计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y
   ) ]6 [, w& J6 D1 ?+ j4 S
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   5 o) H& z8 b- ]) e6 V- D
3. zx=simple(diff(z,x))2 G) ]' P  W9 w$ U2 a) ]  J
   
4. 1 ^6 [7 R( E5 P) J7 G
   
5. zy=diff(z,y)4 ]/ X1 r/ P: C8 j
   
6. 6 ^& E! a5 L& M* f
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);! C8 e' B1 ]\" H8 R% q0 I
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);- c\" C0 z! ^1 n+ p6 P
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面7 _* R6 u4 S# e' y, V5 E4 X
   
10. % R$ u0 }1 P8 C7 w0 n7 U
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    ( `/ U9 N# Y% G
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
      x4 g) ]4 G* j7 T+ y
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解1 |% ~# \: F5 S3 p, K
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
6 f, i/ S, `) f" y& p2 @
接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。

$ f* a: z# w7 x" Y( g6 \然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
& r$ O( J2 f; g0 u! F( s9 \
6 g3 c; {6 p3 w8 `9 n3 z+ L接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

; s+ s# b, ?5 `9 r* N8 `# a总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。


, J5 W" w% W7 x  A