matlab求解微分方程的解

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1. function c1ex4\" j* L. C9 }- b5 C$ v) {; h
   
2. [t,x]=ode45('myvdpeq',[0,10],[-1;1]);  % 直接求微分方程数值解
   % m9 v# G3 S6 N
3. % 下面的函数描述 Van de Pol 方程本身- ^, W/ {% Z8 J; [; C\" ?: k
   
4. function y=myvdpeq(t,x)& D3 n1 O$ B9 T) u
   
5. y=[x(2); -(x(1)^2-1)*x(2)-x(1)];
   ! x4 r- L# ?4 d8 ^4 s
6. : B& c5 ?2 \# l& \; D6 k+ y, _( p8 y
   
7. %延迟微分方程可以用 dde23() 函数求解，也可以用 Simulink 求解，后者更直观3 C; W5 S# _4 T$ |
   
8. % 下面绘制出 Simulink 模型，选择 Simulation/Start 菜单可以启动求解程序7 x1 L9 M1 z) H
   
9. c1ex4mod

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这段代码是一个 MATLAB 脚本，它用来求解 Van der Pol 方程（Van de Pol 方程）的数值解。Van der Pol 方程是一种描述非线性振动系统行为的微分方程。下面是对代码的解释：

1. `function c1ex4`: 这一行定义了 MATLAB 函数 `c1ex4`，用于求解 Van der Pol 方程的数值解。
: ^7 o. t" ^; l, K6 W# y
4 @7 W0 |( ]9 {9 r. }2. `[t,x]=ode45('myvdpeq',[0,10],[-1;1]);`: 这一行调用了 MATLAB 的 `ode45` 函数，用于求解微分方程。其中，`'myvdpeq'` 是定义 Van der Pol 方程的函数，`[0,10]` 表示时间区间为 0 到 10，`[-1;1]` 是初始条件。
  V7 i! j6 [  H3 [5 _3 }0 V! W
3. `function y=myvdpeq(t,x)`: 这一行定义了函数 `myvdpeq`，用来描述 Van der Pol 方程本身。Van der Pol 方程是一个二阶微分方程，描述了非线性振动系统的行为。
+ O# j+ L% V0 c6 K4 ~7 c
4. `y=[x(2); -(x(1)^2-1)*x(2)-x(1)];`: 这一行给出了 Van der Pol 方程的具体形式。其中 `x(1)` 和 `x(2)` 分别表示方程中的两个变量，根据 Van der Pol 方程的形式进行计算。

% \9 u' [) ^7 g5. `% 下面绘制出 Simulink 模型，选择 Simulation/Start 菜单可以启动求解程序`: 这是一条注释，提醒用户可以使用 Simulink 来更直观地求解延迟微分方程。

总的来说，这段代码通过调用 MATLAB 的 `ode45` 函数，利用 Van der Pol 方程的描述函数 `myvdpeq`，求解了该非线性微分方程在给定初始条件下的数值解。
- G- m  |9 y: I! R. I$ h& }) [

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