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支持向量机(Support Vector Machines, SVM)是一种监督学习模型,主要用于分类和回归任务。它通过找到最优的超平面来分隔不同类别的数据点。下面,我将介绍支持向量机模型的基本概念以及如何在Python中实现它。
9 A H* n3 W9 K- e4 S* \8 [( _" D& _+ l/ B2 [2 i8 C
### 基本概念0 {* j4 w( \3 N2 O
/ x- }* Z: m- Q3 `1 s. {
1. **超平面(Hyperplane)**:& @# b/ J. X0 K6 R/ G1 E1 h
- 在N维空间中,超平面是一种划分空间的几何超平面。对于二维空间来说,它是一条线,对于三维空间则是一个平面。支持向量机的目的是找到一个最优的超平面,使得不同类别的数据点在该超平面的两侧分开。
5 M' u. V7 Z$ g7 l, |1 q" Q% V- y8 f) r8 L
2. **支持向量(Support Vectors)**:
3 |2 F/ ~0 W. @ - 支持向量是指那些位于决策边界(超平面)附近的点。SVM模型是基于这些支持向量来构建的,因此只有这些点对模型的训练有影响。
2 Z! W; F/ e0 c' I, H
) u* T' {; r; k1 a1 j0 d a! F5 b" ~9 n3. **最大边距(Margin)**:
& m6 g8 i2 G/ m% ] - 边距是指距离超平面最近的样本点与超平面之间的距离。SVM的目标是最大化这个边距,使得分类更稳健。2 u; [5 R7 @3 p! j; `: G1 c& X# v
& O! n3 z, W+ L( u1 S) h
4. **核函数(Kernel Function)**:
2 b& I$ h3 N- b$ T; p/ W' s: B - 核函数用于将数据从低维空间映射到高维空间,以便进行非线性分类。常用的核函数有线性核、径向基核(RBF)和多项式核等。6 T" {8 X' r; K0 P2 |
: p+ b' X0 ^; B1 f# a9 ^
通过上述步骤,我们实现了使用支持向量机对数据进行分类的基本流程。SVM是一种强大的分类技术,尤其是在数据量较小且维度较高的情况下表现良好。你可以根据自己的需求更改核函数、参数等,以改进模型的性能。0 f: u# V- d7 Y% i# s
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