计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y\" e( W8 y9 r& T* F. \
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   1 h1 Q) m9 Z1 N6 Y5 x
3. zx=simple(diff(z,x))\" \0 U4 _& ~! x1 m% u, u# y
   
4. , B! a' ~: W4 i. Z
   
5. zy=diff(z,y)
   ; d% _7 L0 h% V% r- m- g
6. 
   ) X$ c. T4 Y3 |+ I\" `5 P\" s
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   \" L2 N* Q3 t& F0 U0 j2 q1 ~
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   6 P6 t# P- @9 Y5 N, y2 X
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   9 d4 f8 K4 w; r. i
10. 2 h7 K) q6 N! |- V6 _. {! \
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线- H. t( E+ {0 i% |- |3 Z' V
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);0 P9 U! |$ L+ r- B
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解4 w: G4 X5 g3 @6 p  M0 x7 g7 n
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。

接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
* V- L% i. E6 M3 z3 k
然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

& i" w4 L. j& t% ~6 n接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
  `' a6 L2 k& X5 N8 n. q
5 V- ?- s/ r$ z  \+ P* E  k总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
' g; D0 g+ w+ o# X# g# n4 X


& t+ b$ o: m9 B4 y