请选择 进入手机版 | 继续访问电脑版
快捷通道

QQ登录

只需要一步，快速开始

  注册地址  找回密码

数学建模社区-数学中国

留学>>
返回列表 发新帖
查看: 5272|回复: 8

求解一个概率论的问题，达人们进

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
parder        

1

主题

0

听众

2

积分

升级  40%

该用户从未签到

新人进步奖

发表于 2009-4-8 08:48 |显示全部楼层
|招呼Ta 关注Ta
本帖最后由 parder 于 2009-8-10 10:18 编辑 3 T- z6 C/ P1 z+ {8 K

& H1 x- ^7 c" t" h9 H% M- U* ?3 ~问题：# `( e* m  ^8 v/ s$ p* ^; E* j
5 W0 d) J1 S: `! T- }7 ^2 U
一个集合，包含1000个元素，每个元素的数值随机取0~999中的任意一个整数，无偏。, Y. O! s& _& Y1 R5 S

& F7 o) W9 a2 s& {3 Z问：* q; V0 i- P, J. [, w1 u8 F

8 z/ r8 R  l2 w: X( H在这个集合中，至少有一个元素值为0的概率有多大？0 Y6 F2 ]9 i& p0 Y8 L
: J8 m8 e1 ?- u  I% J& H3 W
很久没有碰概率了，自己算了下，怎么都觉得不对，哪位达人可以帮我解答一下，最好附上求解的过程，在这里先谢了
- z4 c  g! d8 @( W7 E( ]8 z% A- V& v5 O0 T7 q8 B6 K/ q5 t/ G
Add New:2 p, q+ O) M: R7 Z% Q3 N

; l: c1 O7 d- k1 W+ A如果至少有一个元素为0 的概率为1的话，那就是说在这1000元素中肯定至少有一个元素的取值为0，可当我用matlab仿真的时候发现并不符合这个结论。我用matlab的randomgenerator生成随机的0~999的整数，赋值给这1000个元素中的每一个元素，相当于生成一个含1000个元素的数组。然后遍历这个数组寻找数组中最小的元素。在我生成的15个数组里，最小元素为0的数组只占80%，这是为什么？) L' n9 y* y# w" R

; U0 n. g. @- Z0 c) L( a" p还有就是如何用概率的表达式来表达这个概率问题？
zan
回复

使用道具 举报

parder        

1

主题

0

听众

2

积分

升级  40%

该用户从未签到

新人进步奖

发表于 2009-8-10 08:37 |显示全部楼层 |招呼Ta 关注Ta
如果至少有一个元素为0 的概率为1 的话，那就是说在这1000元素中肯定至少有一个元素的取值为0，可当我用matlab仿真的时候发现并不符合这个结论。 我用matlab的random generator生成随机的0~999的整数，赋值给这1000个元素中的每一个元素，相当于生成一个含1000个元素的数组。 然后遍历这个数组寻找数组中最小的元素。在我生成的15个数组里，最小元素为0的数组只占80%，这是为什么？
& J" S+ Q3 |! n& h
. C" u5 l6 ^" d6 U还有就是如何用概率的表达式来表达这个概率问题？
回复

使用道具 举报

fwjun840308        

1

主题

2

听众

10

积分

升级  5.26%

该用户从未签到

新人进步奖

发表于 2009-6-21 23:30 |显示全部楼层 |招呼Ta 关注Ta
可以这样思考,这一千个元素的可能的取值有1000的1000的次方个，而全部是0的情况只有一个，所以1-1000的1000次方分之一就是了
回复

使用道具 举报

aruisi 实名认证       

5

主题

3

听众

2288

积分

升级  9.6%

  • TA的每日心情
    奋斗
    2013-12-6 19:59

    • 签到天数: 565 天

    [LV.9]以坛为家II

    新人进步奖

    群组: 数学建模

    群组: 大家

    群组: Mathematica研究小组

    群组: 安徽赛区

    群组: 我行我数
    发表于 2009-5-29 11:00 |显示全部楼层 |招呼Ta 关注Ta
    考虑单个元素被取到次数的数学期望E（i）。E为求和E（i），说明的是所取的集合中1000个数互异的数的个数。P（i）=E/1000=E（i）.
    ' c9 y) K, p9 K; h: g( M0 R: y所以 这个集合中，至少有一个元素值为0的概率为0取得次数的数学期望。
    回复

    使用道具 举报

    aruisi 实名认证       

    5

    主题

    3

    听众

    2288

    积分

    升级  9.6%

  • TA的每日心情
    奋斗
    2013-12-6 19:59

    • 签到天数: 565 天

    [LV.9]以坛为家II

    新人进步奖

    群组: 数学建模

    群组: 大家

    群组: Mathematica研究小组

    群组: 安徽赛区

    群组: 我行我数
    发表于 2009-5-28 23:59 |显示全部楼层 |招呼Ta 关注Ta
    12点宿舍要断网了。粗略看了一下，楼上的分析都应该是不对的。在这里面0-999里面每个数的概率都是相同的。如果至少有一个元素值为0的概率是1，那么至少有一个元素值为999的概率也是1。一千个数每个的概率都是1，相当于是不放回抽取，这显然是不对的……
    回复

    使用道具 举报

    dam 实名认证       

    2

    主题

    4

    听众

    205

    积分

    升级  52.5%

    该用户从未签到

    新人进步奖

    发表于 2009-5-28 22:38 |显示全部楼层 |招呼Ta 关注Ta
    站同2楼的求解思路
    回复

    使用道具 举报

    wk_vision        

    0

    主题

    3

    听众

    10

    积分

    升级  5.26%

    该用户从未签到

    新人进步奖

    群组: 数学趣味、游戏、IQ等
    发表于 2009-4-12 13:21 |显示全部楼层 |招呼Ta 关注Ta
    顶一楼，概率是1
    回复

    使用道具 举报

    郑镇镇 实名认证       

    0

    主题

    4

    听众

    816

    积分

    升级  54%

  • TA的每日心情
    开心
    2014-9-18 00:06

    • 签到天数: 8 天

    [LV.3]偶尔看看II

    群组: LINGO
    发表于 2009-4-10 11:30 |显示全部楼层 |招呼Ta 关注Ta
    考虑对立事件，即都不为0。非p=（999/1000）的1000次方
    , z: ^8 V6 ?4 E3 E所以概率为1-非p
    回复

    使用道具 举报

    储育青        

    4

    主题

    6

    听众

    77

    积分

    升级  75.79%

  • TA的每日心情
    奋斗
    2016-9-5 08:38

    • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    群组: 2016国赛备战群组
    发表于 2009-4-8 17:30 |显示全部楼层 |招呼Ta 关注Ta
    集合中元素有互异性，所以这1000个元素互异，则只能是从0-999这1000个数全在集合中。所以至少一个元素为0的概率为1.
    回复

    使用道具 举报

    返回列表 发新帖
    高级模式
    B Color Image Link Quote Code Smilies
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩

    • 电话咨询

    • 04714969085

    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问：王兆丰

    GMT+8, 2026-4-16 12:03 , Processed in 0.495873 second(s), 98 queries .

    回顶部