使用 scipy 包进行样条插值

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2 `+ d) w5 {' F' C( n* b2 Q* n1.导入必要的库：

1.    import numpy as np9 A; R$ j! z3 W) a, e) X
   
2. 
   ( s7 [* }\" d8 K
3.    from scipy.interpolate import interp1d# I' H( F$ A1 h
   
4. ! C5 _4 @4 x( {
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   8 ^' S! H\" b0 p- @7 u
2. 1 K5 v1 T% O/ r5 G8 z, G
   
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

1 _* Z; S; c, C" g3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear'). r% ^$ @: O4 h' V
   
2. - y1 n\" v4 t' `/ }, \& @
   
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')5 n4 B5 \! Z$ r
   
4. 
   ' k\" e% |* E+ O2 |
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。

8 w& P/ ^( e1 _% \) I! O. Q# H4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。
1 V/ ]# Z7 N" `) ]5 K5 T7 D3 z& m
6 g  X  s& {/ v1 e5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)! z, p0 q\" ]% Y+ Z0 A4 w0 f  M
   
2. % y- b1 b# \6 j9 b; Q
   
3.    y2 = p2(x1)- R. D8 q5 O+ W* e
   
4. 
   ) R/ t7 a) T! s, Z# q) o
5.    y3 = p3(x1): M# B3 N# |  v9 m6 Z6 M5 h8 }0 P
   
6. ! ^& {% Y, Z! R, b* ?. [
   

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。

6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. + e- `# a, L# C8 r
4. 
   
5. ; ]( M\\" K8 q# c( ~' @4 N3 T/ R
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
7. & R$ n- D: ^. H- |. r8 u
8. + p( N\\" u) X1 T. J+ a8 U
   
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
    
11. \\" i6 V\\" R9 K. ^+ S. Q# t6 ?\\" A
12. % Y+ X4 O- P& _
    
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')/ h+ I1 F  W, S3 e! f5 p: S9 V+ O
    
16. 
    
17. 1 d# r5 R: |+ S) h7 h9 u
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">+ e- `# a, L# C8 r</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">; ]( M\\" K8 q# c( ~' @4 N3 T/ R</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">& R$ n- D: ^. H- |. r8 u</span> <font class=\\"jammer\\">+ p( N\\" u) X1 T. J+ a8 U</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" i6 V\\" R9 K. ^+ S. Q# t6 ?\\" A</span> <font class=\\"jammer\\">% Y+ X4 O- P& _</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">/ h+ I1 F  W, S3 e! f5 p: S9 V+ O</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">1 d# r5 R: |+ S) h7 h9 u</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。
; \6 E" I$ i  g, f. o* {
9 J: F2 v1 l5 t& K7.显示图形：
7 n7 i* w4 w3 {* D+ {
   plt.show()
$ U3 ]7 ^3 Z4 ^; B$ k
最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。

8 @* e& n% P3 m6 M* |
( o8 c0 p2 [' q" s6 G" o* T