二元函数的偏导数计算

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1. syms x y
   , k0 \( ?+ `\" [6 Z8 `\" z2 ?7 ^
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);\" O& h; k: B- k5 U6 X
   
3. zx=simple(diff(z,x))2 m, @4 y. G! ^! R& M* A
   
4. 
   1 v$ F1 a3 `2 z6 j\" a/ c- D
5. zy=diff(z,y)
   3 l' s% ?$ I* @  U
6. 
   3 h! R6 F$ @4 G4 u7 Z7 k
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);, g% W3 |4 E& X  k& u9 Q1 k4 _& r, d7 [0 v
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);' l4 H8 S* Q2 \+ N6 ^& D9 m
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面& H2 o3 m4 ]& r, u
   
10. 
    4 A6 V) W1 u\" S% W
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线  G- D8 E# V8 ^& k# \+ {
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    ) `! P8 m; ~8 Y) B- u# d7 c
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    7 Z. k2 }/ T! t. @7 m1 O
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。
7 X. i9 n& o% [; y9 x  R
. X+ v$ w& e" Z! C0 U2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。
) ~! L5 p! i2 }% ?
- g1 B8 G' l" Y( S5 i; R# D) M3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。

4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。

5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
5 }$ L, f% W) [& B! F2 s( A* b
- R$ E* o) g  R) e- O# I6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。

代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。

. c6 c3 T) q: N) @
4 v* n9 e$ B' E( B