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长征医院的护士值班计划



, x0 A' }, n( a) l0 S+ O8 K# [长征医院是长宁市的一所区级医院，该院每天各时间区段内需求的值班护士数如下表：

5 n. ~6 `  v, Y* v6 D

, E. }- J: ~4 _. \9 Z! ?. c% b
8 U2 b1 s; v: e$ e* V$ E时间区段
' Z0 @" O7 Z5 U' ?" l# K6：00~10：00
) E$ M: \2 v: p. H% r10:00~14:00
14:00~18:00
3 V, X5 m+ C/ ~1 w4 Q18:00~22:00
22:00~6:00(次日)

, q0 |, \# V6 [* _% l4 W; S需求数
18
8 Y" {3 r7 n* o4 R- W20
" Y4 c1 J- T6 o2 W. m; S19
5 W" c# i) s2 g2 n* d* W, }17
* o& h1 T- u, A1 N% \4 a12
3 Q5 R9 M+ V, f+ G# z0 [; L6 H7 H
- e$ j% n' \/ R! O- j9 f1 [

5 ^" H3 c: W: s; \
, Y( e. D8 C$ s' t$ x- p' X
$ q9 r$ r' E3 g' q& g4 Q& _该院护士上班分五个班次,每班8h,具体上班时间为第一班2:00~10:00, 第二班6:00~14:00, 第三班10:00~18:00,第四班14:00~22:00,第五班18:00~2:00(次日).每名护士每周上五个班,并被安排在不同日子.有一名总护士长负责护士的值班安排.值班方案要做到在人员或经济上比较节省,又做到尽可能合情合理.下面是一些正在考虑中的值班方案:

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: u- z) g" e+ O; E
方案一 每名护士连续上班5天,休息2天,并从上班第一天起按从上第一班到第五班顺序安排.例如一名护士从周一开始上班,则她于周一上第一班, 周二上第二班,………周五上第五班;另一名护士从周三开始上班,则她于周三上第一班, 周四上第二班,………周日上第五班;等等.

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" U! m" l0 I+ b" }, S方案二 考虑到按上述方案中每名护士在周末(周六,周日)两天内休息安排不均匀,于是规定每名护士在周六,周日两天内安排一天,且只安排一天休息,再在周一至周五期间安排四个班,同样上班的五天内顺序安排5个不同班次.
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7 N- l5 k, l+ n; c! h' R在对第1,2方案建立模型求解后,发现方案2虽然在安排周末休息上比较合理,但所需值班人数比第1方案有较多增加, 经济上不太合算,于是又提出了第三方案.
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6 `; C( k0 r+ @4 \$ I, h' s
" K2 M* h! s: H( I方案三 在方案二基础上,动员一部分护士放弃周末休息,即每周在周一至周五间由总护士长给安排三天值班, 加周六,周日共五个班, 同样五个班分别安排不同班次.作为奖励, 规定放弃周末休息的护士,其工资和奖金总额比其他护士增加a%.


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6 `3 v% x! j6 q  a根据上述,帮助长征医院的总护士长分析研究:
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* V' h! R: \4 i2 `5 |

(1) 对方案1,2建立使值班护士人数为最少的数学模型并求解;
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% H1 [, t. Q) J! m" n/ F(2) 对方案3, 同样建立使值班护士人数为最少的数学模型并求解,然后回答a的值为大时,第3方案较第2方案更经济.
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& l, v% ]* M! \9 v0 d! [跪求各位，这道题对我很重要很重要，请各位一定一定要帮帮忙，谢谢谢谢！！！
如果有人解得出也可以发去我邮箱，lh_ch_000@163.com
( H7 Z' ^: D0 ~* b* ^% j& D谢谢！！！