matlab求解微分方程的解

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1. function c1ex4
   % B( k3 \& E  r2 r
2. [t,x]=ode45('myvdpeq',[0,10],[-1;1]);  % 直接求微分方程数值解; G+ y! r  t8 c* @* C
   
3. % 下面的函数描述 Van de Pol 方程本身# [/ H& S  t2 J0 W- _% P
   
4. function y=myvdpeq(t,x)
   2 {6 A0 `; O. M  z
5. y=[x(2); -(x(1)^2-1)*x(2)-x(1)];+ ~9 h' ]' G/ _7 V9 H
   
6. - i, m) K1 b, B+ W$ R& o/ [$ I
   
7. %延迟微分方程可以用 dde23() 函数求解，也可以用 Simulink 求解，后者更直观& a0 J( b* l; j$ ^. e
   
8. % 下面绘制出 Simulink 模型，选择 Simulation/Start 菜单可以启动求解程序
   ( ~+ }* _: G. w& Y& |\" F
9. c1ex4mod

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这段代码是一个 MATLAB 脚本，它用来求解 Van der Pol 方程（Van de Pol 方程）的数值解。Van der Pol 方程是一种描述非线性振动系统行为的微分方程。下面是对代码的解释：

: H% t6 R8 k' L7 `; A1. `function c1ex4`: 这一行定义了 MATLAB 函数 `c1ex4`，用于求解 Van der Pol 方程的数值解。
' m. @2 x0 g, y; f" X
* R: j3 o- |; ~; C: O2. `[t,x]=ode45('myvdpeq',[0,10],[-1;1]);`: 这一行调用了 MATLAB 的 `ode45` 函数，用于求解微分方程。其中，`'myvdpeq'` 是定义 Van der Pol 方程的函数，`[0,10]` 表示时间区间为 0 到 10，`[-1;1]` 是初始条件。

7 h: m: @7 @' L- j* N3. `function y=myvdpeq(t,x)`: 这一行定义了函数 `myvdpeq`，用来描述 Van der Pol 方程本身。Van der Pol 方程是一个二阶微分方程，描述了非线性振动系统的行为。

4. `y=[x(2); -(x(1)^2-1)*x(2)-x(1)];`: 这一行给出了 Van der Pol 方程的具体形式。其中 `x(1)` 和 `x(2)` 分别表示方程中的两个变量，根据 Van der Pol 方程的形式进行计算。

2 c: X: A( Y5 O* P7 E0 H0 J) R5. `% 下面绘制出 Simulink 模型，选择 Simulation/Start 菜单可以启动求解程序`: 这是一条注释，提醒用户可以使用 Simulink 来更直观地求解延迟微分方程。

( Q5 @0 h4 ?9 K8 m* F) o总的来说，这段代码通过调用 MATLAB 的 `ode45` 函数，利用 Van der Pol 方程的描述函数 `myvdpeq`，求解了该非线性微分方程在给定初始条件下的数值解。
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