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求解一个概率论的问题，达人们进

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parder        

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发表于 2009-4-8 08:48 |只看该作者 |正序浏览
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本帖最后由 parder 于 2009-8-10 10:18 编辑 ; z" _- q" `) F7 e
: E& m* Y! H& [* Y  D2 ^) j, D" u' t
问题：6 W. f( K+ c7 V

. o* Z3 _6 E2 T) I+ E) c. m一个集合，包含1000个元素，每个元素的数值随机取0~999中的任意一个整数，无偏。
* ?" A0 G# N7 }0 b( Q) ^
( q7 ?0 d" M7 x$ |3 l2 X( [问：& c1 ~. F2 W7 U8 n5 i0 k: P, c2 X" C

5 l2 _' b# c$ }2 c, E8 F, n3 W在这个集合中，至少有一个元素值为0的概率有多大？/ c6 K+ l/ ~* O6 ~* R. d
1 @* g; U+ a! n7 p& |$ X# f
很久没有碰概率了，自己算了下，怎么都觉得不对，哪位达人可以帮我解答一下，最好附上求解的过程，在这里先谢了
  Y* w2 o  ]' `) V1 ~) `/ g) m. W( {9 j1 S1 N
Add New:+ y: }9 F. i) E
+ Y% m# m1 c0 \' a
如果至少有一个元素为0 的概率为1的话，那就是说在这1000元素中肯定至少有一个元素的取值为0，可当我用matlab仿真的时候发现并不符合这个结论。我用matlab的randomgenerator生成随机的0~999的整数，赋值给这1000个元素中的每一个元素，相当于生成一个含1000个元素的数组。然后遍历这个数组寻找数组中最小的元素。在我生成的15个数组里，最小元素为0的数组只占80%，这是为什么？
8 z. x. d+ I5 e6 S9 \- [3 L7 R/ n0 R, [, r' i
还有就是如何用概率的表达式来表达这个概率问题？
zan
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parder        

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发表于 2009-8-10 08:37 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
如果至少有一个元素为0 的概率为1 的话，那就是说在这1000元素中肯定至少有一个元素的取值为0，可当我用matlab仿真的时候发现并不符合这个结论。 我用matlab的random generator生成随机的0~999的整数，赋值给这1000个元素中的每一个元素，相当于生成一个含1000个元素的数组。 然后遍历这个数组寻找数组中最小的元素。在我生成的15个数组里，最小元素为0的数组只占80%，这是为什么？, J9 v, B! B3 d* N9 x

; ~' j2 `3 k' k7 q( T" H还有就是如何用概率的表达式来表达这个概率问题？
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fwjun840308        

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发表于 2009-6-21 23:30 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
可以这样思考,这一千个元素的可能的取值有1000的1000的次方个，而全部是0的情况只有一个，所以1-1000的1000次方分之一就是了
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    发表于 2009-5-29 11:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    考虑单个元素被取到次数的数学期望E（i）。E为求和E（i），说明的是所取的集合中1000个数互异的数的个数。P（i）=E/1000=E（i）.
    9 C6 x5 b& w8 }. S0 H; N( z( n所以 这个集合中，至少有一个元素值为0的概率为0取得次数的数学期望。
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    发表于 2009-5-28 23:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    12点宿舍要断网了。粗略看了一下，楼上的分析都应该是不对的。在这里面0-999里面每个数的概率都是相同的。如果至少有一个元素值为0的概率是1，那么至少有一个元素值为999的概率也是1。一千个数每个的概率都是1，相当于是不放回抽取，这显然是不对的……
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    发表于 2009-5-28 22:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    站同2楼的求解思路
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    发表于 2009-4-12 13:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    顶一楼，概率是1
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    发表于 2009-4-10 11:30 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    考虑对立事件，即都不为0。非p=（999/1000）的1000次方2 ?! y6 e3 b1 H/ y& q
    所以概率为1-非p
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    发表于 2009-4-8 17:30 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    集合中元素有互异性，所以这1000个元素互异，则只能是从0-999这1000个数全在集合中。所以至少一个元素为0的概率为1.
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