matlab求解微分方程的解

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1. function c1ex4
   / E* A# q7 s8 B0 @/ `
2. [t,x]=ode45('myvdpeq',[0,10],[-1;1]);  % 直接求微分方程数值解
   - Y# h) V5 r  r7 o: W
3. % 下面的函数描述 Van de Pol 方程本身5 ?& o+ P+ D& O5 U+ [9 R
   
4. function y=myvdpeq(t,x)' _. N* ^6 g) O3 T, p9 k
   
5. y=[x(2); -(x(1)^2-1)*x(2)-x(1)];
     W6 ~6 H1 I+ r$ {% j4 G5 O' C* U* i
6. + n4 k2 _: m& ?. |
   
7. %延迟微分方程可以用 dde23() 函数求解，也可以用 Simulink 求解，后者更直观) Y4 K3 g% V# @8 E: q
   
8. % 下面绘制出 Simulink 模型，选择 Simulation/Start 菜单可以启动求解程序  V  B. P% s+ G% z3 t. j/ H$ E
   
9. c1ex4mod

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这段代码是一个 MATLAB 脚本，它用来求解 Van der Pol 方程（Van de Pol 方程）的数值解。Van der Pol 方程是一种描述非线性振动系统行为的微分方程。下面是对代码的解释：

1. `function c1ex4`: 这一行定义了 MATLAB 函数 `c1ex4`，用于求解 Van der Pol 方程的数值解。

+ x' p. [" Z; x7 v) ^3 q2. `[t,x]=ode45('myvdpeq',[0,10],[-1;1]);`: 这一行调用了 MATLAB 的 `ode45` 函数，用于求解微分方程。其中，`'myvdpeq'` 是定义 Van der Pol 方程的函数，`[0,10]` 表示时间区间为 0 到 10，`[-1;1]` 是初始条件。
8 M$ Q7 Z  r: e4 y4 U' L% t% d
' y# N# Q; d3 _3. `function y=myvdpeq(t,x)`: 这一行定义了函数 `myvdpeq`，用来描述 Van der Pol 方程本身。Van der Pol 方程是一个二阶微分方程，描述了非线性振动系统的行为。

4. `y=[x(2); -(x(1)^2-1)*x(2)-x(1)];`: 这一行给出了 Van der Pol 方程的具体形式。其中 `x(1)` 和 `x(2)` 分别表示方程中的两个变量，根据 Van der Pol 方程的形式进行计算。
6 Q+ s( {+ b5 s! R4 r6 A8 v
" g$ Z: H* Z1 n3 I/ @5. `% 下面绘制出 Simulink 模型，选择 Simulation/Start 菜单可以启动求解程序`: 这是一条注释，提醒用户可以使用 Simulink 来更直观地求解延迟微分方程。

+ r# V: E# W$ K总的来说，这段代码通过调用 MATLAB 的 `ode45` 函数，利用 Van der Pol 方程的描述函数 `myvdpeq`，求解了该非线性微分方程在给定初始条件下的数值解。
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