计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y
   ' G4 ^- o' N4 X% K\" t
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   # R* t' C6 J0 i( C4 v+ i
3. zx=simple(diff(z,x))- F, i* G7 @  d& _, H
   
4. ( Q3 x, d3 ~0 w' @7 C; `2 {
   
5. zy=diff(z,y): C  t5 S$ q& O* R9 A$ j
   
6. \" J. b6 I/ V: ^5 O
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);% n5 ]7 s0 L* s: X! J# W2 o
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   5 P8 f6 a% w' t: o! ^) s0 Q% t
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   1 ~# p1 ?: U0 S+ \6 v- [
10. 
    / D3 J4 g# }7 U  K4 ^
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
      R1 ~5 C! Q; b+ t6 ^% T
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);% ^1 V5 {$ t0 W2 x; k
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
      ?( g5 r. I6 [  G8 [
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
$ v! F- w" T. J$ w2 w  i" P# f
首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
$ E2 [. o7 d% i8 X- N8 o: z7 L
接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。

然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
7 C% U/ }5 W9 K3 m7 O
7 P9 Y& f1 }1 f/ m6 J' m- \3 ]接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
. L/ i; V2 v6 R& N
总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。

9 Z$ Y: a" s# R6 u# G" B
' v2 m! r7 W: E# Y
$ @3 X2 @% W0 P/ T