使用 sklearn 进行岭回归

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岭回归是一种用于处理多重共线性数据的线性回归技术，它通过对系数施加惩罚来限制模型的复杂性。这个惩罚项是通过添加一个正则化参数（通常表示为 λ 或 alpha）与系数向量的 L2 范数的平方成比例来实现的。岭回归的优化目标是最小化残差平方和和正则化项之和。
下面是岭回归的关键特点：

; _# M/ a9 ?4 |/ Q7 ~1.正则化项： 岭回归通过添加一个惩罚项来约束模型的系数，使其不要过大，从而避免过拟合。这个惩罚项由正则化参数控制，它越大，惩罚效果越强，系数越趋向于零。
2.解决多重共线性： 当特征之间存在高度相关性时，普通的线性回归模型可能会变得不稳定，导致系数估计不准确。岭回归通过对系数的大小进行限制，能够更好地应对多重共线性问题。
3.超参数调优： 岭回归有一个关键的超参数，即正则化参数（λ 或 alpha）。这个参数需要根据数据集进行调优，通常使用交叉验证来选择最佳的正则化参数，以在训练数据上获得最佳的模型性能。
4.稳定性： 与普通的线性回归相比，岭回归对数据中的噪声更加稳健，能够产生更加稳定和可靠的系数估计。
5.不可解性： 与普通的线性回归不同，岭回归没有封闭形式的解析解，需要使用数值优化方法来求解。
) s2 E. [1 P0 R
" I2 f7 x. H4 |2 F) A( v* c) J2 b总的来说，岭回归是一种强大的线性回归技术，特别适用于处理高维数据集或存在多重共线性的数据。

3 ?+ e$ G1 w8 [# ?% j1 S
, J* U; E- H4 i  I1 O这段代码执行了以下操作：

1.导入所需库：

1.    import numpy as np1 |, J' ?7 Q3 L' u8 r  E
   
2.    import pandas as pd; j. b7 [, h9 T( v8 u5 Q
   
3.    from sklearn.linear_model import LogisticRegression

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2.定义源数据：

1.    df = pd.DataFrame({  b7 `6 h' a  k* }0 e3 N1 {
   
2.        'good': [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1],
   * P  l  h$ ^. g$ l4 n\" Y/ e8 f7 n* c
3.        'sweet': [.95, .76, .82, .57, .69, .77, .89],6 L& F6 N% I9 w
   
4.        'density': [.876, .978, .691, .745, .512, .856, 1.297],
   6 ^3 ~* a; p2 j7 W. m+ x6 N; ?
5.        'volume': [1.85, 2.14, 1.34, 1.38, 0.67, 2.35, 1.69],0 n. u. U/ T  L7 m6 y' b& ~% z- B
   
6.        'quality': [2.51, 2.45, 1.34, 1.15, 1.23, 3.95, 2.67],: Q3 V% q7 N- [0 \/ }
   
7.    })

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创建了一个包含特征和标签的 DataFrame，其中 good 列是标签，表示样本是否好。

3.将数据转换为数组格式：

1.    X = np.array(df[df.columns[1:]])  # 特征集
   7 k, X( C2 P- p9 ~
2.    y = np.array(df['good'])           # 标签集

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4.建立逻辑回归模型并拟合数据：

1.    model = LogisticRegression()
   ) H: y3 q- R* c9 J9 j& H  l5 U6 @* C
2.    model.fit(X, y)

复制代码

使用 LogisticRegression 创建了逻辑回归模型，并使用 fit() 方法拟合了数据。
6 Q/ s( S. d# r4 t9 a
; g+ d/ }. d, }. x  g: X2 D, f2 X5.提取模型参数：

1.    b0 = model.intercept_[0]  # 截距
   4 ], U/ s$ r3 J) Z' k
2.    b1, b2, b3, b4 = model.coef_[0][0], model.coef_[0][1], model.coef_[0][2], model.coef_[0][3]  # 系数

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6.进行预测：

1.    df2 = pd.DataFrame({2 w+ q! q: `! K$ j
   
2.        'sweet': [.5, 1],$ p$ L; ?. }# p% R
   
3.        'density': [.5, 1],2 M' W/ |+ r6 C
   
4.        'volume': [.5, 2],. \8 q, t; M3 ?! C; ~6 H( o
   
5.        'quality': [.5, 2],
   2 ~( D' t) n; B# ]: o8 X4 c7 M
6.    })
   0 g+ x5 ~# @3 a0 s$ F\" B
7.    model.predict(np.array(df2))

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使用训练好的模型进行预测，预测了两个新样本的好坏标签。
8 i6 R1 r9 h+ \3 R& Z3 [+ @8 s( P通过这段代码，你可以使用逻辑回归模型对给定的数据进行分类，并进行新样本的预测。
- i0 v  Y# ?; L, R* ?, w  c( s' K
% P* L0 b: I% C7 X8 @/ Q8 A6 J! N