matlab求解微分方程的解

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1. function c1ex4
   # V/ A% U8 i: R
2. [t,x]=ode45('myvdpeq',[0,10],[-1;1]);  % 直接求微分方程数值解/ a\" ~( V. S( u: w/ }: C4 m
   
3. % 下面的函数描述 Van de Pol 方程本身2 T' c) O\" r' V% Q) v) k
   
4. function y=myvdpeq(t,x)
   $ }9 k. K. ]' E# p
5. y=[x(2); -(x(1)^2-1)*x(2)-x(1)];- K2 V# S% ]1 M/ x- S) {
   
6. 
   , v1 r& s  I5 N2 E
7. %延迟微分方程可以用 dde23() 函数求解，也可以用 Simulink 求解，后者更直观
   2 B0 ?* s9 \\" A$ r
8. % 下面绘制出 Simulink 模型，选择 Simulation/Start 菜单可以启动求解程序5 i7 X5 W' l9 `8 N
   
9. c1ex4mod

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这段代码是一个 MATLAB 脚本，它用来求解 Van der Pol 方程（Van de Pol 方程）的数值解。Van der Pol 方程是一种描述非线性振动系统行为的微分方程。下面是对代码的解释：

& I. e' W1 K4 [/ ~2 w- z1 v1. `function c1ex4`: 这一行定义了 MATLAB 函数 `c1ex4`，用于求解 Van der Pol 方程的数值解。

# F/ W( l* b" }$ [2. `[t,x]=ode45('myvdpeq',[0,10],[-1;1]);`: 这一行调用了 MATLAB 的 `ode45` 函数，用于求解微分方程。其中，`'myvdpeq'` 是定义 Van der Pol 方程的函数，`[0,10]` 表示时间区间为 0 到 10，`[-1;1]` 是初始条件。
7 r; c) n) K/ z: u) M$ F0 n0 O
& t/ y7 n3 U$ F: d6 ^% i& g3. `function y=myvdpeq(t,x)`: 这一行定义了函数 `myvdpeq`，用来描述 Van der Pol 方程本身。Van der Pol 方程是一个二阶微分方程，描述了非线性振动系统的行为。
4 U; u( X& `3 g" ~: x
2 {) K% g! ]5 ~  j7 S" Z4. `y=[x(2); -(x(1)^2-1)*x(2)-x(1)];`: 这一行给出了 Van der Pol 方程的具体形式。其中 `x(1)` 和 `x(2)` 分别表示方程中的两个变量，根据 Van der Pol 方程的形式进行计算。
1 h+ e- K) z7 x1 \
6 e* |5 _' _  t6 d6 s7 n5. `% 下面绘制出 Simulink 模型，选择 Simulation/Start 菜单可以启动求解程序`: 这是一条注释，提醒用户可以使用 Simulink 来更直观地求解延迟微分方程。

总的来说，这段代码通过调用 MATLAB 的 `ode45` 函数，利用 Van der Pol 方程的描述函数 `myvdpeq`，求解了该非线性微分方程在给定初始条件下的数值解。


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