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- syms x y
\" q4 \0 k( A U* D& H- W - z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);; x- x' x7 f& x. v; Y/ B
- zx=simple(diff(z,x))' K4 N h6 q; W: f6 V5 k
/ o' |7 L* R9 n6 N- zy=diff(z,y)/ G( J! E* E$ K0 |\" U# ]! U
+ [8 W& ]- N% r% U7 T! l( n- [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
4 R* ^! D\" w7 I4 Q8 h - z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
6 A\" `# N/ t- C7 q2 y+ E - surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
& @\" r+ ]. }) V6 T! B, E
2 J6 J* l2 G# I1 Q) Y- contour(x,y,z,30), hold on % 绘制等值线
( V' q+ [5 h _6 X7 i' r - zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
# I. x ?$ }8 T# S - zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y); % 偏导的数值解
; R3 X0 G% {' ? - quiver(x,y,zx,zy) % 绘制引力线
复制代码 1. 首先声明了符号变量 x 和 y。' {- B6 `9 ~ ]0 D$ p/ z
9 {, h1 e! c2 {! X/ v2 x2. 定义了一个函数 z,然后计算了该函数关于变量 x 的导数,使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。0 T: d4 `* n( u. L% ~
& P8 B' r8 ?& d5 J \
3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。5 b+ h4 Z8 E9 N3 C" ?
. J7 [- Z0 B( d& O
4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2],计算了函数 z 在该区域内的取值,并绘制了三维曲面图。
+ ]4 r; }- P: T E, p/ E+ G% h: |7 o+ E9 C- K. D M
5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。) g9 q% t- U3 E4 ]+ K
3 b+ ]9 v. ]8 o# q+ G8 K6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数,并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。 _0 [/ m z) n
, g" q$ J( i" p代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。. q/ ?5 J% i2 @$ ^
0 y+ I t6 W' P+ S
v: B' h( h0 B& p3 x9 s) N, {% G) |+ [6 M# T
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