计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y
   1 K+ w1 _' n3 R0 B* J' F6 r! c3 d9 K
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   2 W+ T- [6 a. E1 W5 |
3. zx=simple(diff(z,x))
   % n+ P; N# v- ?1 G, Y/ q  A/ @9 z
4. 
   - B/ |8 J; j: A4 [6 f; X
5. zy=diff(z,y)
   9 L) d# _\" {) ]$ P' P7 {* `% e
6. 3 x' _+ y$ G0 i* y: o- W
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   / k# j. p0 Y* x: L5 v7 d\" H
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);. N\" {, f* K3 g7 h
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面: ^9 [, C, v9 N1 c  U8 v
   
10. 3 [9 [  r3 [9 G! R0 P9 ^4 V
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    6 |& @7 D# N8 h/ C% s7 G9 x\" x\" p
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);\" ]2 x8 T' {4 K7 A# N/ U7 n
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解  V) @. y1 p9 m, [9 I2 @' l
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

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这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
4 X/ Q; U( V3 }! w+ I
首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
+ L, O7 j- }$ ~+ {5 a
接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
. ]8 F' z$ f) R* @0 V
6 S& N/ u7 C( A6 H7 O( y然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
' f3 q+ O1 B: W- A! N# z! U- _
接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
/ ^+ r# C6 T7 {* [$ i8 t
) ^1 t/ z$ t5 a( L总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。

9 H4 D! z; j* q8 e/ z+ d: s

- o7 u8 K2 ]' \3 x! E5 ~