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长征医院的护士值班计划



长征医院是长宁市的一所区级医院，该院每天各时间区段内需求的值班护士数如下表：
$ S7 r, c5 n) l" E2 o

$ C! F9 ?' v' k2 q; S& J

时间区段
6：00~10：00
$ s4 Q1 X- c) W1 A10:00~14:00
14:00~18:00
18:00~22:00
22:00~6:00(次日)
, R0 h# K/ K+ F/ o
需求数
18
20
4 y# P( Y1 e! V+ g9 f19
/ t6 d: |; S+ M2 U2 z3 N6 t: c17
12
' z+ `' x$ F/ J+ z  k  a  a
& F/ C' L3 ?3 ?( y# f
8 K+ y( l! S3 f6 X3 E! A


该院护士上班分五个班次,每班8h,具体上班时间为第一班2:00~10:00, 第二班6:00~14:00, 第三班10:00~18:00,第四班14:00~22:00,第五班18:00~2:00(次日).每名护士每周上五个班,并被安排在不同日子.有一名总护士长负责护士的值班安排.值班方案要做到在人员或经济上比较节省,又做到尽可能合情合理.下面是一些正在考虑中的值班方案:

# p; }; X  [  B4 Z
8 e- o- W) Y% k5 Q
, ?! R/ f0 e7 {& n4 h9 @# O/ T1 \$ c3 V方案一 每名护士连续上班5天,休息2天,并从上班第一天起按从上第一班到第五班顺序安排.例如一名护士从周一开始上班,则她于周一上第一班, 周二上第二班,………周五上第五班;另一名护士从周三开始上班,则她于周三上第一班, 周四上第二班,………周日上第五班;等等.
% W. y& j/ k2 q; K1 _# C) D
6 b! {3 N( R3 t. g) s/ G) s
$ e% }" q% T7 ~6 P
- H9 o$ c$ W7 C* l1 \1 q% \方案二 考虑到按上述方案中每名护士在周末(周六,周日)两天内休息安排不均匀,于是规定每名护士在周六,周日两天内安排一天,且只安排一天休息,再在周一至周五期间安排四个班,同样上班的五天内顺序安排5个不同班次.
+ Z/ i0 Z- ]' j
9 D, p% B4 z; m$ ~* x
; V; F: n) M8 F
在对第1,2方案建立模型求解后,发现方案2虽然在安排周末休息上比较合理,但所需值班人数比第1方案有较多增加, 经济上不太合算,于是又提出了第三方案.


" |/ m2 q, ~; T" ^; ~& `
3 I! j4 G. h# d0 |方案三 在方案二基础上,动员一部分护士放弃周末休息,即每周在周一至周五间由总护士长给安排三天值班, 加周六,周日共五个班, 同样五个班分别安排不同班次.作为奖励, 规定放弃周末休息的护士,其工资和奖金总额比其他护士增加a%.

( }3 R$ L! f0 @5 y1 C
  l, H; M' l8 V2 o" i
  e  d) P+ `1 E; l根据上述,帮助长征医院的总护士长分析研究:
# M0 A% p1 L. M: S


0 F1 ]/ E/ e& X; d0 b(1) 对方案1,2建立使值班护士人数为最少的数学模型并求解;
' s2 I$ C3 F' b0 N0 T" a

! e* Z+ Z) x2 [0 V4 {
(2) 对方案3, 同样建立使值班护士人数为最少的数学模型并求解,然后回答a的值为大时,第3方案较第2方案更经济.
2 M* h! g# G3 z8 X5 U6 q

- V4 P% g( C: q$ A0 H跪求各位，这道题对我很重要很重要，请各位一定一定要帮帮忙，谢谢谢谢！！！
3 |, k2 N9 B% g2 O6 A如果有人解得出也可以发去我邮箱，lh_ch_000@163.com
谢谢！！！