使用 numpy 包进行最小二乘拟合

2744557306

1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
7.最后，显示图形。

5 C6 V$ y7 R3 h, h$ u这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
当你执行这段代码时，它会进行以下操作：

1.导入所需库：

1. 
   + E. Z; N% l$ @; x- R; W' _7 @
2.    import matplotlib.pyplot as plt% t. T3 x  d% d: p) E- A# o
   
3.    import numpy as np
   ! R3 U7 s* {9 `; u

复制代码

2.定义源数据：

1. 5 e3 I4 M: C, q: |: ~  a
   
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])8 H; o* C  y# M1 F
   
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])
   1 O& j0 v) K' o) R

复制代码

这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。

3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)3 \' g7 c% P! Z5 |, c5 q  O5 n+ N
   
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)! K8 z) h: i% e3 e% T) q+ r5 u
   
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

复制代码

使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。
& l- w4 P/ G6 ~7 [/ x: U
4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)
   & m\" ^7 R! d+ N- ]- o% R% z; E
2.    p2 = np.poly1d(z2)\" ?8 G. ^2 A' g8 D' F
   
3.    p3 = np.poly1d(z3)
   % ?\" G) _# G! T6 Z

复制代码

使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
: g# e! v! g9 j1 I, M$ {# [; T
2 a1 u$ D# c* x4 u: `! b' Y! w5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)
   * a- r3 \7 }8 c* g5 e+ [
2.    print('p2 =\n', p2)
   ! w9 Y( C0 J% t5 W% t
3.    print('p3 =\n', p3)0 A1 e. K0 |! u, o7 X6 s0 r
   

复制代码

打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。
/ t$ `: v0 X8 @9 r
0 g2 T5 Q$ X8 L6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

复制代码

使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。
  d" t! Q' E( q- e, ?5 E1 _2 J% Z
; v! G9 L" o0 c) ]' P7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)\" k7 S: N0 y+ j5 t4 p7 |) q
   
2.    y2 = p2(x1)
   0 m) _7 b4 D- E7 }, j1 O5 b
3.    y3 = p3(x1)

复制代码

使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

5 E1 T$ h* E$ ~! H/ u8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. . G: h, Y% D: J) h
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')9 T8 ~6 D: [/ W) l! u' j& H! ~
   
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
   
7.   A. V( b% M7 k1 U3 o6 f- S. \
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
   
9. 6 o( m3 L' r8 V8 {3 W/ }
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">. G: h, Y% D: J) h</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">9 T8 ~6 D: [/ W) l! u' j& H! ~</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">  A. V( b% M7 k1 U3 o6 f- S. \</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">6 o( m3 L' r8 V8 {3 W/ }</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。
" ]$ y5 J& R- `% Y  i
9.显示图形：

1.    plt.show()

复制代码

最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。
' }0 D# A. D" G/ v( A6 S. a

. J' |+ V+ E  U# M
2 a/ [) I: d: b; p+ D$ u$ W