使用 scipy 包进行样条插值

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1.导入必要的库：

1.    import numpy as np
   ' m1 v0 q( Q) e8 |+ Q4 L5 c* P
2. 
   , ]1 [+ m) k# G. n& i5 E& I
3.    from scipy.interpolate import interp1d: y  m/ [+ S6 k: X) Y
   
4. 
   ) G7 ]+ p7 \: P' ]( ~
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])8 C& `8 Q( g' a8 Q
   
2. , [3 F8 }% ?' O7 H7 C
   
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。
7 m( @2 ?  L. a( G" {" v8 n3 \9 \
3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')
   , z' ^% |! r* _* d5 Z
2. ' z  _  I- k, e6 O0 P
   
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')+ A# l: ?9 e\" f5 S
   
4. 3 O6 u# K0 A; Z
   
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。

4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。

$ d1 ~+ X% z( H, q0 y- M6 y5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)& P- M9 m& l2 j' M1 M
   
2. 6 k; P0 d  u5 z3 o+ o( A
   
3.    y2 = p2(x1)
   ; R( J( d\" k+ t; r7 L5 S6 N8 E
4. ' u% j, q9 [! l& z& k' o
   
5.    y3 = p3(x1)
     M8 C5 ]) f\" n& _; M
6.   c# t8 Q; K& h* p2 P
   

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。

2 x! Q7 L/ i, t! @3 `9 b8 j6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. \\" o$ I. l5 V  `# i
4. 
   
5. 9 A8 U1 \0 \1 @+ w, m3 Y4 P  i
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')0 g# O$ i$ S5 M7 ^: e; g\\" {
   
8. 
   
9. 1 Q1 f5 l$ {4 O! i) [, B
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
    
11. , G) P7 g: Y: v$ m\\" g  f, J( B
12. 9 ?( o4 F$ R9 t2 U8 ^; g: U+ u
    
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. 5 p+ i5 E  f2 k& K5 C5 C
16. / s7 a6 o' b8 [( Y- ?# q; o' N
    
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" o$ I. l5 V  `# i</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">9 A8 U1 \0 \1 @+ w, m3 Y4 P  i</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">0 g# O$ i$ S5 M7 ^: e; g\\" {</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">1 Q1 f5 l$ {4 O! i) [, B</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">, G) P7 g: Y: v$ m\\" g  f, J( B</span> <font class=\\"jammer\\">9 ?( o4 F$ R9 t2 U8 ^; g: U+ u</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">5 p+ i5 E  f2 k& K5 C5 C</span> <font class=\\"jammer\\">/ s7 a6 o' b8 [( Y- ?# q; o' N</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

* j; |0 G% X/ S9 L7.显示图形：

0 u6 i; K  m) n   plt.show()

3 W8 e9 S! w0 t最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
" v" z& V8 y" @/ B这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。
6 W" o& e7 k* }6 s" a+ X5 C+ X' d
8 l2 Y- J( W1 j  F0 ~0 L# S