使用 scipy 包进行样条插值

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1.导入必要的库：

1.    import numpy as np! n# g! M. E4 }- D/ E& L& {
   
2. ! B) i# c! @% i, l* _
   
3.    from scipy.interpolate import interp1d/ b9 U. c3 _7 C- Y. a. C5 h\" A& P5 t
   
4. 3 j( C6 P8 q2 N- U
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   \" {; D* G$ b# c% P\" l
2. 
   1 I\" i  L7 T2 u! @% A5 m
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

- i" J+ ~: ]; z& v& `3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')# k* g: X. [5 z- H5 q
   
2. 
   % k9 W0 R( Q8 ]2 [5 P! ~1 ^\" {4 a
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')6 X  m1 z' [; [; Y, J7 n
   
4. 4 P9 q3 [( ?5 i9 D
   
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。

  N& ]) j0 l. ~2 e8 }/ ?/ U4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。

9 q6 p; m4 o/ g' j5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1): X/ F: z& R: b& p* W0 f
   
2. 
     o8 H# L* j5 }( i1 \# s
3.    y2 = p2(x1)
   ) K  ]% J  j! \
4. 
   . ~# [2 L7 \2 A( P# f! l
5.    y3 = p3(x1)8 S3 K5 M4 O6 o0 H: Q
   
6. 
   4 Z8 n) T. L1 a( p* K0 V

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。

& l* Z3 j6 v9 p. ?2 v; R9 ]6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)' K* K1 K5 E, m) I3 U
   
4. $ R2 |9 Z# o\\" c9 C+ U' q
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
7. 5 l2 r% g$ W1 K4 ?3 W\\" C
8. 
   
9. . q* x; X. t6 X; F\\" m
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
    
11. \\" C0 n( m+ S: E$ T
12. 2 j  R7 Y8 A  F+ [$ @. r
    
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. 7 \6 W/ ^/ b5 N/ @- `; c
16. 
    
17. / N% y3 y7 B\\" c  r* d% z- h
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">' K* K1 K5 E, m) I3 U</font><br /> <font class=\\"jammer\\">$ R2 |9 Z# o\\" c9 C+ U' q</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">5 l2 r% g$ W1 K4 ?3 W\\" C</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">. q* x; X. t6 X; F\\" m</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" C0 n( m+ S: E$ T</span> <font class=\\"jammer\\">2 j  R7 Y8 A  F+ [$ @. r</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">7 \6 W/ ^/ b5 N/ @- `; c</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">/ N% y3 y7 B\\" c  r* d% z- h</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。
9 C; R/ ?. D5 t5 m9 q) ]
8 }0 d' {* ]9 P/ W2 d7.显示图形：

8 b' N+ S6 l0 [6 X+ [2 t   plt.show()
9 h2 o3 W2 |0 j+ \2 d! I
& @- k  ]) q" b7 s最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。