matlab计算高阶导数

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1. syms x; f=sin(x)/(x^2+4*x+3); f1=diff(f); pretty(f1)$ K! c, d7 V0 f. |8 P! ^
   
2. 
   0 l) v+ A+ |& Y. p% |\" l+ S
3. latex(f1)2 C+ y3 |& `1 T2 V4 u: a
   
4. $ Y- }; f\" e& `2 u& K
   
5. x1=0:.01:5; y=subs(f,x,x1); y1=subs(f1,x,x1);
   5 U( t* j8 F+ _$ L6 p9 k
6. plot(x1,y,x1,y1,':')    % 函数函数及其一阶导数* h' D; o1 o3 ?* H9 A7 ~
   
7. 2 g4 O! O7 D0 q% o! f
   
8. f4=diff(f,x,4); latex(f4)   % 求解四阶导数
   \" c) X( S$ R# Y: u+ }5 Y! X
9. % L; l- D$ J- Y/ t1 C\" @
   
10. tic, diff(f,x,100); toc

复制代码

这段代码使用MATLAB或类似的数学计算软件来进行符号计算和绘图。下面是代码的解释：

1. `syms x;` - 定义符号变量x。
2. `f = sin(x)/(x^2+4*x+3);` - 定义一个函数f，表示sin(x)/(x^2+4*x+3)。
3. `f1 = diff(f);` - 对函数f进行求导，得到一阶导数f1。
3 k* ?2 V3 l, p/ O9 M4 u4 R* P. C4. `pretty(f1)` - 在命令窗口中以更美观的方式显示f1的表达式。
% N) a/ E+ r* a# p% e# X$ G5. `latex(f1)` - 将f1的表达式转换为LaTeX格式。
- G7 @% a9 p4 o, b: o6. `x1 = 0:.01:5;` - 创建一个从0到5，步长为0.01的向量x1。
7. `y = subs(f,x,x1); y1 = subs(f1,x,x1);` - 计算函数f和f1在x1处的取值。
4 S3 }; U& W4 x1 X5 t5 w8. `plot(x1,y,x1,y1,':')` - 绘制函数f和其一阶导数在x1处的图像。
3 X9 M" R1 x% s  s9. `f4 = diff(f,x,4); latex(f4)` - 求解函数f的四阶导数f4，并将其表达式转换为LaTeX格式。
0 i! I! c4 h* t! O0 T/ \10. `tic, diff(f,x,100); toc` - 计算函数f的100阶导数，并测量计算时间。

' E+ Z) _/ P* l9 H这段代码主要展示了如何在MATLAB中进行符号计算、绘制函数图像以及计算高阶导数。
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7 U3 d2 j8 v) T" i8 @8 m) w* n8 d
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