求有向图生成树

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在有向图中，生成树的概念与无向图中的类似，但是需要考虑边的方向。有向图的生成树同样是一个包含图中所有顶点的树形子图，但是每一条边都有方向，从一个顶点指向另一个顶点。在有向图中，生成树通常被称为有向无环图（Directed Acyclic Graph, DAG）。
4 f* v; R1 A. I% K* B: X/ G在MATLAB中，求有向图的生成树可以通过以下步骤实现：
5 x; m$ ^( Z6 V% d3 s6 |9 F. K1. 使用`digraph`函数创建有向图。
# c0 F) @. V- R5 k2. 使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）算法来遍历图并构建生成树。
3. 使用`subgraph`函数从原图中提取生成树的子图。
0 X. P4 w& k2 H( [下面是一个使用DFS算法求有向图生成树的MATLAB示例代码：
```matlab
- e4 u2 l, W7 }; f/ P1 x! W% 创建有向图
# S1 l+ w! n0 os = [1 1 2 2 3 3 4];
, p' H0 W! s0 g  U8 ?7 A- r4 g. St = [2 3 3 4 4 5 5];
G = digraph(s, t);
% 使用DFS算法求生成树
5 O% W% i* O2 ?/ P: d% M[T, pred] = dfs(G);
% 提取生成树的子图
tree = subgraph(G, T);
1 l# \$ p# D! ]0 X- v% D% 绘制生成树
, }# c# J9 c: W, U3 Nplot(tree);
5 S0 |2 O/ `" V. [5 ?+ p  Q```
0 l  R$ W5 G  Q在这个示例中，我们首先创建了一个有向图`G`，然后使用`dfs`函数来找到生成树的顶点集合`T`和前驱映射`pred`。接着，我们使用`subgraph`函数从原图`G`中提取出生成树的子图`tree`，并使用`plot`函数将其绘制出来。
请注意，这个示例假设图是连通的，即可以从任意一个顶点到达图中的所有其他顶点。如果图不是连通的，那么可能需要为每个连通分量分别计算生成树。