使用 sklearn 进行岭回归

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岭回归是一种用于处理多重共线性数据的线性回归技术，它通过对系数施加惩罚来限制模型的复杂性。这个惩罚项是通过添加一个正则化参数（通常表示为 λ 或 alpha）与系数向量的 L2 范数的平方成比例来实现的。岭回归的优化目标是最小化残差平方和和正则化项之和。
9 P" d! |. F* j" @5 d下面是岭回归的关键特点：

1.正则化项： 岭回归通过添加一个惩罚项来约束模型的系数，使其不要过大，从而避免过拟合。这个惩罚项由正则化参数控制，它越大，惩罚效果越强，系数越趋向于零。
0 }1 e3 I8 I" ?1 _1 G; A2.解决多重共线性： 当特征之间存在高度相关性时，普通的线性回归模型可能会变得不稳定，导致系数估计不准确。岭回归通过对系数的大小进行限制，能够更好地应对多重共线性问题。
3.超参数调优： 岭回归有一个关键的超参数，即正则化参数（λ 或 alpha）。这个参数需要根据数据集进行调优，通常使用交叉验证来选择最佳的正则化参数，以在训练数据上获得最佳的模型性能。
2 x3 s5 U9 ~" I/ {# I8 s6 {4 o4.稳定性： 与普通的线性回归相比，岭回归对数据中的噪声更加稳健，能够产生更加稳定和可靠的系数估计。
5.不可解性： 与普通的线性回归不同，岭回归没有封闭形式的解析解，需要使用数值优化方法来求解。
8 n; \8 O. H& ~+ o: V$ y
总的来说，岭回归是一种强大的线性回归技术，特别适用于处理高维数据集或存在多重共线性的数据。

4 K6 c; ^' Q2 D$ Y) o
# F; k* }2 o% J  W  R这段代码执行了以下操作：
/ A0 m: M5 w/ {9 P- t2 m
% f$ m" y  x/ O) Y+ p' n# z5 [1.导入所需库：

1.    import numpy as np
     b; e( u\" e9 _2 w$ K8 Y+ G
2.    import pandas as pd
   6 d) p0 `  o9 Z( ^
3.    from sklearn.linear_model import LogisticRegression

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2.定义源数据：

1.    df = pd.DataFrame({+ X: @$ o\" d0 W% c, T6 g
   
2.        'good': [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1],
   1 n8 T! i+ o* ^! v( M
3.        'sweet': [.95, .76, .82, .57, .69, .77, .89],
   3 K/ p& Q1 m$ C\" l9 [/ A
4.        'density': [.876, .978, .691, .745, .512, .856, 1.297],4 s0 X2 X5 \# C- u7 @
   
5.        'volume': [1.85, 2.14, 1.34, 1.38, 0.67, 2.35, 1.69],! [6 U* _- X\" S' Q2 Y* W6 _* m
   
6.        'quality': [2.51, 2.45, 1.34, 1.15, 1.23, 3.95, 2.67],
   ; T4 i1 p7 r+ Q5 D. p
7.    })

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创建了一个包含特征和标签的 DataFrame，其中 good 列是标签，表示样本是否好。
& R$ o% _5 e, t
3.将数据转换为数组格式：

1.    X = np.array(df[df.columns[1:]])  # 特征集9 [4 M' z- K1 A# S2 ~0 J/ G3 f
   
2.    y = np.array(df['good'])           # 标签集

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4.建立逻辑回归模型并拟合数据：

1.    model = LogisticRegression()\" i6 |( J& J* `/ n  Q
   
2.    model.fit(X, y)

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使用 LogisticRegression 创建了逻辑回归模型，并使用 fit() 方法拟合了数据。

5.提取模型参数：

1.    b0 = model.intercept_[0]  # 截距
   5 [4 p' K( p! A% ?, ]8 T; L
2.    b1, b2, b3, b4 = model.coef_[0][0], model.coef_[0][1], model.coef_[0][2], model.coef_[0][3]  # 系数

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6.进行预测：

1.    df2 = pd.DataFrame({5 O$ m. d3 }0 q& ~- W6 k
   
2.        'sweet': [.5, 1],1 a& @' R5 O3 O8 S6 j7 R
   
3.        'density': [.5, 1],
   ( I, A2 a  m1 g: ~% s
4.        'volume': [.5, 2],
   2 R; @4 v6 E/ b0 d: C  I
5.        'quality': [.5, 2],
   3 [6 g7 N+ z7 T' u) o- _0 C3 X$ a# f
6.    })
   4 C' G1 `. f! I4 ^. K2 W
7.    model.predict(np.array(df2))

复制代码

使用训练好的模型进行预测，预测了两个新样本的好坏标签。
通过这段代码，你可以使用逻辑回归模型对给定的数据进行分类，并进行新样本的预测。


3 c5 N: @7 T& T$ [6 A