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长征医院的护士值班计划

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0 l5 h/ I+ ]' [/ A长征医院是长宁市的一所区级医院，该院每天各时间区段内需求的值班护士数如下表：
& ?1 _  T# Z+ i# F% i; k: D+ Y' y/ Q
" X) ^- [% m9 e0 _3 N
- h, E( o" `1 M* A% x" B4 ^+ N

9 F  L2 Y  A. E9 @. N7 m/ }时间区段
6：00~10：00
10:00~14:00
6 M  ^# m' L0 }! f8 C14:00~18:00
! q3 {3 o& N# _+ s18:00~22:00
22:00~6:00(次日)

需求数
8 _1 l7 O& l* J! ~8 ]18
* o1 S5 E! L' D) [7 f: L20
19
17
9 T1 p: ?& o& S4 M4 m: ?4 p12

; J7 W% t# G: I2 l" M* `

8 ~5 G+ I* ^- W/ b
* m/ ~' ]+ w. L* P0 J
+ {7 Q) H5 S. h: r$ B# C该院护士上班分五个班次,每班8h,具体上班时间为第一班2:00~10:00, 第二班6:00~14:00, 第三班10:00~18:00,第四班14:00~22:00,第五班18:00~2:00(次日).每名护士每周上五个班,并被安排在不同日子.有一名总护士长负责护士的值班安排.值班方案要做到在人员或经济上比较节省,又做到尽可能合情合理.下面是一些正在考虑中的值班方案:


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方案一 每名护士连续上班5天,休息2天,并从上班第一天起按从上第一班到第五班顺序安排.例如一名护士从周一开始上班,则她于周一上第一班, 周二上第二班,………周五上第五班;另一名护士从周三开始上班,则她于周三上第一班, 周四上第二班,………周日上第五班;等等.


2 f' n8 h( X; ?
: r7 {+ f( g8 r- ?方案二 考虑到按上述方案中每名护士在周末(周六,周日)两天内休息安排不均匀,于是规定每名护士在周六,周日两天内安排一天,且只安排一天休息,再在周一至周五期间安排四个班,同样上班的五天内顺序安排5个不同班次.
3 x& r: p" l1 z0 O


在对第1,2方案建立模型求解后,发现方案2虽然在安排周末休息上比较合理,但所需值班人数比第1方案有较多增加, 经济上不太合算,于是又提出了第三方案.

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9 J% M/ E2 |' x6 J$ S' R2 I1 R0 P方案三 在方案二基础上,动员一部分护士放弃周末休息,即每周在周一至周五间由总护士长给安排三天值班, 加周六,周日共五个班, 同样五个班分别安排不同班次.作为奖励, 规定放弃周末休息的护士,其工资和奖金总额比其他护士增加a%.
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6 m0 E! U6 H' n8 c- \1 p& F根据上述,帮助长征医院的总护士长分析研究:


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* g% k5 Z" S/ k5 H+ ?# H(1) 对方案1,2建立使值班护士人数为最少的数学模型并求解;



8 E# r1 V8 v  b. G; @+ X! L# n' D(2) 对方案3, 同样建立使值班护士人数为最少的数学模型并求解,然后回答a的值为大时,第3方案较第2方案更经济.

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! M6 l2 T' @0 H) b# G9 m跪求各位，这道题对我很重要很重要，请各位一定一定要帮帮忙，谢谢谢谢！！！
如果有人解得出也可以发去我邮箱，lh_ch_000@163.com
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