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支持向量机(Support Vector Machines, SVM)是一种监督学习模型,主要用于分类和回归任务。它通过找到最优的超平面来分隔不同类别的数据点。下面,我将介绍支持向量机模型的基本概念以及如何在Python中实现它。! E$ G+ y3 y$ P& ?* c7 o6 U
; ^( @* v9 Z3 O) V7 Z- o
### 基本概念+ ^4 E- W# U+ z8 e+ D
4 y. g, K/ t: @9 i4 E9 E$ k$ U% Y1 _
1. **超平面(Hyperplane)**:! k( o, D$ ~4 {5 L, q7 ]
- 在N维空间中,超平面是一种划分空间的几何超平面。对于二维空间来说,它是一条线,对于三维空间则是一个平面。支持向量机的目的是找到一个最优的超平面,使得不同类别的数据点在该超平面的两侧分开。- x" O5 u- ?5 m( ~
# N1 V) V4 g3 J2. **支持向量(Support Vectors)**:
) o, y( R$ c' { t+ k - 支持向量是指那些位于决策边界(超平面)附近的点。SVM模型是基于这些支持向量来构建的,因此只有这些点对模型的训练有影响。
& ]) k$ s% n/ g, M* \. @$ V) k" G# |& y! T o1 ^
3. **最大边距(Margin)**:, a. k/ y, q# h: R1 e3 i
- 边距是指距离超平面最近的样本点与超平面之间的距离。SVM的目标是最大化这个边距,使得分类更稳健。 }9 J8 t4 y. K* a4 s$ N; S" S
% x0 j, E/ z5 A* f, ~- H; E4. **核函数(Kernel Function)**:/ `$ s6 M( k4 i. k W! A9 @; O
- 核函数用于将数据从低维空间映射到高维空间,以便进行非线性分类。常用的核函数有线性核、径向基核(RBF)和多项式核等。
- Z) x6 ?: l' m8 U* ^- {% T) e$ ?* B% ^# Z* G6 F; @
通过上述步骤,我们实现了使用支持向量机对数据进行分类的基本流程。SVM是一种强大的分类技术,尤其是在数据量较小且维度较高的情况下表现良好。你可以根据自己的需求更改核函数、参数等,以改进模型的性能。
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