使用 scipy 包进行样条插值

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1.导入必要的库：

1.    import numpy as np
   : t% S% m% h2 W* t2 K, ~
2. ! q: p3 }5 v7 g# x1 x+ p6 Y
   
3.    from scipy.interpolate import interp1d3 o- p  S; q4 C- ~
   
4. 
   : g) Y! {$ J3 a( {/ J# O# X
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])6 U$ T& D4 d3 D% w
   
2. $ u5 H) y, E8 Q! A
   
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')1 X# l6 V- _) I6 h, @
   
2. % }\" C\" f9 X\" _
   
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')
     D. b% r0 [: Z  Q+ O
4. 
   ; y, R9 O1 M/ `1 b; v
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。
. ]1 z" ?% `& N& X' J" Q
4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。
2 O7 l# _1 m7 g% p1 ]* W
5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   ( x; u3 @# L: D6 j/ Q7 y( e. @3 ^7 X
2. 
   8 }  W2 F( W3 f' t6 H
3.    y2 = p2(x1)7 d2 |/ R\" p  g\" ^! g
   
4. ; a! P5 Z0 D' _
   
5.    y3 = p3(x1)
   0 E! z' I% Y: ~9 F
6. . t$ U% B: i- G' z* n) h2 ^# V
   

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。
; x) [$ Q9 I( q/ p  e
. s2 X1 S6 ^7 H6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)! a1 V' Z2 l- P, o  C! i
   
4. 
   
5. ! m8 d& ?. m$ e, Y
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear'): L: B% J5 W$ B- X* W/ Y\\" o3 K
   
8. \\" J) }6 X6 i! I\\" e% }3 z0 |2 s
   
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
    
11. # [$ f4 ?4 \. \# x; _) _  t- e
12. 9 w! t\\" i( t3 o8 B: C
    
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic'); m/ I! m' |; p3 z# b* N
    
16. , J  f  S9 W/ p/ N2 F# |7 r, }
    
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">! a1 V' Z2 l- P, o  C! i</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">! m8 d& ?. m$ e, Y</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">: L: B% J5 W$ B- X* W/ Y\\" o3 K</font><br /> <font class=\\"jammer\\">\\" J) }6 X6 i! I\\" e% }3 z0 |2 s</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\"># [$ f4 ?4 \. \# x; _) _  t- e</span> <font class=\\"jammer\\">9 w! t\\" i( t3 o8 B: C</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">; m/ I! m' |; p3 z# b* N</font><br /> <font class=\\"jammer\\">, J  f  S9 W/ p/ N2 F# |7 r, }</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

- W7 t0 A  v4 w# K7 T5 C- j7.显示图形：

   plt.show()
6 [; \; ^  O2 E% k! {" l4 }3 l
. ?- r, R3 [9 W  [最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
6 r1 q9 S1 \% Y% B这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。


! j, o: s/ G( [# |( r' A