MSE（均方误差）梯度下降算法

2744557306

本文提供的代码实现了MSE（均方误差）梯度下降算法，也被称为Widrow-Hoff规则。以下是代码的大致解释：
# r6 X; s* ~: X1 |8 ^* C; t
1. 初始设置N为100，生成两类随机样本数据，并绘制初始样本分布图。
3 r7 v( t! Q+ `$ U6 l3 p$ p- q
2. 将训练样本X复制给增广样本向量Y，并添加一列全为1的偏置列。然后将第二类样本取负值，从而规范化数据。
2 }9 D" E& A# t6 M; o6 i; w7 L
% t$ L; K( a; J& G' R3. 初始化权向量W0和W为[0 0 0]和[1 1 1]。设置学习率p为1.0，迭代次数k为1，阈值b为0.5，计算W1为W-W0，设置flag为1。
0 I* T) W+ n' {% a4 J$ @* x! p
4. 在迭代中，如果标志flag为1且W1的范数大于10^(-3)，则执行以下操作：
/ [) ?; z8 |1 P* u8 A" ~2 s   a. 对于每个样本i，如果W0与Y(i,的内积小于阈值b，则更新权重W以使其逼近Y(i,并计算新的W1。
: s4 o: Y& o3 i: f- ?; `5 e1 e   b. 更新W0为新的W，增加迭代次数k，并将flag设为1。

5. 随机生成一个待判断样本x，并将其转化为增广样本。根据计算得到的权重W和阈值b来判断待判样本属于哪一类，并在图中用标记表示。

6. 根据更新后的权重W，计算并绘制判别直线。
$ h+ A3 C' |  ?3 V
- w6 a7 G+ b, U$ K总的来说，该代码实现了一个简单的二分类任务，使用MSE梯度下降算法（Widrow-Hoff规则）来训练模型，然后根据训练后的模型对新样本进行分类，并在图中展示分类结果和判别直线。
  n+ |1 Y- v, `