Var(within=NonNegativeIntegers)
8 n; Q7 `5 V' h; Z
* ?4 ]. o( B% q+ q6 c1 i* f
model.y = Var(within=NonNegativeIntegers)$ v6 f: N Q! E2 r! I: `0 ^
' l+ ~! m! K% {9 X0 o. B; \( x
' U\" U, C2 ?5 l, a$ }0 h0 w e! L
2 H; R- v! J; Y5 `' p
# 定义目标函数: d, B/ }( G% d6 L2 r9 B, K9 ?; X
q% g, M& g$ \3 B6 e1 {( Y$ f& j
model.obj = Objective(expr=3 * model.x + 2 * model.y, sense=maximize)
7 r: d) z; G4 U7 q) ^% M
% @ F5 `/ t F' h
8 x5 u' C1 b5 D# t+ d8 e
) g8 [' A* c& h, B
# 添加约束条件9 B j: @$ E) u' F( L R( ~\" V
( M% ~1 F: \9 v% I
model.con1 = Constraint(expr=2 * model.x + model.y <= 6). z$ Y. y p* b, F
4 `\" |8 ]& _* ^8 ?. n
model.con2 = Constraint(expr=model.x + 2 * model.y <= 8)% T# D% J1 ]% i Q' k. w( x
' K+ S* V4 Q( Z. o
. F# s6 s# G1 T/ D% Q( v
; [0 A8 R! B\" _( j& ]
# 求解问题
1 i' H+ b6 R\" g5 g5 f
8 ~0 W; m* x' W
solver = SolverFactory('glpk'). j# y# ]8 a8 f\" H: b9 U1 N
$ g m9 P! k2 `\" l, w
solver.solve(model). V' y5 X- d8 o. h1 g
6 O3 b% X) M2 a3 J
5 w3 e- D2 p; t\" M) [
0 D% `6 r: n+ q7 E1 i, G
# 输出结果5 y* a! c2 E# O7 _
0 {; n) g5 y+ M+ `* f
print("Optimal value:", model.obj())
1 F7 K, Z( ]3 E
/ {1 s: ^ Z% n) j2 E
print("x =", model.x())
7 z7 {, w+ }3 O% @% E' C
3 P; ]1 Y4 f( a6 V6 ?: K1 C. [
print("y =", model.y())