matlab求解微分方程的解

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1. function c1ex4
   - j\" j: o7 @- `( Q/ B' h& E' i
2. [t,x]=ode45('myvdpeq',[0,10],[-1;1]);  % 直接求微分方程数值解1 g9 w- r6 B2 t
   
3. % 下面的函数描述 Van de Pol 方程本身
   & y/ Q- D; b$ ^! i* I8 I
4. function y=myvdpeq(t,x)+ f7 Y; X\" l. o# ^& p\" W* X1 Q
   
5. y=[x(2); -(x(1)^2-1)*x(2)-x(1)];
   8 ~$ j4 v5 K1 ^: n\" S
6. 
   4 ~$ y) |4 Z9 w' r# w. h
7. %延迟微分方程可以用 dde23() 函数求解，也可以用 Simulink 求解，后者更直观4 O% Z( x* f$ L8 N5 W
   
8. % 下面绘制出 Simulink 模型，选择 Simulation/Start 菜单可以启动求解程序
   ' ^8 M% b1 Y7 x
9. c1ex4mod

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这段代码是一个 MATLAB 脚本，它用来求解 Van der Pol 方程（Van de Pol 方程）的数值解。Van der Pol 方程是一种描述非线性振动系统行为的微分方程。下面是对代码的解释：
, ?) ?+ C. t: G- E5 i  {
0 d) Q0 @- a9 E8 \5 l: r' ]1. `function c1ex4`: 这一行定义了 MATLAB 函数 `c1ex4`，用于求解 Van der Pol 方程的数值解。

2. `[t,x]=ode45('myvdpeq',[0,10],[-1;1]);`: 这一行调用了 MATLAB 的 `ode45` 函数，用于求解微分方程。其中，`'myvdpeq'` 是定义 Van der Pol 方程的函数，`[0,10]` 表示时间区间为 0 到 10，`[-1;1]` 是初始条件。

" M# Q- h: ^1 g3. `function y=myvdpeq(t,x)`: 这一行定义了函数 `myvdpeq`，用来描述 Van der Pol 方程本身。Van der Pol 方程是一个二阶微分方程，描述了非线性振动系统的行为。

4. `y=[x(2); -(x(1)^2-1)*x(2)-x(1)];`: 这一行给出了 Van der Pol 方程的具体形式。其中 `x(1)` 和 `x(2)` 分别表示方程中的两个变量，根据 Van der Pol 方程的形式进行计算。

+ p5 j0 i3 e) ^4 m5. `% 下面绘制出 Simulink 模型，选择 Simulation/Start 菜单可以启动求解程序`: 这是一条注释，提醒用户可以使用 Simulink 来更直观地求解延迟微分方程。
3 X" ]3 H! e& o
0 @# ]3 q& j/ y( e/ S4 P总的来说，这段代码通过调用 MATLAB 的 `ode45` 函数，利用 Van der Pol 方程的描述函数 `myvdpeq`，求解了该非线性微分方程在给定初始条件下的数值解。
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