二元函数的偏导数计算

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1. syms x y
   0 L8 N( {8 n) L! K9 d7 V% p2 C
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);# W# L6 k  E( ^* g, b
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   7 k( k# C# P+ ]9 D, I3 n
4. 
   , @, V3 q0 U# l$ q( u
5. zy=diff(z,y)
   6 z, u) A. n; [6 Y+ {' Q$ ~4 }8 t
6.   w8 R9 C! Z0 f4 c8 C4 ?3 f
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);# o# c/ O& T7 t
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   # `9 U) p% U$ a0 |# Z& O5 z
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   / h# Z) d& W, B# n1 m2 D3 \
10. 
    2 b5 ^. O* n9 Y
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    ; Z, A+ y. l) I0 r/ B/ k0 e
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    2 u/ I$ a8 ?( r8 f- }. N
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    1 B+ |( R7 e* }- v1 k
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。
+ j0 a% R$ r2 Z
2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。
- }; L5 K# C/ @, F4 m! L1 u( f
6 H, n( r& c* {* J4 |- R3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。
" Y' Y( [: |' d+ ~
4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。

3 J# J6 L7 u7 l  I. C5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。

6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。

代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
% ?4 s/ C5 U: I9 m; Q
9 @1 b2 \: H5 }  X2 H4 i  J
  K( E2 R+ f; K