使用 sklearn 进行岭回归

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岭回归是一种用于处理多重共线性数据的线性回归技术，它通过对系数施加惩罚来限制模型的复杂性。这个惩罚项是通过添加一个正则化参数（通常表示为 λ 或 alpha）与系数向量的 L2 范数的平方成比例来实现的。岭回归的优化目标是最小化残差平方和和正则化项之和。
5 G( v, {2 E( n; j下面是岭回归的关键特点：
4 q# \; F/ C5 ?6 b6 R8 K1 Q
1.正则化项： 岭回归通过添加一个惩罚项来约束模型的系数，使其不要过大，从而避免过拟合。这个惩罚项由正则化参数控制，它越大，惩罚效果越强，系数越趋向于零。
* T$ u/ k6 m% L# _, R: I2.解决多重共线性： 当特征之间存在高度相关性时，普通的线性回归模型可能会变得不稳定，导致系数估计不准确。岭回归通过对系数的大小进行限制，能够更好地应对多重共线性问题。
3 R. P1 q' B" D1 @# S1 @3.超参数调优： 岭回归有一个关键的超参数，即正则化参数（λ 或 alpha）。这个参数需要根据数据集进行调优，通常使用交叉验证来选择最佳的正则化参数，以在训练数据上获得最佳的模型性能。
3 H. o' {7 O& T& m; T. n1 M4.稳定性： 与普通的线性回归相比，岭回归对数据中的噪声更加稳健，能够产生更加稳定和可靠的系数估计。
2 i  x* u# F: I' E( u# E+ U. @5.不可解性： 与普通的线性回归不同，岭回归没有封闭形式的解析解，需要使用数值优化方法来求解。

) I" O. D' b/ r4 e# W; _总的来说，岭回归是一种强大的线性回归技术，特别适用于处理高维数据集或存在多重共线性的数据。


这段代码执行了以下操作：

1.导入所需库：

1.    import numpy as np
   1 V6 d\" m& B0 u8 F7 J
2.    import pandas as pd
   % \/ f; Q7 a  M! ?9 C+ z7 s
3.    from sklearn.linear_model import LogisticRegression

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2.定义源数据：

1.    df = pd.DataFrame({/ l6 g+ d\" `& F* y, e
   
2.        'good': [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1],
   6 |! W2 Z; @\" ?* L( V( m  v
3.        'sweet': [.95, .76, .82, .57, .69, .77, .89],
   , y+ b* }* S- f1 d) X* L* s
4.        'density': [.876, .978, .691, .745, .512, .856, 1.297],
   : R- I0 r1 q: V
5.        'volume': [1.85, 2.14, 1.34, 1.38, 0.67, 2.35, 1.69],; D2 V5 [# v9 }2 ?7 R9 v6 f- c. C
   
6.        'quality': [2.51, 2.45, 1.34, 1.15, 1.23, 3.95, 2.67],) q0 ]$ b6 ?, i3 ]
   
7.    })

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创建了一个包含特征和标签的 DataFrame，其中 good 列是标签，表示样本是否好。

5 d8 ~8 T- y- g( C5 `2 S3.将数据转换为数组格式：

1.    X = np.array(df[df.columns[1:]])  # 特征集
   ' R$ y. i6 N+ s, i
2.    y = np.array(df['good'])           # 标签集

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4.建立逻辑回归模型并拟合数据：

1.    model = LogisticRegression()0 H! d# t5 x$ x9 `
   
2.    model.fit(X, y)

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使用 LogisticRegression 创建了逻辑回归模型，并使用 fit() 方法拟合了数据。
/ K: A9 X- p6 G
* G* Q2 t( B  H, w5 d# u) C5.提取模型参数：

1.    b0 = model.intercept_[0]  # 截距
   0 F  ?9 J+ k% y- F# G
2.    b1, b2, b3, b4 = model.coef_[0][0], model.coef_[0][1], model.coef_[0][2], model.coef_[0][3]  # 系数

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6.进行预测：

1.    df2 = pd.DataFrame({3 \3 m. R# R: N/ c
   
2.        'sweet': [.5, 1],
   3 x& Z2 E8 K: X
3.        'density': [.5, 1],9 |/ S6 f7 ?5 |8 G
   
4.        'volume': [.5, 2],7 h5 q8 ?/ P\" c2 ?7 A$ N& ]
   
5.        'quality': [.5, 2],$ S4 l1 r8 d; d
   
6.    })
   / r. W: j$ `. Z# s\" I. H
7.    model.predict(np.array(df2))

复制代码

使用训练好的模型进行预测，预测了两个新样本的好坏标签。
: m4 w1 j5 ~* [) _通过这段代码，你可以使用逻辑回归模型对给定的数据进行分类，并进行新样本的预测。
: U6 }- q% K7 H4 |; [
; A6 z1 X  N! {- ]1 u/ F1 }. n4 \