matlab求解微分方程的解

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1. function c1ex48 G\" ^) R5 v# N- b4 T8 c, Y
   
2. [t,x]=ode45('myvdpeq',[0,10],[-1;1]);  % 直接求微分方程数值解7 g6 o# }+ A  j. u
   
3. % 下面的函数描述 Van de Pol 方程本身
   4 `6 j5 o: G: Q& T/ A
4. function y=myvdpeq(t,x)  T7 }, I! q( f0 H# ]9 k0 x2 o
   
5. y=[x(2); -(x(1)^2-1)*x(2)-x(1)];9 p! @: p6 _& o
   
6. 
   ) w' c: R% k8 P: ^6 v
7. %延迟微分方程可以用 dde23() 函数求解，也可以用 Simulink 求解，后者更直观: ^: @1 w( t5 S: H6 ^/ B3 O8 c
   
8. % 下面绘制出 Simulink 模型，选择 Simulation/Start 菜单可以启动求解程序9 `1 O6 E, w! [  ?, s5 m
   
9. c1ex4mod

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这段代码是一个 MATLAB 脚本，它用来求解 Van der Pol 方程（Van de Pol 方程）的数值解。Van der Pol 方程是一种描述非线性振动系统行为的微分方程。下面是对代码的解释：

1. `function c1ex4`: 这一行定义了 MATLAB 函数 `c1ex4`，用于求解 Van der Pol 方程的数值解。

' ~$ r3 X/ j! I- q3 i7 w& m2. `[t,x]=ode45('myvdpeq',[0,10],[-1;1]);`: 这一行调用了 MATLAB 的 `ode45` 函数，用于求解微分方程。其中，`'myvdpeq'` 是定义 Van der Pol 方程的函数，`[0,10]` 表示时间区间为 0 到 10，`[-1;1]` 是初始条件。
3 d7 e2 f6 N8 o; O; W; V! l; V
3. `function y=myvdpeq(t,x)`: 这一行定义了函数 `myvdpeq`，用来描述 Van der Pol 方程本身。Van der Pol 方程是一个二阶微分方程，描述了非线性振动系统的行为。
# Y& {; ?1 v1 p5 S2 y" `
- N7 K4 \' E+ C2 z; u7 I" {4. `y=[x(2); -(x(1)^2-1)*x(2)-x(1)];`: 这一行给出了 Van der Pol 方程的具体形式。其中 `x(1)` 和 `x(2)` 分别表示方程中的两个变量，根据 Van der Pol 方程的形式进行计算。

3 l3 J4 G4 i& b- g5 e; R5. `% 下面绘制出 Simulink 模型，选择 Simulation/Start 菜单可以启动求解程序`: 这是一条注释，提醒用户可以使用 Simulink 来更直观地求解延迟微分方程。

, Z4 Z" w' _# w# f. c总的来说，这段代码通过调用 MATLAB 的 `ode45` 函数，利用 Van der Pol 方程的描述函数 `myvdpeq`，求解了该非线性微分方程在给定初始条件下的数值解。
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