使用 numpy 包进行最小二乘拟合

2744557306

1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
% W/ z' J' N& w+ t/ g& p4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
$ L; F, P! T/ @3 i- _5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
  e% j9 u; m) z! g# j$ B( S% ?6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
7.最后，显示图形。
, y8 y, h' E& |5 Q* r4 `! @5 S4 ?
这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
6 j& {2 i" q) k. ^当你执行这段代码时，它会进行以下操作：

1.导入所需库：

1. 
   6 Z/ d* a* q) f
2.    import matplotlib.pyplot as plt8 w. c' ]' U- f% F: c8 f1 }: R\" D5 ]
   
3.    import numpy as np! @; m$ M2 V0 X\" n, n
   

复制代码

2.定义源数据：

1. + i4 [! J+ x9 e
   
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])
   * d+ Q/ g9 v1 l4 m8 E
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])
   9 J. r1 d5 e4 x

复制代码

这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。

$ W/ I5 n/ k% l+ a9 }8 ^# m. }3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)
   . |1 R5 ~* Z8 A6 X/ d7 d
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2); n7 f$ e! _5 r
   
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

复制代码

使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)5 _7 m3 [# J; L4 K9 J
   
2.    p2 = np.poly1d(z2)
   \" R2 K  P4 _( i; k. Y5 ?' D+ V4 T7 o7 U
3.    p3 = np.poly1d(z3)
   & R9 z+ N) j+ E& k

复制代码

使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
: Y  Q, `4 x5 Q" v* o9 K* L4 z$ ~7 ^6 j
* O  G8 x- e" c. K8 q0 c5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)! W* v! Y$ w- M  c
   
2.    print('p2 =\n', p2)! O\" H, ]) a# J# i; ]
   
3.    print('p3 =\n', p3): a, y( N6 }# X
   

复制代码

打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。
) K: J& k8 ]7 ]  _
4 S' a% k! Z/ M6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

复制代码

使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。
" K( V( O2 v5 p/ O6 w* O
- Q1 A+ l) y. I+ s7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   - I- S- r$ T% f; l+ K# N( V
2.    y2 = p2(x1)
   , p! a, C' K% v+ p/ Z' X0 |* U: X1 _
3.    y3 = p3(x1)

复制代码

使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

' b5 o! T4 V3 E, c8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)8 }) D6 d0 t\\" j$ L# p; _8 W/ @
   
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
5. & m\\" i! K. F4 w\\" J. j6 {$ W1 H
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
   
7. # v3 Y  F' {$ b8 J# [
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
   
9. % ?$ l3 [( [; C\\" a! h
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">8 }) D6 d0 t\\" j$ L# p; _8 W/ @</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">& m\\" i! K. F4 w\\" J. j6 {$ W1 H</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\"># v3 Y  F' {$ b8 J# [</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">% ?$ l3 [( [; C\\" a! h</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。

6 ]9 H! w) ]: P9.显示图形：

1.    plt.show()

复制代码

最后，显示绘制的图形。
: X8 v( t# I) ]' B这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。