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MSE(均方误差)梯度下降算法

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发表于 2024-6-13 09:56 |只看该作者 |正序浏览
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本文提供的代码实现了MSE(均方误差)梯度下降算法,也被称为Widrow-Hoff规则。以下是代码的大致解释:
6 T8 ]% }' A9 I5 _9 v% H2 l5 Q% Y+ Y6 \
1. 初始设置N为100,生成两类随机样本数据,并绘制初始样本分布图。; s2 Y7 H, M$ y) i# U8 G9 ^8 q1 b
0 V3 L9 x3 t2 Y+ r- F" S5 T
2. 将训练样本X复制给增广样本向量Y,并添加一列全为1的偏置列。然后将第二类样本取负值,从而规范化数据。- ]' B, D$ _+ n) B1 J- t& r

9 L; }# v& w6 [! t4 T! |3. 初始化权向量W0和W为[0 0 0]和[1 1 1]。设置学习率p为1.0,迭代次数k为1,阈值b为0.5,计算W1为W-W0,设置flag为1。
( v+ ?9 s$ ~$ K5 D
, d$ v7 ^" g; U* h4. 在迭代中,如果标志flag为1且W1的范数大于10^(-3),则执行以下操作:
& `/ @1 C3 ^$ B   a. 对于每个样本i,如果W0与Y(i,的内积小于阈值b,则更新权重W以使其逼近Y(i,并计算新的W1。" P0 W. S) h0 ~' v0 _3 q
   b. 更新W0为新的W,增加迭代次数k,并将flag设为1。. j; u- j. C0 \) D( B" U

. j; k6 B. g' Z+ N- `+ `0 }5. 随机生成一个待判断样本x,并将其转化为增广样本。根据计算得到的权重W和阈值b来判断待判样本属于哪一类,并在图中用标记表示。* u" x, V+ g# p  m
9 m/ l8 F% T9 i% o" T1 U: i
6. 根据更新后的权重W,计算并绘制判别直线。
6 c; t0 F+ w/ p
" c$ F8 v6 d+ S% D) A总的来说,该代码实现了一个简单的二分类任务,使用MSE梯度下降算法(Widrow-Hoff规则)来训练模型,然后根据训练后的模型对新样本进行分类,并在图中展示分类结果和判别直线。
0 P7 J0 {! |2 \; g; W5 d% u4 a
. a* M5 `" b4 q5 B5 K  n% s6 a5 ^7 A* }4 x

" Y: j/ j* C2 D3 @3 }7 A  I

Widrow_Hoff.m

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