使用了 Maple 符号计算软件来进行多项式展开的计算

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1. syms x y; f=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);2 P9 g! H  i: y0 @4 z5 B
   
2. F=maple('mtaylor',f,'[x,y]',8)1 `' h: C$ @9 {. m' H
   
3. latex(collect(F,x))
   6 _1 D2 N\" a1 l: d. U' d3 i
4. ' t8 W5 R1 b  h) ]5 `\" g7 E8 t7 n3 T
   
5. syms a; F=maple('mtaylor',f,'[x=1,y=a]',3);
   ! [\" z( I! B3 J
6. 
   & p9 o4 H  f7 r+ M* v
7. F=maple('mtaylor',f,'[x=a]',3);( Z' h, ]: ?7 U  S
   

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这段代码使用了 Maple 符号计算软件来进行多项式展开的计算。下面是对代码的解释：
" P5 i' O5 N& _: M4 P- R3 _
9 a7 a% H9 ^' g# g: Q1. 首先，定义了符号变量 x 和 y，并给出了一个函数 f，其中 f 是一个关于 x 和 y 的表达式，为 `(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y)`。

8 h' z4 R# W- H- y1 R0 ~6 ~' M# c: I8 Q2. 接着，使用 Maple 的 `mtaylor` 函数对函数 f 进行多项式展开。在第一次调用中，展开的变量是 x 和 y，展开的阶数为 8，结果存储在变量 F 中。
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3. 然后，通过 `latex` 函数将展开结果 F 以 LaTeX 格式输出，并使用 `collect` 函数对结果 F 关于变量 x 进行整理。
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4. 接下来，进行了两次关于 x 和 y 的多项式展开，但是展开的方式略有不同。第一次展开中，只固定了 x=1，展开变量为 y，阶数为 3。第二次展开中，只固定了 x=a，没有固定 y，阶数为 3。展开结果分别存储在变量 F 中。
0 N* U: \3 @. k. S! Z+ j  I% ^
总的来说，这段代码利用 Maple 软件进行了多项式展开的计算，展示了在不同设定下对函数进行多项式展开的结果。

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